Abychom tento problém vyřešili a zjistili, kolik 12litrových kbelíků se vejde do dané nádrže, musíme znát její objem. Objem nádrže lze vypočítat vynásobením jeho velikosti. V tomto případě jsou rozměry nádrže 3 metry dlouhé, 1 metr široké a 4 decimetry vysoké. Aby však všechny rozměry byly v jedné měrné jednotce, je nutné převádět výšku z decimetrů na Metry.
Chcete-li převést decimetry na Metry, musíte rozdělit hodnotu výšky na 10. Výška nádrže tak bude 0,4 metru. Nyní můžeme vynásobit všechny tři velikosti, abychom našli objem nádrže v metrech krychlových. 3 metry x 1 metr x 0,4 metru = 1,2 metru krychlového.
Nyní známe objem nádrže, abychom zjistili, kolik kbelíků se do ní vejde, musíme objem nádrže rozdělit na objem jednoho kbelíku. V tomto případě je objem jednoho kbelíku 12 litrů, což se rovná 0.012 metrů krychlových. Abychom tedy našli počet kbelíků, musíme rozdělit 1.2 kubických metrů na 0.012 metrů krychlových 1 kbelíku. Výsledek tohoto dělení bude roven 100 kbelíkům.
Kolik kbelíků se vejde do nádrže?
Chcete-li zjistit, kolik 12litrových kbelíků se vejde do nádrže, musíte vypočítat její objem.
Nádrž měří 3 metry na délku, 1 metr na šířku a 4 decimetry na výšku. Pro snadný výpočet uvedeme všechny velikosti do jedné jednotky: metry.
Objem nádrže lze nalézt vynásobením jeho délky šířkou výškou:
Objem = 3 m x 1 m x 0.4 m = 1.2 m 3
Nyní je nutné rozdělit objem nádrže na objem jednoho kbelíku, abyste zjistili, kolik kbelíků se vejde:
| Objem nádrže (m 3 ) | Objem jednoho kbelíku (litry) | Počet kbelíků |
|---|---|---|
| 1.2 | 12 | 100 |
Do nádrže o rozměrech 3m x 1m x 4DM se tedy vejde 100 12litrových kbelíků.
Rozměry nádrže a kbelíku
Zvažte otázku, kolik 12litrových kbelíků se vejde do nádrže o rozměrech 3m x 1m x 4DM.
Pro začátek převedeme rozměry nádrže na centimetry, aby všechny rozměry byly ve stejných jednotkách měření. Dostaneme následující rozměry: 300 cm x 100 cm x 40 cm.
Nyní zvažte rozměry 12litrového kbelíku. Objem kbelíku lze získat vynásobením jeho výšky plochou základny. Oblast základny kbelíku lze nalézt s vědomím jeho průměru nebo poloměru. Řekněme, že kbelík má průměr 20cm. poloměr by se pak rovnal polovině průměru, tedy 10cm.oblast základny lze nalézt podle vzorce plochy kruhu, s = π * r^2, Kde π (Pi) je blíže 3,14. Nastavením hodnot dostaneme S = 3,14 * 10cm^2 = 314cm^2. Výška kbelíku je 12 cm.
Připomeňme, že objem kbelíku se rovná součinu plochy základny na výšku. Pak dostaneme následující výpočet: objem kbelíku = 314cm^2 * 12cm = 3768cm^3. Nyní lze objem kbelíku převést na litry s vědomím, že 1 litr se rovná 1000cm^3. Rozdělíme objem kbelíku na 1000: 3768 cm^3 / 1000 = 3,768 l.
Nyní můžeme začít počítat počet kbelíků, které se vejdou do nádrže. K tomu najdeme objem nádrže: 300 cm * 100 cm * 40 cm = 1 200 000 cm^3. Dále rozdělíme objem nádrže na objem jednoho kbelíku: 1 200 000 cm^3 / 3768 cm^3 = 318,6605. Protože nelze do nádrže umístit pouze část kbelíku, zaokrouhlíme výsledné číslo dolů. Do nádrže o rozměrech 3m x 1m x 4DM se tak vejde 318 kbelíků o objemu 12 litrů.
Dostali jsme tedy odpověď na položenou otázku a dozvěděli jsme se, že do nádrže uvedených rozměrů se vejde 318 12litrových kbelíků.