Pokud je vaše dítě ve 2. třídě a již se začalo učit geometrii, pak možná budete potřebovat informace, jak najít obvod zlomené. Obvod je součet všech stran postavy. Zlomená je také postava složená z úseků, které nemusí být nutně rovné. Ale jak přesně najít obvod zlomený ve 2. třídě? Pojďme to vyřešit společně!
Prvním krokem při hledání obvodu zlomené musí být změřena délka každého úseku, ze kterého se skládá. Zapište si tyto hodnoty.
Potom sečtěte všechny získané hodnoty a Najděte součet. To je celý algoritmus, který prohledává okolí. Nezapomeňte tuto operaci svému dítěti správně vysvětlit, aby ji mohlo opakovat samo.
Definice obvodu zlomené
Chcete-li najít obvod zlomené, musíte znát délku všech jejích stran. Pokud jsou strany lomené nastaveny čísly, pak lze obvod najít tak, že si promyslíte všechna tato čísla. Pokud jsou strany graficky nastaveny, lze obvod najít měřením délky každého úseku pravítkem nebo centimetry.
Stanovení obvodu Lomany je důležitým krokem při studiu geometrie na základní škole. Hledání obvodu pomůže dětem rozvíjet dovednosti měření, sumarizace a analýzy geometrických tvarů.
Co je obvod zlomený?
Lomená je geometrický obrazec složený z úseků nazývaných strany lomené, které spojují vrcholy.
Chcete-li najít obvod zlomeného, musíte změřit délku každé jeho strany a poté tyto hodnoty složit.
Obvod lámané lze vypočítat jako součet délek všech úseků, které tvoří.
Určení obvodu zlomené je důležité v geometrii, zvláště když je třeba změřit délku obrysu potřebného pro stavbu nebo výrobu objektu.
Obvod Lomany hraje důležitou roli při řešení problémů pomocí geometrických principů, zejména na základní škole.
| Příklad | Řešení |
|---|---|
| Zlomená s délkami stran 3, 4, 5 | Obvod lomu je roven 12 (3 + 4 + 5 = 12) |
| Zlomená s délkami stran 2, 3, 2, 3, 2 | Obvod lomu je roven 12 (2 + 3 + 2 + 3 + 2 = 12) |
Způsoby, jak najít obvod zlomený
1. Pokud jsou známy délky všech úseků lámané, aby se našel její obvod, je třeba tyto délky složit. Pokud se například lomená skládá ze tří úseků s délkami 5, 3 a 7, pak bude její obvod roven 5 + 3 + 7 = 15.
2. Pokud jsou uvedeny souřadnice vrcholů zlomených v rovině, lze použít vzorec vzdálenosti mezi dvěma body v přímém souřadnicovém systému. Nejprve se vypočítají délky všech úseků a pak jejich součet dává obvod. Pokud jsou například zlomené vrcholy souřadnic A(1, 2), B(4, 5), C (7, 9), pak bude obvod roven \(\sqrt + \sqrt = 12.81 + 5.83 \approx 18.64\).
3. V některých případech lze blízko najít obvod zlomeného, pokud jsou známy pouze délky úseků mezi některými vrcholy. K tomu lze použít přibližný vzorec, který je založen na předpokladu, že pro každý vrchol je poměr vzdálenosti od předchozího vrcholu ke vzdálenosti k dalšímu přibližně stejný. Pokud jsou například známy délky úseků AB = 5, BC = 3 a CD = 7, můžete obvod vypočítat přibližně podle vzorce 5 + 3 + 7 + (\frac \cdot 3\) + \(\frac \cdot 5\) ≈ 25.67.
Existuje tedy několik způsobů, jak najít obvod rozbitého, a výběr metody závisí na dostupných datech a zadaném úkolu.
Metoda 1: Postupné sčítání stran
Pro začátek změřte délku každé strany zlomenou pravítkem nebo jiným měřicím nástrojem. Zapište si výsledky.
Poté sečtěte všechny výsledné délky stran, jednu po druhé. Výsledná částka bude obvodem zlomená.
Pokud máme například lomeno se třemi stranami, jejichž délky jsou 5 cm, 3 cm a 4 cm, pak obvod této lámané bude 5 cm + 3 cm + 4 cm = 12 cm.
Je důležité si uvědomit, že pro správné nalezení obvodu je nutné měřit strany ve stejné měrné jednotce (například centimetry nebo decimetry).
Metoda sekvenčního sčítání stran se snadno používá a umožňuje najít obvod zlomeného i bez znalosti matematických vzorců.
Metoda 2: Použití souřadnicových os
1. Zapište souřadnice všech vrcholů lámanou jako páry (x, y). Například, (1, 2), (3, 5), (6, 8).
2. Sestavte graf zlomený na souřadnicové rovině a spojujte body vrcholů přímkami.
3. Projděte všechny strany rozbité a vypočítejte délku každé strany. K tomu lze použít vzorec vzdálenosti mezi dvěma body:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
kde (x1, y1) a (x2, y2) jsou souřadnice konců strany a d je délka strany.
4. Přeložte délky všech stran, abyste získali obvod zlomený.
- První strana: d1 = sqrt((3 - 1)^2 + (5 - 2)^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt (13).
- Druhá strana: d2 = sqrt((6 - 3)^2 + (8 - 5)^2) = sqrt(9 + 9) = sqrt(18) = 3sqrt (2).
- Třetí strana: d3 = sqrt((1 - 6)^2 + (2 - 8)^2) = sqrt(25 + 36) = sqrt (61).
- Obvod lomené: P = d1 + d2 + d3 = sqrt(13) + 3sqrt(2) + sqrt (61).
Obvod lomené je tedy sqrt(13) + 3sqrt(2) + sqrt (61).