Lichoběžník je geometrický obrazec, který má dvě rovnoběžné strany zvané báze. Jeden základ lichoběžníku je větší a druhý menší. Lichoběžník má navíc výšku, která je kolmá k oběma základům. V některých případech vyžadují geometrické úkoly najít lichoběžníkovou základnu, znát pouze výšku a jinou základnu.
Pokud je lichoběžník rovnoramenný, pak jsou jeho základny navzájem stejné a jeho boky jsou také stejné. V tomto případě je vzorec, který umožňuje najít základnu lichoběžníku přes výšku a další základnu, jednoduchý:
větší základna + menší základna = 2 * výška
Je třeba poznamenat, že tento vzorec se používá pouze pro rovnoramenné lichoběžníky. Pokud lichoběžník není rovnoramenný, nebude možné najít základnu při dané výšce a jiné základně.
Základní pojmy a definice
Rovnoramenný lichoběžník je lichoběžník, který má boky rovnající se délce a úhly s velkou a malou základnou jsou stejné.
Výška lichoběžníku je úsek vedený z vrcholu kolmo k větší základně a protíná menší základnu.
Chcete-li najít základnu lichoběžníku přes výšku a další základnu rovnoramennou, musíte znát hodnotu výšky a jedné ze základen. Pomocí těchto informací lze použít vzorec, kde se základna rovná součinu výšky dvou dělený součtem základny a výšky: Základna = (Výška * 2) / (větší základna + výška).
| Termín | Definice |
|---|---|
| Lichoběžník | Čtyřúhelník se dvěma paralelními a dvěma neparalelními stranami. |
| Rovnoramenný lichoběžník | Lichoběžník, který má strany stejné a úhly na základech stejné. |
| Výška lichoběžníku | Úsek vedený z vrcholu kolmo k větší základně a protínající menší základnu. |
Vzorec pro výpočet základny lichoběžníku
Pro výpočet základny lichoběžníku podle výšky a jiné základny rovnoramenného lichoběžníku se používá následující vzorec:
- Najděte lichoběžníkovou plochu podle vzorce: S = (a + b) * h / 2, Kde A A b jsou lichoběžníkové základny, h je její výška.
- Znát lichoběžníkovou plochu a výšku, vyjádřete jednu ze základen druhou: a = 2 * S / h - b nebo b = 2 * S / h - a.
- Vložte známé hodnoty do vzorce a proveďte výpočty.
Tímto způsobem můžete najít jeden ze základů lichoběžníku, pokud je známa jeho výška a další základna.
Příklady řešení problémů
K vyřešení problému nalezení základny lichoběžníku přes výšku a další základnu rovnoramennou lze použít následující algoritmus:
-
Úkol: Najděte základnu lichoběžníku, pokud je známa výška a další základna.
| Známé veličiny: | Výška | Jiný základ |
|---|---|---|
| Označení: | h | a |
-
Příklad 1: pokud je lichoběžníková výška 5 m a druhá základna 12 m.
| Známé veličiny: | Výška | Jiný základ |
|---|---|---|
| Hodnotu: | 5 m | 12 m |
| Známé veličiny: | Výška | Jiný základ |
|---|---|---|
| Hodnotu: | 7 cm | 14 cm |
Užitečné rady a doporučení
Při hledání základny lichoběžníku přes výšku a další základnu rovnoramenné je třeba mít na paměti několik užitečných tipů:
1. Použijte vzorec k nalezení plochy trojúhelníku.
Chcete-li najít základnu lichoběžníku přes výšku a další základnu rovnoramennou, můžete použít vzorec pro nalezení plochy trojúhelníku. Výška trojúhelníku je v tomto případě jeho výška vzhledem k základně a jeho základna se rovná polovině základny lichoběžníku.
2. Zapište si známé hodnoty.
Před zahájením výpočtů je nutné zapsat známé hodnoty. Výšku trojúhelníku a další základnu rovnoramenné lze označit například jako h A B.
3. Použijte vzorec k nalezení plochy trojúhelníku.
Dále můžete použít již známý vzorec k nalezení plochy trojúhelníku: s = (1/2) × h × b. Vložte hodnoty výšky a základny do vzorce a proveďte potřebné výpočty.
4. Získejte hodnotu plochy trojúhelníku.
Výpočtem získáte hodnotu plochy trojúhelníku, která bude rovna polovině lichoběžníkové plochy. Chcete-li najít hodnotu lichoběžníkové plochy, vynásobte výslednou hodnotu plochy trojúhelníku 2.
Dodržováním těchto užitečných tipů a doporučení můžete snadno najít základnu lichoběžníku přes výšku a další základnu rovnoramennou. Nezapomeňte zkontrolovat své výpočty a provést další kontroly, abyste získali správný výsledek.