Excel je univerzální program, který se často používá k práci s čísly a vzorci. Jednou ze zajímavých možností aplikace Excel je možnost vypočítat strany pravoúhlého trojúhelníku pomocí daných úhlů a přepony.
Nalezení stran pravoúhlého trojúhelníku může být užitečné při řešení různých problémů souvisejících s geometrií, fyzikou nebo inženýrstvím. Excel má několik způsobů, jak provést takové výpočty, které mohou být užitečné pro různé typy projektů a výzkumu.
V tomto článku se podíváme na podrobný návod, jak najít strany pravoúhlého trojúhelníku pomocí Excelu. Podíváme se na několik metod, včetně použití trigonometrických funkcí a obdélníkových vzorců, které vám pomohou dosáhnout požadovaných výsledků s minimálním úsilím. Díky tomuto pokynu můžete snadno a rychle vypočítat strany pravoúhlého trojúhelníku pro všechny úkoly a projekty, které budete mít.
Krok 1: zadejte souřadnice bodů
Před výpočtem stran pravoúhlého trojúhelníku v Excelu je nutné zadat souřadnice bodů. Pro každý ze tří bodů trojúhelníku budete muset zapsat hodnoty souřadnic x a y. Zadejte hodnoty do příslušných buněk tabulky aplikace Excel.
Například pro první bod trojúhelníku, můžete použít buňku A1 k zápisu souřadnice x a buňky B1 k zápisu souřadnice y. A pro následující body, můžete použít buňky A2, B2 atd.
Nezapomeňte propojit hodnoty souřadnic s legendami, abyste věděli, který bod odpovídá které buňce. Můžete použít tučné písmo (tag ) nebo kurzíva (tag k označení legend.
Po zadání souřadnic budete připraveni začít vypočítávat strany pravoúhlého trojúhelníku v Excelu.
Krok 2: najdeme délky stran
Jakmile najdeme hodnoty katetů, můžeme je použít k výpočtu délek stran pravoúhlého trojúhelníku. K tomu použijeme Pythagorovu větu.
Pythagorova věta tvrdí, že čtverec přepony pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu čtverců katetů. V našem případě by přeponou byla strana trojúhelníku s největší délkou a katety by byly strany s nejmenšími délkami.
Chcete-li použít Pythagorovu větu v Excelu, můžeme použít vzorec pohledu =kořen(čtverec(hodnota_první_kateta) + čtverec(hodnota_první_kateta)). Místo "hodnota_první_kateta" a "hodnota_první_kateta" je třeba nastražit buňky s příslušnými hodnotami.
Tím získáme hodnotu přepony. Abychom našli hodnoty zbývajících stran,můžeme použít identický vzorec jednoduše změnou hodnot katetů.
Jakmile použijeme vzorec pro všechny strany trojúhelníku, můžeme vidět jejich hodnoty v příslušných buňkách. Nyní máme délky všech stran pravoúhlého trojúhelníku!
Krok 3: Použijeme vzorec Pythagoru
Nyní, když máme hodnoty pro dvě strany pravoúhlého trojúhelníku, můžeme pomocí Pythagorova vzorce najít třetí stranu. Pythagorův vzorec tvrdí, že čtverec délky přepony (nejdelší strana) se rovná součtu čtverců délek dvou katet (dvě zbývající strany).
V Excelu můžeme použít funkci sqrt k nalezení odmocniny a funkci POWER k vytvoření čísla na druhou.
- Vytvořte buňku, ve které vypočítáte hodnotu třetí strany pravoúhlého trojúhelníku.
- Do této buňky zadejte vzorec: =sqrt(POWER(A1,2)+POWER (B1,2)) , kde A1 a B1 jsou adresy buněk s hodnotami prvních dvou stran pravoúhlého trojúhelníku.
- Stisknutím klávesy Enter proveďte vzorec.
- Výsledkem bude hodnota třetí strany pravoúhlého trojúhelníku.
Krok 4: vytvořte graf trojúhelníku
Nyní, když máme všechny hodnoty stran pravoúhlého trojúhelníku, pojďme vytvořit graf pro vizualizaci.
1. Vyberte buňky se souřadnicemi bodů A, B A C a buňku se souřadnicemi bodu D.
2. Klikněte na tlačítko" Vložit "na pásu karet nástrojů a vyberte typ grafu"diagram rozptylu".
3. V okně rozptylový diagram, které se zobrazí, vyberte typ grafu tečky s čarami nápovědy.
4. Klikněte na tlačítko Další a zadejte rozsah dat pro osu X.vyberte buňky se souřadnicemi x bodů trojúhelníku.
5. Klikněte na tlačítko Další a zadejte rozsah dat pro osu Y.Vyberte buňky se souřadnicemi y bodů trojúhelníku.
6. Kliknutím na tlačítko" Dokončit " vytvoříte graf trojúhelníku.
Nyní můžete na obrazovce vidět graf trojúhelníku. Umožní vám vizuálně posoudit jeho tvar a velikost.
Všimněte si, že pokud změníte hodnoty stran trojúhelníku, graf se automaticky aktualizuje a odráží nové souřadnice bodů.
Krok 5: Vypočítejte úhly
Úhly pravoúhlého trojúhelníku lze vypočítat pomocí jednoduchých geometrických vzorců. Chcete-li to provést, musíte znát délky dvou katetrů nebo přepony.
1. Vypočítáme přeponu c podle vzorce:
c = sqrt(a^2 + b^2)
kde a a b - délky katetů.
2. Vypočítáme úhel A podle vzorce:
3. Vypočítáme úhel B podle vzorce:
4. Vypočítáme úhel C, která je vždy rovna 90 stupňům.
Nyní můžeme pomocí těchto vzorců v Excelu automaticky vypočítat úhly pravoúhlého trojúhelníku.
Krok 6: Zkontrolujte výsledky
Po vyplnění všech potřebných údajů a použití vzorců je důležité zkontrolovat získané výsledky, zda jsou správné.
- Ujistěte se, že jsou všechny hodnoty přesně zadány a správně naformátovány.
- Zkontrolujte, zda hodnoty stran pravoúhlého trojúhelníku odpovídají očekávaným výsledkům.
- Porovnejte získané hodnoty se známými údaji, pokud existují.
Pokud výsledky nejsou v souladu s očekáváním, můžete znovu zkontrolovat vzorce a hodnotu úhlů pro správné zadání.
Po ověření výsledků můžete nalezené hodnoty použít k dalším výpočtům nebo analýze pravoúhlého trojúhelníku v Excelu.