Měření úhlu mezi šipkami hodin se může většině lidí zdát jako obtížný úkol, ale ve skutečnosti existuje snadný a rychlý způsob, jak vypočítat tento úhel. Znalost stupňové míry úhlu mezi šipkami vám umožní zjistit přesný čas a provést přesnější výpočty času. V tomto článku budeme hovořit o snadném způsobu, jak určit úhel mezi šipkami hodin.
Než začnete měřit úhel mezi šipkami hodin, musíte pochopit, které šipky se na tomto měření budou podílet. Běžné hodinky mají dvě ručičky-hodinovou a minutovou. Úhel mezi nimi se v průběhu času mění a může se lišit v závislosti na aktuální poloze šipek.
Pro určení úhlu mezi šipkami je třeba vzít v úvahu, že celý kruh se skládá z 360 stupňů. Hodinová ručička obvykle udělá plnou otáčku za 12 hodin, což se rovná 360 stupňům. Proto se každou hodinu pohybuje o 30 stupňů. Minutová ručička dokončí obrat za 60 minut, což se také rovná 360 stupňům. Takže každá minuta odpovídá posunutí minutové ručičky o 6 stupňů.
Nyní, když víte, kolik stupňů se pohybuje hodinová A minutová ručička za určitý počet hodin a minut, můžete snadno určit stupňovou míru úhlu mezi nimi. Chcete-li to provést, musíte zjistit, kolik času (v hodinách a minutách) uplynulo od začátku dne a vynásobit počet hodin 30 stupňů a počet minut 6 stupňů. Poté od výsledné hodnoty odečte počet stupňů odpovídající pohybu hodinových ručiček za daný počet minut. Výsledkem bude hledaná stupňová míra úhlu mezi ručičkami hodin.
Základní pojmy a vzorce
Pro stanovení stupňové míry úhlu mezi ručičkami hodin existuje několik základních pojmů a vzorců. Podívejme se na ně podrobněji:
| Pojem | Popis |
|---|---|
| Společný úhel | Je to úhel, který se tvoří mezi dvěma ručičkami hodin v určitém časovém okamžiku. |
| Hodinová část | Tento úhel se rovná počtu uběhnutých hodin u větší ručičky o 30°. |
| Minutová část | Tento úhel se rovná počtu uběhnutých minut u menší ručičky o 6°. |
| Úhel mezi šipkami | Tento úhel lze určit odečtením úhlu minutové části od rohu hodinové části. |
Vzorec pro stanovení stupňové míry úhlu mezi ručičkami hodin je následující:
Úhel mezi šipkami = úhel hodinové části-úhel minutové části
Všimněte si, že v tomto vzorci se úhly měří ve stupních.
Příklady řešení problémů
Níže jsou uvedeny dva příklady řešení problému pro určení stupňovité míry úhlu mezi ručičkami hodin:
Příklad 1:
Předpokládejme, že ručičky hodin označují 3 hodiny pro větší ručičku a 9 hodin pro menší ručičku. Chcete-li mezi nimi najít stupňové měřítko úhlu, musíte postupovat podle následujících kroků:
- Určete rozdíl mezi čísly, která označují polohu ručiček hodinek. V tomto případě bude rozdíl 6 (9 - 3 = 6).
- Pamatujte, že každou hodinu je 30 stupňů. Vynásobením rozdílu 30 najděte stupňovou míru úhlu mezi ručičkami hodin. V tomto případě 6 * 30 = 180.
Stupňová míra úhlu mezi ručičkami hodin je tedy 180 stupňů.
Příklad 2:
Nechte velkou ručičku hodinek na 2 hodinách a menší ručičku na 7 hodin. Chcete-li mezi nimi najít stupňové měřítko úhlu:
- Vypočítejte rozdíl mezi čísly ukazujícími polohu šipek. V tomto příkladu bude rozdíl 5 (7 - 2 = 5).
- Vzhledem k tomu, že každá hodina je 30 stupňů, vynásobte rozdíl 30, abyste našli stupňovou míru úhlu mezi ručičkami hodin. V tomto případě 5 * 30 = 150.
Můžete si také všimnout, že pokud je rozdíl mezi čísly ukazujícími polohu šipek větší než 6, měli byste toto číslo odečíst od 12 a vynásobit 30, abyste našli stupňovou míru úhlu mezi šipkami.