Rovnostářský pohyb je jedním z hlavních typů pohybu, který se používá k popisu pohybu těla působením neustálého zrychlení. Takový pohyb se často vyskytuje ve fyzice, inženýrství a používá se také v matematických modelech. Pro řešení problémů se stejným pohybem je nutné znát vzorce a umět provádět výpočty.
Jedním z hlavních úkolů rovnostářského pohybu je určit cestu, kterou tělo za určitou dobu projde. K tomu existuje speciální vzorec, který umožňuje propojit zrychlení, čas a cestu. Vzorec pro nalezení cesty při rovnostářském pohybu je následující:
C = v0 * t + (a * T^2) / 2
Zde c - cesta, kterou tělo prošlo v čase t, v0 - počáteční rychlost těla, a - zrychlení působící na tělo.
Podívejme se na příklad výpočtu dráhy při rovnostářském pohybu. Ať máme tělo, které začíná pohyb rychlostí 5 m/s a má zrychlení 1 m/s^2. Je třeba najít cestu, která bude trvat 10 sekund. Vložíme hodnoty do vzorce:
C = 5 * 10 + (1 * (10^2)) / 2 = 50 + 50 / 2 = 50 + 25 = 75
Těleso tak při rovném pohybu ujede 75 metrů za 10 sekund.
Co je rovnostářský pohyb a jak jej vypočítat?
Pro výpočet rovnostářského pohybu se používá jednoduchý vzorec:
- s-cesta, kterou tělo prochází
- v₀-počáteční rychlost těla
- t - doba pohybu těla
- a-zrychlení těla
Pro lepší pochopení uveďme příklad. Předpokládejme, že vozidlo s počáteční rychlostí 10 m/s se pohybuje s konstantním zrychlením 2 m/s2 po dobu 5 sekund. Abychom našli cestu, kterou auto za tu dobu projde, můžeme použít vzorec:
s = (10 * 5) + (2 * (5²)) / 2
s = 50 + (2 * 25) / 2
Auto tak ujede 75 metrů za 5 sekund rovného provozu.
Vzorec rovnostářského pohybu a jeho aplikace
Vzorec rovnostářského pohybu je následující:
| Formule: | S | = | Do | * | T | + | ( | a | * | T | 2 | ) | ÷ | 2 |
|---|
- C-ujetá cesta
- B - počáteční rychlost
- T-čas pohybu
- a-zrychlení
Použití vzorce rovnostářského pohybu lze ilustrovat na následujícím příkladu:
Nechte tělo začít pohyb z klidu rychlostí 0 m/s a rovnoměrně zrychlit s hodnotou 2 m / s 2 . Jakou cestou projde tělo za 5 sekund?
K vyřešení tohoto problému použijeme vzorec rovnostářského pohybu:
Vložením hodnot do vzorce a provedením výpočtů získáme:
| S | = | 0 | + | ( | 2 | * | 5 | 2 | ) | ÷ | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| = | 0 | + | 2 | * | 25 | ÷ | 2 | ||||
| = | 0 | + | 50 | ÷ | 2 | ||||||
| = | 0 | + | 25 | ||||||||
| = | 25 |
Těleso tak urazí 25 metrů za 5 sekund jízdy při počáteční rychlosti 0 m/s a zrychlení 2 m / s 2 .
Jak najít čas při rovném pohybu?
Při rovnoměrném pohybu lze najít čas, za který objekt urazí určitou vzdálenost pomocí příslušného vzorce. Obecně lze čas najít podle následujícího vzorce:
- - čas (v sekundách)
- - konečná rychlost (v m / s)
- - počáteční rychlost (v m / s)
- - zrychlení (v m/s2)
Chcete-li vyřešit problém s nalezením času při rovinném pohybu, budete potřebovat znát hodnoty rychlosti a zrychlení.
Příklad:
Předpokládejme, že máme objekt, který se pohybuje rovnoměrně rychlostí 10 m/s2 a počáteční rychlostí 5 m/s. Určete čas, za který objekt dosáhne rychlosti 25 m/s.
Pomocí časového vzorce nastražíme hodnoty:
Doba, po kterou objekt dosáhne rychlosti 25 m/s, je tedy 2 sekundy.