Úhlový sinus větší než 90 stupňů je v geometrii neobvyklý pojem, protože sinus je obvykle definován jako poměr opačné strany k přeponě pravoúhlého trojúhelníku. Tradiční přístup v matematice však omezuje hodnoty úhlů na 90 stupňů, takže hledání hodnoty sinusu pro velké rohy není možné.
Bradisova tabulka vám však může pomoci najít sinusové hodnoty pro rohy větší než 90 stupňů. Bradisova tabulka je speciální nástroj, který obsahuje hodnoty sinusu pro úhly od 0 do 180 stupňů, včetně úhlů velkých 90 stupňů.
Chcete-li použít bradisovu tabulku k nalezení sinusu úhlu většího než 90 stupňů, musíte v tabulce najít odpovídající hodnotu úhlu a použít odpovídající hodnotu sinusu.
Pokud například potřebujete najít sinus úhlu 120 stupňů, můžete se podívat na bradisovu tabulku a najít odpovídající úhel 60 stupňů. Poté budete moci použít hodnotu sinusu pro úhel 60 stupňů k nalezení sinusu úhlu 120 stupňů.
Jak najít sinus úhlu větší než 90 stupňů podle bradyzovy tabulky
Sinus úhlu větší než 90 stupňů nelze vypočítat podle normální tabulky hodnot sinusu. Pro nalezení sinusu úhlů, které přesahují 0-90 stupňů, však existuje speciální Bradisova tabulka.
Bradizova tabulka je rozšířená tabulka sinusů, která obsahuje hodnoty sinusů pro úhly od 0 do 180 stupňů. Pomocí Bradyzovy tabulky je tedy možné vypočítat sinus jakéhokoli úhlu, včetně těch, které jsou větší než 90 stupňů.
Pro nalezení sinusu úhlu většího než 90 stupňů podle Bradysovy tabulky je nutné:
- Najděte hodnotu sinusu pro další úhel, který se rovná rozdílu daného úhlu a 180 stupňů. Například pro úhel 120 stupňů bude další úhel 120 stupňů-180 stupňů = -60 stupňů.
- Vyhledejte v bradisově tabulce hodnotu sinusu pro nalezený další úhel.
- Výsledná hodnota sinusu bude stejná jako opačná hodnota nalezeného sinusu pro další úhel. Například, pokud je hodnota sinusu pro další úhel -60 stupňů rovna -0.866, pak je sinus úhlu 120 stupňů roven 0.866.
Bradyzova tabulka tak umožňuje rozšířit výpočty úhlových sinusů a zahrnuje hodnoty pro úhly větší než 90 stupňů.
Pochopení Bradáčovy tabulky
Bradyzova tabulka je obvykle dvourozměrná tabulka s názvy "stupně"a " hodnoty". Nadpis " stupně "označuje hodnoty úhlů od 0 do 90 stupňů a nadpis" hodnoty " obsahuje hodnoty příslušných trigonometrických funkcí. V tabulce je sin úhlu označen jako Sin(α), kosinus jako cos(α) a tangens jako Tan (α).
Chcete-li použít Bradisovu tabulku, musíte v ní najít řádek, který odpovídá požadovanému rohu. V tomto řádku pak najdete hodnoty sinusu, kosinu a tangence úhlu. Grafické znázornění hodnot v tabulce pomáhá snadno najít požadované hodnoty trigonometrických funkcí.
Je důležité si uvědomit, že bradyzova tabulka udává hodnoty pouze pro úhly od 0 do 90 stupňů. Pokud potřebujete najít úhel sinu větší než 90 stupňů, musíte použít jiné metody a nástroje, jako jsou výpočty pomocí Eulerova vzorce nebo speciálních počítačových programů.
Začínáme s Bradáčovou tabulkou
Bradizova tabulka obsahuje hodnoty sinů, kosinů a tangensů pro úhly od 0 do 180 stupňů. Když však narazíte na úhly větší než 90 stupňů, je třeba si uvědomit, že sinusy a kosiny jsou pro tyto úhly negativní. To je přesně to, co je třeba vzít v úvahu při práci s tabulkou.
Chcete-li najít sinus úhlu větší než 90 stupňů, musíte najít příslušnou buňku v bradisově tabulce a vzít zápornou hodnotu sinusu odpovídající tomuto rohu. Například sinus úhlu 120 stupňů je -0,866.
Bradyzova tabulka tedy umožňuje najít hodnoty trigonometrických funkcí pro jakýkoli úhel v rámci 180 stupňů. Při práci s úhly většími než 90 stupňů je třeba vzít v úvahu záporné hodnoty sinusů a kosinusů pro jejich správné určení.
Hledání správného úhlu v Bradáčově tabulce
K tomu lze použít následující vzorec:
sin(x) = sin(180 - x)
Kde x - nastavený úhel, větší než 90 stupňů.
Takže abychom našli sinus úhlu větší než 90 stupňů, můžete:
- Vypočítejte rozdíl mezi 180 stupni a nastaveným úhlem;
- Najděte hodnotu sinusu tohoto rozdílu v bradisově tabulce;
- Výsledná hodnota sinusu bude rovna sinusu daného úhlu.
Pokud například potřebujeme najít sinus úhlu 120 stupňů:
- Rozdíl mezi 180 a 120 je 60 stupňů;
- Hledáme v bradisově tabulce sinus 60 stupňů: sin(60) = 0.866;
- Sin (120) = 0.866.
Pomocí Bradisovy tabulky a jednoduchého vzorce tedy můžeme najít sinus úhlu větší než 90 stupňů.