Binární číselná soustava je základní pro počítačové technologie a představuje mnohem více možností než konvenční desítková soustava. Zajímalo by mě, jak převést číslo 1101011 z desítkové soustavy na binární? A také-Jak vypočítat počet jednotek v výsledném binárním čísle?
Chcete-li převést číslo 1101011 z desítkové na binární číselnou soustavu, musíte toto číslo rozdělit na 2 a zapsat zbytky dělení. Poté byste měli tuto operaci opakovat, dokud se nedostanete k soukromému, rovnému 0. Jakmile jsou všechny zbytky zaznamenány v opačném pořadí, vytvoří se binární reprezentace čísla.
Začněme tedy překladem čísla 1101011.
Převod čísla 1101011 do binární číselné soustavy
Chcete-li převést číslo 1101011 z desítkové soustavy na binární číselnou soustavu, musíme toto číslo rozložit na součet stupňů dvojky. V binární číselné soustavě může být každá číslice v čísle pouze 0 nebo 1.
Počínaje pravou číslicí jí přiřadíme hodnotu 1, protože je na pozici 2^0 (2 na stupni 0 se rovná 1). Poté pohybem doleva přiřadíme každé další číslici hodnotu, která se rovná dvojnásobné hodnotě předchozí číslice.
V tomto případě, pokud přiřadíme pravé číslici hodnotu 1 (2^0), další číslici vlevo bude přiřazena hodnota 2 (2^1) a poté 4 (2^2), 8 (2^3), 16 (2^4), 32 (2^5) a nakonec 64 (2^6).
Sečtením všech hodnot odpovídajících 1 v původním čísle získáme výsledek. V tomto případě se číslo 1101011 v binární číselné soustavě rovná 107 (64 + 32 + 8 + 4 + 1).
Příklad překladu
Chcete-li převést číslo 1101011 z desítkové soustavy na binární číselnou soustavu, musíte postupovat podle následujících kroků:
1. Vydělte číslo dvěma a zapište zbytek
Dělíme číslo 1101011 na 2. Zbytek dělení bude 1. Nahráváme ho vpravo.
2. Pokračovat v dělení a nahrávání zbytků
Dělíme výsledek předchozího dělení (550505) na 2. Zbytek dělení je 1. Nahráváme ho vpravo.
Pokračujeme v procesu dělení a zapisování zbytků, dokud výsledek dělení nebude roven 0.
3. Převrátit zaznamenané zbytky
Získané zbytky je třeba převrátit. Výsledkem je číslo 1101011 v binární číselné soustavě.
4. Spočítat počet jednotek
U přijatého čísla 1101011 počítáme počet jednotek. V tomto případě se jejich počet rovná 6.
Algoritmus překladu
Chcete-li převést číslo z desítkové soustavy na binární číselnou soustavu, musíte postupovat podle následujících kroků:
- Začněte číslem v desítkové soustavě, které je třeba přeložit, v tomto případě 1101011.
- Vydělte toto číslo 2, Vezměte zbytek a zapište si ho.
- Rozdělte výslednou část na 2, znovu vezměte zbytek a zapište si ji.
- Pokračujte v dělení každé další soukromé na 2 a zapisování zůstatků, dokud se soukromé nestane 0.
- Zbytky získané v procesu dělení budou binární čísla v opačném pořadí.
- Otočte výslednou posloupnost číslic, abyste získali původní číslo v binární číselné soustavě.
Číslo 1101011 v binární číselné soustavě by se tedy rovnalo 10001000. Dále, Chcete-li vypočítat počet jednotek v binárním záznamu, musíte jednoduše spočítat počet číslic 1 v přijatém čísle. V tomto případě se počet jednotek rovná 3.
Počet jednotek v čísle 1101011
Pro výpočet počtu jednotek v čísle 1101011 je třeba provést jednoduchý algoritmus:
- Převést číslo 1101011 z desítkové soustavy na binární číselnou soustavu.
- Vypočítat počet jednotek v přijatém binárním čísle.
1. Chcete-li převést číslo 1101011 z desítkové soustavy na binární číselnou soustavu, musíte jej rozdělit na 2 a zaznamenat zbytky z dělení. Proces pokračuje, dokud výsledek dělení nebude nulový. Zbytky dělení zaznamenané v opačném pořadí představují binární číslo:
1101011 / 2 = 552, zůstatek: 1
552 / 2 = 276, zůstatek: 0
276 / 2 = 138, zůstatek: 0
138 / 2 = 69, zbytek: 0
69 / 2 = 34, zůstatek: 1
34 / 2 = 17, zbytek: 0
17 / 2 = 8, zbytek: 1
8 / 2 = 4, zbytek: 0
4 / 2 = 2, zbytek: 0
2 / 2 = 1, zbytek: 0
1 / 2 = 0, zbytek: 1
Číslo 1101011 v binární číselné soustavě by se tedy rovnalo 10001001011.
2. Nyní, chcete-li vypočítat počet jednotek v přijatém binárním čísle, musíte zobrazit každou číslici čísla a spočítat počet jednotek:
V tomto případě se počet jednotek rovná 6.