Pyramidy jsou jedním z nejzajímavějších a nejzajímavějších geometrických tvarů, které lze ve škole studovat. Naučit se, jak najít objem pyramidy, je možné i v případě, že se teprve začínáte učit geometrii v páté třídě.
Definice pyramidy zahrnuje koncept vrcholu, tváří, žeber a základny. Základní vzorec, který umožňuje najít objem pyramidy, je založen na ploše základny a výšce pyramidy.
Chcete-li najít objem pyramidy, musíte vynásobit plochu základny výškou pyramidy a vydělit výsledné číslo 3. Vzorec je následující:
kde V-objem pyramidy, s-plocha základny, h-výška pyramidy.
Podívejme se na příklad, abychom lépe pochopili, jak tento vzorec aplikovat. Předpokládejme, že máme pyramidu se základní plochou 12 čtverečních centimetrů a výškou 8 centimetrů. Abychom našli objem pyramidy, musíme vynásobit plochu základny (12) výškou pyramidy (8) a vydělit 3:
V = (12 * 8) / 3 = 96 / 3 = 32.
Objem pyramidy je tedy 32 kubických centimetrů. Nyní máte plné pochopení toho, jak najít objem pyramidy pomocí vzorce. Použijte tento vzorec k řešení problémů ve své učebnici nebo v každodenním životě a budete schopni vypočítat objem pyramidy bez problémů.
Jak najít objem pyramidy formule 5 třída
Vzorec pro výpočet objemu pyramidy závisí na jejím tvaru. Nejběžnějším vzorcem pro pyramidu s obdélníkovou základnou je:
Objem = (plocha základny × výška) ÷ 3
- Plocha základny je plocha obdélníku, který je základem pyramidy. Chcete-li najít jeho plochu, vynásobte délku šířkou základny.
- Výška je výška pyramidy, která se měří od vrcholu k základně.
Uvedeme příklad pro ilustraci použití tohoto vzorce. Předpokládejme, že máme pyramidu s obdélníkovou základnou, která je 4 cm dlouhá, 6 cm široká a 8 cm vysoká.
Nejprve najdeme plochu základny:
Plocha základny = 4 cm × 6 cm = 24 cm2
Poté pomocí vzorce najdeme objem:
Objem = (plocha základny × výška) ÷ 3
Objem = (24 cm2 × 8 cm) ÷ 3
Objem = 192 cm3 ÷ 3
Objem této pyramidy je tedy 64 cm3.
Nyní, když znáte vzorec a vidíte příklad, bude pro vás snazší dokončit úkoly související s nalezením objemu pyramidy v 5.třídě.
Co je to pyramida?
Pyramida má jednu základnu, kterou může být jakákoli postava: trojúhelník, čtverec, obdélník atd. Také pyramida má určitý počet žeber, tváří a vrcholů, které závisí na tvaru základny.
V pyramidě je základna rovinou a boční plochy trojúhelníky, které mají společný vrchol. Vzdálenost od vrcholu pyramidy k základně se nazývá výška pyramidy.
Chcete-li najít objem pyramidy, musíte vynásobit plochu základny výškou a vydělit výslednou hodnotu 3. Objem pyramidy se měří v jednotkách krychlových (cm3, m3 atd.) a ukazuje, kolik prostoru pyramida zabírá.
Vzorec pro výpočet objemu pyramidy
Velikost pyramidy lze vypočítat podle vzorce:
- V-objem pyramidy;
- S-plocha základny pyramidy;
- h-výška pyramidy.
Pro výpočet objemu pyramidy je nutné znát plochu její základny a výšku. Oblast základny lze nalézt pomocí příslušného vzorce v závislosti na geometrickém tvaru základny (např. plocha čtverce se vypočítá jako strana na druhou).
Předpokládejme, že máme pyramidu se čtvercovou základnou, jejíž strana je 4 cm. výška pyramidy je 6 cm. Abychom našli objem pyramidy, nejprve vypočítáme plochu základny: s = a * a = 4 * 4 = 16 cm2. Poté pomocí vzorce získáme:
V = (1/3) * 16 * 6 = 32 cm3.
Objem této pyramidy je tedy 32 kubických centimetrů.
Podrobné vysvětlení výpočtu objemu pyramidy
Velikost pyramidy lze vypočítat s vědomím její výšky a plochy základny. Vzorec pro výpočet objemu pyramidy má tvar:
Objem pyramidy = (plocha základny * výška) / 3
Příkladem pro názorné vysvětlení výpočtu objemu pyramidy může být obdélníková pyramida. Řekněme, že máme obdélníkovou pyramidu s délkou základny 6 cm, šířkou základny 4 cm a výškou pyramidy 10 cm.
Nejprve najdeme plochu základny pyramidy:
Plocha základny = délka * šířka = 6 cm * 4 cm = 24 cm2
Nyní můžeme pomocí nalezené plochy základny a dané výšky najít objem pyramidy:
Objem pyramidy = (24 cm2 * 10 cm) / 3 = 240 cm3 / 3 = 80 cm3
Objem obdélníkové pyramidy je tedy 80 cm3.
Stejně tak lze vypočítat objem pyramidy jakéhokoli tvaru s vědomím výšky a plochy její základny. Je důležité si uvědomit, že plocha základny by měla být měřena v jednotkách čtverečních (centimetry, metry atd.) a výška je ve stejných jednotkách jako plocha základny.
Příklady výpočtu objemu pyramidy:
Pyramida s trojúhelníkovou základnou. Délka základny je 6 cm, šířka základny je 4 cm a výška pyramidy je 10 cm. Chcete-li vypočítat objem pyramidy podle vzorce, musíte najít plochu trojúhelníku na základně a vynásobit ji výškou a poté výsledek vydělit 3. Oblast trojúhelníku na základně lze nalézt podle vzorce (a * b) / 2, Kde "a" A "b" jsou délky stran trojúhelníku. V tomto případě je plocha trojúhelníku rovna (6 * 4) / 2 = 12 cm2. Dále vynásobíme plochu výškou a vydělíme 3: (12 cm2 * 10 cm) / 3 = 40 cm3. Objem této pyramidy je tedy 40 kubických centimetrů.
PYRAMIDA se čtvercovou základnou. Strana základny je 5 m a výška pyramidy je 8 m. Chcete-li vypočítat objem pyramidy podle vzorce, musíte najít čtvercovou plochu na základně a vynásobit ji výškou a poté výsledek vydělit 3. Plochu čtverce na základně lze nalézt podle vzorce A2, kde" a " je délka strany čtverce. V tomto případě je plocha čtverce 52 = 25 m2. Dále vynásobíme plochu výškou a vydělíme 3: ( 25 m2 * 8 m) / 3 = 66.67 m3. Objem této pyramidy je tedy 66.67 metrů krychlových.
Pyramida s obdélníkovou základnou. Délka obdélníku na základně je 12 cm, šířka obdélníku na základně je 8 cm a výška pyramidy je 6 cm. Chcete-li vypočítat objem pyramidy podle vzorce, musíte najít plochu obdélníku na základně a vynásobit jej výškou a poté výsledek vydělit 3. Oblast obdélníku na základně lze nalézt podle vzorce a * b, kde "a" A "b" jsou délky stran obdélníku. V tomto případě je plocha obdélníku 12 cm * 8 cm = 96 cm2. Dále vynásobíme plochu výškou a vydělíme 3: (96 CM2 * 6 cm) / 3 = 192 cm3. Objem této pyramidy je tedy 192 kubických centimetrů.
To je jen několik příkladů výpočtu objemu pyramidy. V každém případě je třeba vzít v úvahu tvar a velikost základny pyramidy a její výšku při použití příslušného vzorce.