Pokud jde o zlomky, často se nabízí otázka, jak lze určit, zda jsou si navzájem rovny. Vezměme si například dva zlomky: 17 a 19. První věc, kterou je třeba udělat, je přivést oba zlomky ke společnému jmenovateli.
Aby se zlomky dostaly ke společnému jmenovateli, je třeba najít jejich NOK (nejmenší společný násobek). V tomto případě jsou jmenovatelé u zlomků 1, takže noc bude roven 1. Tímto způsobem získáváme zlomky 17/1 a 19/1.
Dále, abyste zjistili, zda jsou tyto zlomky stejné, musíte porovnat jejich čitatele. V tomto případě je čitatel prvního zlomku 17 a druhého 19. Takže vidíme, že zlomky si nejsou rovny.
Takže odpověď na otázku "jsou zlomky 17 a 19 stejné" - ne, nejsou si rovny. Pro ověření rovnosti zlomků je vždy nutné je přivést ke společnému jmenovateli a porovnat čitatele.
Metody porovnávání zlomků
Existuje několik metod, které lze použít k porovnání zlomků:
- Metoda se společným jmenovatelem: pro srovnání dvou zlomků je nutné je vést ke společnému jmenovateli. Pak lze čitatele porovnat. Zlomek s velkým čitatelem je považován za větší.
- Metoda, která vede k desítkové formě: zlomky lze převést na desítkovou formu, poté je lze porovnat podle hodnoty. Zlomek s velkou desetinnou hodnotou je považován za větší.
- Metoda pomocí číselných vlastností: pokud se čitatel a jmenovatel dvou zlomků shodují, jsou si rovni. Pokud jsou čitatelé stejní a jmenovatelé se liší, pak je zlomek s menším jmenovatelem považován za větší.
Při použití těchto metod k porovnání zlomků je třeba vzít v úvahu další pravidla, například pokud mají dva zlomky záporné hodnoty, pak je nutné nejprve porovnat jejich absolutní hodnoty.
Algoritmus pro ověření rovnosti zlomků 17 a 19
K ověření rovnosti zlomků 17 a 19 lze použít následující algoritmus:
- Nejprve je třeba najít NOK (nejmenší společný násobek) jmenovatelů zlomků 17 a 19. V tomto případě jsou oba jmenovatelé 1, takže noc bude roven 1. To znamená, že jmenovatelé zlomků jsou si již rovni.
- Dále je třeba vynásobit čitatele každého zlomku násobitelem získaným při výpočtu noc jmenovatelů. V tomto případě je to volitelné,protože čitatelé jsou 17 a 19.
- Nyní je možné porovnat výsledné čitatele. Pokud jsou si rovni, jsou si zlomky rovny. V tomto případě čitatelé 17 a 19 nejsou stejní, proto zlomky 17 a 19 nejsou stejné.
Podle algoritmu pro ověření rovnosti tedy zlomky 17 a 19 nejsou stejné.
Příklad použití srovnávacího algoritmu
Algoritmus pro porovnávání zlomků nabízí následující přístup:
- Najděte společný jmenovatel pro oba zlomky.
- Vynásobte čitatel a jmenovatel prvního zlomku koeficientem rovným jmenovateli druhého zlomku.
- Vynásobte čitatel a jmenovatel druhého zlomku koeficientem rovným jmenovateli prvního zlomku.
- Porovnejte výsledné čitatele.
- Pokud jsou čitatelé stejní, pak jsou zlomky stejné. Jinak, pokud je první čitatel větší než druhý, pak je první zlomek větší. Jinak je druhý zlomek větší.
Použití tohoto algoritmu na tyto zlomky 17 a 19 vyžaduje nalezení společného jmenovatele, který je v tomto případě roven 1. Vynásobíme čitatel a jmenovatel prvního zlomku 1 a čitatel a jmenovatel druhého zlomku také 1. Dostaneme čitatele 17 a 19. Protože čitatelé nejsou stejní, zlomky nejsou stejné a druhý zlomek (19) je větší než první (17).