Mnoho lidí se diví: je možné vytvořit trojúhelník popisující kružnici pouze oběžníkem? Odpověď na tuto otázku je ano, můžete!
Popisovaný trojúhelník - je to trojúhelník, jehož všechny vrcholy leží na kružnici. A k jeho konstrukci budete potřebovat pouze oběžník a nejjednodušší geometrické dovednosti.
Nejprve vyberte bod v rovině-bude to střed kružnice. Poté pomocí oběžníku nakreslete samotný kružnice. Nyní jsme připraveni přejít na stavbu trojúhelníku.
Chcete – li to provést, vyberte tři body na kružnici-v těchto bodech budou umístěny vrcholy trojúhelníku. Pomocí oběžníku přejeďte párem úsečky, které spojují vybrané body. Tímto způsobem vytvoříte trojúhelník popisující kružnici.
Pomocí této metody můžete pomocí oběžníku vytvořit trojúhelník popsaný poblíž kružnice. Je to zajímavé geometrické cvičení, které vám pomůže lépe porozumět principům práce s kruhem a kružnicemi.
Vytvoření trojúhelníku popsaného v blízkosti kružnice
Chcete-li vytvořit takový trojúhelník, musíte mít střed kružnice a další dva body na tomto kružnici. Tyto body jsou často vybírány na opačných koncích průměru kružnice.
Pro začátek se provádějí dva kružnice se stejným poloměrem a s centry ve dvou daných bodech. Poté se provede přímka procházející středem těchto kružnic, bude to osa trojúhelníku popsaná poblíž kružnice.
Dále je postaven třetí kružnice se středem v jednom z daných bodů a poloměrem rovným vzdálenosti mezi centry prvních dvou kružnic. Tento obvod se dotkne prvních dvou kružnic.
Průsečík tohoto třetího kružnice s přímkou, která je osou trojúhelníku, bude třetím vrcholem trojúhelníku popsaného poblíž kružnice.
Tímto způsobem je vytvořen trojúhelník, který má strany jako struny tří kružnic.
Požadavky na Nástroje a materiály
K vytvoření trojúhelníku popsaného poblíž kruhu pomocí oběžníku budete potřebovat následující nástroje a materiály:
- Oběžník je základní nástroj, který umožňuje provádět kružnice a měřit vzdálenosti.
- Pravítko-je nezbytné pro vedení přímek a měření úseků.
- Tužka-používá se k osvětlení zvýrazněných čar a teček.
- Papír je list bílého papíru, na kterém se bude stavět.
Ujistěte se, že jsou vaše nástroje v dobrém stavu a přesné. V případě potřeby přidejte do zásoby další tužky a papír.
Také se ujistěte, že máte dostatek prostoru pro práci a skladování nástrojů a materiálů. Čistý a rovný stůl s dobrým osvětlením bude ideálním místem pro provedení stavby.
Krok 1: budování středu kruhu
Nejprve postavíme střed kruhu, který bude jedním z vrcholů trojúhelníku. Proto:
1. Vezmeme oběžník a provedeme libovolný oblouk v rovině.
2. Vezmeme oběžník se stejným poloměrem a umístíme jej na libovolný bod oblouku.
3. Dobře si všimneme, kde druhý průsečík kruhu s obloukem je středem kruhu.
Nápověda: Chcete-li přesněji určit střed kružnice, můžete nakreslit několik oblouků a tam, kde se čáry protnou, bude střed.
Krok 2: budování samotného kruhu
1. Pomocí oběžníku jej umístěte do středu kružnice a nakreslete e nebolový kruh kolem bodu, abyste označili střed kružnice.
2. Poté pomocí své dříve naměřené délky poloměru nastavte velikost kruhu a nakreslete kružnici pohybem oběžníku v celém kruhu.
3. Ujistěte se, že obvod je proveden jasně a týká se každé z dříve postavených stran trojúhelníku.
4. Zkontrolujte všechny strany trojúhelníku pomocí oběžníku, abyste se ujistili o přesnosti konstrukce.
Nyní jste vytvořili kruh popsaný kolem trojúhelníku pomocí oběžníku! Pokračujte v práci na svém trojúhelníku tím, že přejdete k dalšímu kroku.
Krok 3: vytvoření trojúhelníku popsaného poblíž kružnice
V tomto kroku vytvoříme trojúhelník, který bude popsán poblíž kružnice. K tomu použijeme kruh a pravítko.
- Vezměte oběžník a nakreslete kružnici se středem v bodě, který je středem trojúhelníku.
- Vyberte dva body na kružnici a označte je jako body A A B.
- Spojte body A A B čárou pomocí pravítka.
- Nastavte oběžník s takovým poloměrem, aby procházel body A A B.
- Z bodů A A B nakreslete oblouky kružnice pomocí oběžníku.
- Průsečíky oblouků kružnice a trojúhelníku budou body C A D.
- Spojte body C A D čárou pomocí pravítka.
Nakonec dostaneme trojúhelník popsaný poblíž kružnice se středem ve středu trojúhelníku.