K vyřešení tohoto problému musíme použít princip ředění roztoků. V tomto případě máme 120 gramů roztoku s 30% obsahem cukru. Abychom získali roztok s menším procentem cukru, musíme do něj přidat určité množství vody.
Nejprve vypočítáme množství cukru v původním roztoku. Za tímto účelem vynásobíme hmotnost roztoku procentem cukru: 120 g * 30% = 36 g.To znamená, že původní roztok obsahuje 36 g cukru.
Nyní uvidíme, kolik gramů cukru bude ve výsledném roztoku po přidání vody. Protože chceme získat roztok s koncentrací nižší než 30%, ale přesná hodnota není uvedena, předpokládejme, že koncentrace by měla být menší než 15%. Výsledný roztok by tedy měl obsahovat méně než 15% cukru. Postupně snižujeme procento cukru a najdeme okamžik, kdy dosáhneme hodnoty, kterou potřebujeme.
Výpočet provedeme následovně. Řekněme, že jsme do původního roztoku přidali x gramů vody. Celková hmotnost roztoku po přidání vody bude 120 g + x G. množství cukru v novém roztoku bude 36 g.
Množství gramů vody pro přidání do 120 g roztoku s 30% cukru
Pro výpočet množství gramů vody, které je třeba přidat do 120 g roztoku s 30% cukru, je třeba vzít v úvahu, že samotný roztok již obsahuje 30% cukru. Takže 120 g roztoku obsahuje 30% cukru a Zbývajících 70% tvoří voda.
Pro výpočet množství gramů vody lze použít poměr:
30% cukru = 70% vody
Nyní najdeme poměr pomocí poměru:
Kde x - množství gramů vody, které je třeba přidat.
Když se rozhodneme pro poměr, najdeme hodnotu x, které se rovná množství gramů vody, které je třeba přidat do 120 g roztoku s 30% cukru.
Výpočet množství gramů vody
Pro výpočet množství gramů vody, které je třeba přidat do 120 g roztoku s 30% cukru, musíte použít vzorec:
- 1. V roztoku najdeme hmotnost cukru: 120 g * 0,3 (30%) = 36 g.
- 2. Vypočítáme hmotnost vody v roztoku: 120 g - 36 G = 84 g.
- 3. Odpověď: do tohoto roztoku je třeba přidat 84 g vody.
Chcete-li tedy získat roztok s požadovanou koncentrací, přidejte 84 g vody do 120 g roztoku s 30% cukru.
Původní údaje: 120 g roztoku s 30% cukru
Dáno: 120 g roztoku s 30% obsahem cukru.
Podle podmínky úkolu je nutné najít množství gramů vody, které je třeba přidat do tohoto roztoku.
Výpočet konečného objemu roztoku
K určení množství gramů vody, které je třeba přidat do 120 g roztoku s 30% cukru, je třeba použít jednoduchý matematický přístup.
V tomto případě 30% cukru znamená, že 100 g roztoku obsahuje 30 g cukru. Proto 120 g roztoku obsahuje:
| 100 g roztoku | 30 g cukru |
| 120 g roztoku | ? |
Pro výpočet musíte úměrně zvýšit množství cukru na 120 g roztoku:
30 g cukru * (120 g roztoku / 100 g roztoku) = 36 g cukru
Nyní, abyste našli množství gramů vody, musíte odečíst množství cukru z celkové hmotnosti roztoku:
120 g roztoku-36 g cukru = 84 g vody
Chcete-li tedy získat 120 g roztoku s 30% cukru, musíte do původního roztoku přidat 84 g vody.