Stává se, že musíme zjistit rozměry stran čtverce, pokud známe jeho plochu. V tomto článku se podíváme na tento problém-která strana čtverce pozemku o rozloze 36m2?
K určení délky stran čtverce podle jeho plochy se používá vzorec, který umožňuje najít stranu čtverce, když znáte jeho plochu. Plocha čtverce se vypočítá jako součin délky jeho strany na sebe, to znamená, že vzorec má tvar: S = A2, kde S je plocha a A a je strana čtverce.
Dosazením známé hodnoty plochy s = 36m2 do vzorce S = A2 dostaneme rovnici 36 = A2. K vyřešení této rovnice je nutné najít druhou odmocninu z 36, což se rovná 6. Strana čtverce pozemku o rozloze 36m2 je tedy 6m.
Výpočet strany čtverce pozemku
Pokud je známa plocha pozemku a má tvar čtverce, lze snadno najít délku jeho strany.
K tomu je třeba vzít druhou odmocninu z hodnoty plochy. V tomto případě máme plochu pozemku 36m2, takže musíme najít druhou odmocninu z 36.
Někdy se musíte uchýlit k kalkulačce, abyste tuto operaci provedli, ale v našem případě je to velmi jednoduché.
- Níže je prvních několik čtvercových kořenů:
- Druhá odmocnina z 1-1
- Odmocnina 4-2
- Druhá odmocnina 9-3
- Když to víte, můžete říci, že druhá odmocnina je 36 - 6.
Strana čtverce na pozemku o rozloze 36m2 je tedy 6 metrů.
Co je to čtverec?
Každá strana čtverce se nazývá žebro. Hrany čtverce jsou ve dvojicích rovnoběžné a kolmé k sobě. Úhel tvořený dvěma hranami čtverce je 90 stupňů.
Plochu čtverce lze nalézt vynásobením délky jedné jeho strany samotnou. Vzorec pro výpočet čtvercové plochy je s = a × a, kde S je plocha a je délka strany.
Ze vzorce S = A × a lze zjistit, že strana čtverce se rovná kořeni z jeho plochy. To znamená, že pokud je známa plocha čtverce, lze najít délku jeho strany extrakcí odmocniny z plochy.
Například pro čtverec o rozloze 36 m2 bude jeho strana rovna odmocnině 36, tedy 6 metrů.
Jaký je vzorec pro výpočet čtvercové plochy?
Plochu čtverce lze vypočítat podle délky jeho strany. Vzorec pro výpočet čtvercové plochy je velmi jednoduchý:
Plocha = délka strany × délka strany
V případě, že známe plochu čtverce a musíme najít délku jeho strany, vzorec bude vypadat následovně:
Délka strany = druhá odmocnina z plochy
Pokud je například plocha čtverce 36m 2, pak Chcete-li najít délku jeho strany, musíte vzít druhou odmocninu z 36, což se rovná 6m. Strana čtverce je tedy 6m.
Jak vyřešíte rovnici pro nalezení strany čtverce?
Pro nalezení strany čtverce na dané ploše je nutné vyřešit rovnici, která tyto dvě hodnoty spojuje.
- Označíme stranu čtverce jako "a".
- Je známo, že plocha čtverce je 36m 2 .
- Rovnice by pak vypadala následovně: A * a = 36.
- Chcete-li najít hodnotu "a", musíte z obou částí rovnice extrahovat druhou odmocninu.
- Tímto způsobem získáme, že strana čtverce se rovná kořeni z 36.
- Vzhledem k tomu, že kořen z 36 je číslo 6, dostaneme, že strana čtverce je 6m.
Takže pro tuto plochu 36m 2 je strana čtverce 6m.
Příklad výpočtu strany čtverce
Chcete-li najít stranu čtverce, znát jeho plochu, musíte použít vzorec:
| Formule | Příklad |
|---|---|
| S = a 2 | 36 = a 2 |
| a = √S | a = √36 |
| a = 6 |
Strana čtverce pozemku o rozloze 36 m 2 se tedy rovná 6 m.
Jak ověřit odpověď?
Chcete-li zkontrolovat odpověď na úkol o straně čtverce pozemku o rozloze 36m 2, musíte postupovat podle následujících kroků:
- Najděte druhou odmocninu plochy pozemku. K tomu můžete použít kalkulačku nebo tabulku čtvercových kořenů. V tomto případě je druhá odmocnina z 36 rovna 6.
- Zkontrolujte, zda nalezená hodnota odpovídá straně čtverce. V tomto případě je strana čtverce také 6m.
Chcete-li tedy zkontrolovat odpověď, musíte najít druhou odmocninu z plochy pozemku a zkontrolovat, zda nalezená hodnota odpovídá straně čtverce.