Binární číselný systém je základem pro práci počítačových zařízení a programování. V něm jsou čísla prezentována pomocí dvou znaků - 0 a 1. Každá číslice v binárním systému představuje stupeň dvojky. Převod čísla z desítkové soustavy na binární nám umožňuje lépe porozumět tomu, jak fungují výpočty a operace s čísly v elektronických zařízeních.
V tomto článku se podíváme na proces převodu čísla 149 z desítkové soustavy na binární a spočítáme počet jednotek v jeho binárním zobrazení. K převodu čísla do binární soustavy použijeme metodu dělení 2 se zbytkem. Tento přístup nám umožňuje postupně přijímat všechny binární čísla a počítat počet jednotek.
Číslo 149 v binárním systému bude mít následující pohled: 10010101. Pro počítání jednotek v binárním čísle budeme procházet všemi jeho výboji a počítat počet jednotek. V tomto případě binární reprezentace čísla 149 obsahuje 3 jednotky.
Číslo 149 v binární soustavě - jak překládat a počítat jednotky
149 se dělí na 2 a získá se část 74 a zbytek 1. Napíšeme zbytek na konec binární položky čísla.
74 je děleno 2 a je získáno soukromé 37 a zbytek 0.
37 je děleno 2 a získává se 18 a zbytek 1.
18 se dělí na 2 a získá se část 9 a zbytek 0.
9 se rozdělí na 2 a získá se část 4 a zbytek 1.
4 se rozdělí na 2 a získá se část 2 a zbytek 0.
2 se rozdělí na 2 a získá se část 1 a zbytek 0.
1 se rozdělí na 2 a získá se část 0 a zbytek 1.
Číslo 149 v binární soustavě by tedy bylo zapsáno jako 10010101.
Počítání jednotek v binárním záznamu lze čísla provést pomocí jednoduchého algoritmu:
1. Inicializujte počítadlo nul.
2. Iterativně procházejte každou číslicí v binárním záznamu čísla.
3. Pokud je číslo 1, zvyšte počet na 1.
4. Vraťte hodnotu měřiče.
V binárním záznamu čísla 149 najdeme 5 jednotek, takže výsledkem počítání bude číslo 5.
Co je binární systém?
V binární soustavě má každá pozice čísla váhu, která se rovná síle čísla 2. Například binární číslo 1011 představuje součet 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Binární systém je široce používán v počítačové vědě a informatice, protože počítače jsou založeny na elektronických signálech, které mohou být pouze ve dvou stavech - vysokém (1) a nízkém (0). Binární operace, jako jsou logické operace a aritmetické operace, jsou také založeny na binární soustavě.
Je důležité poznamenat, že binární systém je jedním z nekonečné řady číselných systémů, které lze použít. V jiných číselných systémech se počet číslic a jejich hodnoty mohou lišit, ale všechny jsou nakonec redukovány na mechanismus reprezentace čísel pomocí různých hodnot a jejich kombinací.
Převod čísla 149 do binární soustavy
Chcete-li převést číslo 149 z desítkové soustavy na binární, musíte číslo postupně dělit 2 a zapisovat zbytky z dělení. Výsledkem bude binární číslo, kde zbytky následují v opačném pořadí.
| Počet | Zbytek |
|---|---|
| 149 | 1 |
| 74 | 0 |
| 37 | 1 |
| 18 | 0 |
| 9 | 1 |
| 4 | 0 |
| 2 | 0 |
| 1 | 1 |
Číslo 149 v binární soustavě by tedy bylo reprezentováno jako 10010101.
Jak vypočítat jednotky v binárním čísle
Pro počítání jednotek v binárním čísle je nutné projít každé číslo a spočítat počet jednotek.
V případě čísla 149 představeného v binární soustavě bude jeho binární reprezentace 10010101.
Pro výpočet počtu jednotek je vhodné použít cyklus. V každé iteraci cyklu porovnáme aktuální výboj čísla s jednotkou. Pokud se výboj rovná jedné, zvětšíme počet o jednu. Na konci cyklu získáme požadovaný počet jednotek.
let number = 149;let binaryString = number.toString(2);let count = 0;for (let i = 0; i < binaryString.length; i++) >console.log(count);
V tomto příkladu bude proměnná count 4, protože v binárním zobrazení čísla 149 jsou 4 jednotky.
Chcete-li tedy počítat jednotky v binárním čísle, musíte projít každou kategorii a spočítat počet jednotek pomocí cyklu.
Příklad počítání jednotek v čísle 149 v binární soustavě
Vezměme si příklad, jak lze převést číslo 149 do binární soustavy a spočítat počet jednotek.
Chcete-li převést číslo 149 do binární soustavy, vydělíme jej 2 a zaznamenáme zbytky dělení od posledního.
149 je děleno 2 beze zbytku, takže první číslice bude 0.
74 se dělí na 2 se zbytkem 1, takže druhá číslice bude 1.
37 se dělí na 2 se zbytkem 1, takže třetí číslice bude 1.
18 se dělí na 2 se zbytkem 0, takže čtvrtá číslice bude 0.
9 se dělí na 2 se zbytkem 1, takže pátá číslice bude 1.
4 se dělí na 2 se zbytkem 0, takže šestá číslice bude 0.
2 se dělí na 2 se zbytkem 0, takže sedmá číslice bude 0.
1 se dělí na 2 se zbytkem 1, takže osmá číslice bude 1.
Získáme binární reprezentaci čísla 149: 10010101.
Pro výpočet počtu jednotek v binárním čísle 149 jednoduše počítáme počet číslic 1. V tomto případě jsou 4.