Důvodem častého používání sloupkového dělení je jeho jednoduchost a pohodlí. Podívejme se například na problém, kde je třeba najít výsledek dělení čísla 136 na číslo 4.
Pro začátek zapíšeme dělení jako sloupec umístěním čísla 136 pod dělicí znaménko a čísla 4 napravo:
34
Teď můžeme začít rozdělovat. Začněme první číslicí 136, což je číslice 1. Rozdělíme 1 na 4 a výsledek zapíšeme pod první sloupec:
34
1
Poté přesuneme další číslici za 1, což je číslice 3, na zbytek čísla ve znamení dělení:
34
12
Nyní je výsledek dělení číslice 13 x 4 roven 3. Tento výsledek zapíšeme pod druhý pilíř:
34
13
3
Výsledek dělení čísla 136 na 4 je tedy 34, se zbytkem 3.
Co je to sloupcové dělení?
Základní myšlenkou sloupcového dělení je rozdělení dělitelného čísla na bity a sériové dělení každého výboje. Za tímto účelem zapisujeme dělitelné číslo a dělitel pod sebou do sloupce. Poté začneme porovnávat výboje dělitelného čísla s dělitelem a najdeme největší číslo, které při vynásobení dělitelem nepřekročí hodnotu tohoto výboje.
Dále provedeme odčítání výsledného díla z tohoto výboje a výsledek zaznamenáme do aktuálního výboje. Pokud existuje zbytek, je přenesen do další kategorie.
Nejprve evidujeme 136 a 4:
Poté porovnáme první výboj dělitelného čísla (1) s dělitelem (4) a uvědomíme si, že číslo 4 nelze vynásobit číslem větším nebo rovným 1. První číslo soukromé by tedy bylo 0. Píšeme to ve sloupci pod děličem:
34-------4 | 0
Dále se podíváme na další výboj dělitelného čísla (3) a uvědomíme si, že číslo 4 nelze vynásobit číslem větším nebo rovným 3. Druhá číslice soukromé by tedy byla také 0. Zapíšeme to v dalším oddělení soukromého a získáme další fázi dělení:
34-------4 | 00
Nyní přejdeme k poslednímu stupni dělitelného čísla (6) a uvědomíme si, že číslo 4 lze vynásobit číslem 1. Třetí číslo soukromé by tedy bylo 1. Zapíšeme to v příštím díle soukromého a získáme konečný výsledek dělení:
34-------4 | 034
Výsledkem dělení 136 na 4 metodou sloupcového dělení by tedy bylo soukromé rovno 34.
Jak provedu sloupcové dělení?
Chcete-li provést dělení sloupce, postupujte podle těchto kroků:
- Umístěte dělitel a dělitel do dvou sloupců, kde je dělitel nahoře a dělitel dole.
- Začněte dělením levou číslicí dělitelného.
- Rozdělte první číslo dělitelného dělitele a výsledek zapište nad číslo ve sloupci.
- Vynásobte dělitel dříve získaným výsledkem a odečtěte tuto hodnotu od číslic dělitelného, počínaje levou číslicí.
- Zapište zbývající číslici pod mezilehlý výsledek a přeneste následující číslici z dělitelného do výsledného sloupce. Pokud již neexistují žádná čísla, přejděte k dalším krokům.
- Opakujte kroky 3-5, dokud nebudou použita všechna čísla z dělitelného.
- Výsledek dělení jsou čísla zaznamenaná ve svislém sloupci nad dělitelným číslem.
Sloupcové dělení pomáhá rozdělit velké číslo na menší a zachovat všechny střední výsledné hodnoty. Tato metoda je jedním ze základních triků základní aritmetiky a lze ji použít k řešení různých matematických problémů.
Děleno 4: první krok
Krok 1: rozdělení 136 na 4 sloupce
- Napíšeme číslo 136 a umístíme ho nalevo od dělícího čísla.
- Pod čarou zapisujeme dělitel-číslo 4.
- Provedeme první akci: kolikrát je dělitel 4 obsažen v čísle 1 a výsledek zapíšeme nad rys. V tomto případě nemůže být dělitel obsažen ani jednou v čísle 1, takže nad rys zatím píšeme 0.
Děleno 4: druhý krok
| 136 | | | 4 | ||
| 4 | × | 34 | = | 136 |
| ─── | ||||
| 9 | × | 4 | = | 36 |
| ─── | ||||
| 16 | × | 4 | = | 64 |
| ─── |
Druhý krok sloupcového dělení se provádí, dokud v dělitelném čísle nezůstanou čísla potřebná k dělení. Zbývající čísla dělitelného čísla jsou přidána do tabulky pod posledním řádkem. Poté zahájíme třetí krok, který spočívá ve sčítání všech výsledků získaných v druhém kroku, abychom získali konečný výsledek dělení.
Děleno 4: třetí krok
Chcete-li provést třetí krok ve sloupcovém dělení čísla 136 na 4, musíte rozdělit první číslici čísla 136 (toto je 1) na 4.
1 je děleno 4 ani jednou, takže v tuto chvíli nemůžeme do výsledku zapsat žádné číslo.
Pojďme k druhé číslici čísla 136, která je 3. Nejprve toto číslo dopíšeme k již existujícímu výsledku.
Nyní je třeba rozdělit číslo 13, které se získá po zápisu čísla 3, na 4.
13 je děleno 4 až 3 krát, ale musíme najít pouze první číslo tohoto soukromého.
Výsledkem rozdělení čísla 136 na 4 je tedy celých 34.
Děleno 4: čtvrtý krok
Ve čtvrtém kroku, po rozdělení první číslice čísla, můžeme mít dvě situace:
1. Pokud byl předchozí zůstatek 0, bude dělení další číslice obvyklé. Rozdělíme toto číslo na 4, zaznamenáme výsledek a zbytek (pokud existuje).
2. Pokud byl předchozí zůstatek větší než 0, pak při dělení další číslice musíme vzít v úvahu i zbytek. Za tímto účelem dále vynásobíme číslici 10 a přidáme předchozí zůstatek. Výsledné číslo vydělíme 4, zaznamenáme výsledek a nový zůstatek.
Pokračováním takových kroků pro každou číslici čísla nakonec vydělíme 136 4 a získáme výslednou hodnotu.
Děleno 4: pátý krok
V pátém kroku sloupcového dělení čísla 136 na 4 provedeme dělení 3 na 4. Protože 3 je menší než 4, musíme do dělení zahrnout následující číslo 136.
Za tímto účelem vezmeme čtyři, přidáme k tomu 3 (číslo, které nebylo možné rozdělit v předchozím kroku) a dostaneme 7. Poté zapíšeme 7 nad číslicí 6 z čísla 136 a provedeme rozdílový přenos.
Takže odpověď na úkol " kolik bude 136 děleno 4?"v tuto chvíli je 7, ale zbývá nám nerozdělené číslo 36. Přejdeme k dalšímu kroku, abychom pokračovali v dělení.
Rozdělit na 4: odpověď
Vydělením 136 4 získáme výsledek: 34.