Mnohoúhelník - jsou to geometrické tvary, které se skládají z úseků-stran, které spojují vrcholy. Každý vrchol mnohoúhelníku lze spojit s jinými vrcholy pomocí úhlopříček, což vytváří vnitřní úhly a rozděluje mnohoúhelník na menší tvary.
Ale co když nám je dán pouze počet úhlopříček a je třeba určit počet stran mnohoúhelníku? K vyřešení tohoto problému existují různé metody a jedním z nejjednodušších je použití vzorce založeného na počtu úhlopříček.
Tato jednoduchá metoda umožňuje nám vypočítat počet stran mnohoúhelníku tím, že známe pouze počet úhlopříček a předpokládáme, že počet stran je větší nebo roven třem. Chcete - li to provést, vezměte počet úhlopříček, vynásobte jej (počet stran je 3) a výsledný výsledek vydělte 2.
Matematický pohled na tento vzorec vypadá takto: počet úhlopříček × (počet stran-3) ÷ 2.
Jak určit počet stran mnohoúhelníku podle počtu úhlopříček
Pokud je znám počet úhlopříček mnohoúhelníku, lze vypočítat počet jeho stran. Existuje jednoduchá metoda pro určení počtu stran mnohoúhelníku podle daného počtu úhlopříček.
1. Začněme vzorcem pro výpočet počtu úhlopříček: D = n * (n - 3) / 2 , kde D je počet úhlopříček, n je počet stran mnohoúhelníku.
2. Napíšeme vzorec: D = n^2 - 3N / 2 .
3. Přeskupíme vzorec tak, aby měl podobu kvadratické rovnice: 0 = n^2 - 3N - 2D .
4. Vyřešíme výslednou kvadratickou rovnici pro n .
5. Výsledná hodnota n bude počet stran mnohoúhelníku.
- Nechť je dán počet úhlopříček D = 6 .
- Nastavíme hodnotu na vzorec: 0 = n^2 - 3N-2(6) .
- Vyřešíme kvadratickou rovnici: 0 = n^2-3N-12.
- Najdeme kořeny rovnice: n1 = 4, n2 = -3 .
Z výsledných kořenů rovnice vybereme kladnou hodnotu n1 = 4 . Polygon má tedy 4 strany.
Pomocí jednoduché metody tedy můžeme určit počet stran mnohoúhelníku podle daného počtu úhlopříček.
Jednoduchý způsob výpočtu počtu stran mnohoúhelníku
Chcete-li vypočítat počet stran mnohoúhelníku podle počtu úhlopříček, můžete použít jednoduchou metodu, která vám umožní získat přesný výsledek.
1. Najděte obecný vzorec pro počet úhlopříček v mnohoúhelníku. Tento vzorec lze získat rozložením mnohoúhelníku na trojúhelníky a počítáním počtu úhlopříček v každém trojúhelníku.
2. Zapište vzorec pro počet úhlopříček v mnohoúhelníku, který závisí na počtu jeho stran. Například u mnohoúhelníku s n stranami může být vzorec následující:
Počet úhlopříček = (n * (n-3)) / 2
3. Rozhodněte se pro výsledný vzorec pro počet úhlopříček, abyste našli počet stran mnohoúhelníku. K tomu je třeba najít hodnotu n, která odpovídá rovnosti.
4. Takže jednoduchou metodou výpočtu počtu stran mnohoúhelníku podle počtu úhlopříček je použití vzorce n = ((počet úhlopříček * 2) / (Počet úhlopříček + 3)). Vložte do ní známou hodnotu počtu úhlopříček a vypočítejte odpovídající počet stran mnohoúhelníku.
Nyní znáte jednoduchou metodu výpočtu počtu stran mnohoúhelníku podle počtu úhlopříček. Použijte jej pro pohodlí a přesnost ve svých výpočtech!
Jaká data je třeba znát
Chcete-li vypočítat počet stran mnohoúhelníku podle počtu úhlopříček, musíte znát následující údaje:
- Počet úhlopříček
To je jediná nezbytná hodnota pro jednoduchou metodu výpočtu počtu stran mnohoúhelníku. Ostatní parametry, jako jsou rohy nebo délky stran, nejsou vyžadovány.
Algoritmus výpočtu
K výpočtu počtu stran mnohoúhelníku podle počtu úhlopříček lze použít následující jednoduchý algoritmus:
- Vypočítejte celkový počet úhlopříček podle vzorce n(n-3)/2, kde n - počet vrcholů mnohoúhelníku.
- Zjistěte počet stran mnohoúhelníku odečtením od celkového počtu úhlopříček počet vrcholů: n-3.
Pomocí tohoto algoritmu je tedy možné vypočítat počet stran mnohoúhelníku podle daného počtu úhlopříček.