Vytvoření grafu funkce obvodu je důležitým a zajímavým aspektem studia matematiky. Kružnice je geometrický obrazec, což je mnoho bodů v rovině, které se rovnají středu. Vytvoření grafu obvodu pomáhá vizualizovat tuto postavu a porozumět jejím základním vlastnostem.
Vytvoření grafu funkce obvodu bude vyžadovat několik kroků. Nejprve určete střed kruhu. Střed kružnice je bod, ve kterém jsou všechny body kružnice ve stejné vzdálenosti. Označíme střed kružnice bodem C se souřadnicemi (h, k), kde h je absces centra a K je ordinát středu.
Druhým krokem je určení poloměru kružnice. Poloměr je vzdálenost od středu kružnice k jakémukoli bodu na ní. Poloměr kružnice označíme písmenem r. poloměr lze definovat jako kladné číslo.
Když znáte střed kružnice a poloměr, můžete vytvořit graf funkce kružnice. Chcete-li to provést, musíte nakreslit bod C v uvedených souřadnicích (h, k) a vytvořit kružnici s poloměrem r a středem v bodě C.nezapomeňte, že všechny body kružnice jsou ve stejné vzdálenosti od středu, což znamená, že tvoří kruh.
Krok 1: stanovení základních parametrů obvodu
Poloměr kružnice je vzdálenost od středu k libovolnému bodu na kružnici. Poloměr je obvykle označen symbolem r. Chcete-li určit poloměr, musíte měřit vzdálenost od středu kružnice k libovolnému bodu na kružnici pomocí pravítka nebo jiného měřicího nástroje.
Centrum kružnice je bod, který se nachází ve středu kružnice a ze kterého jsou všechny body kružnice rovny. K určení středu kruhu lze v závislosti na úkolu použít geometrické metody nebo výpočetní nástroje.
Krok 2: určení bodů kružnice
K nalezení bodů kružnice lze použít vzorec:
kde r je poloměr kružnice a θ je úhel sklonu vzhledem k ose x měřený v radiánech.
Můžeme vybrat různé hodnoty úhlu θ a vypočítat příslušné souřadnice x a y, abychom získali sadu bodů na obvodu. Obvykle jsou hodnoty úhlu θ vybrány od 0 do 2π (nebo od 0 do 360 stupňů), aby pokryly celý obvod.
Po výpočtu hodnot X a y pro každou hodnotu úhlu θ můžeme vytvořit tabulku, kde každý řádek bude obsahovat pár hodnot (x, y). Tato tabulka nám umožní názorně znázornit sadu bodů na obvodu.
| № | θ | x | y |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | r | 0 |
| 2 | π/4 | r / √2 | r / √2 |
| 3 | π/2 | 0 | r |
| 4 | 3π/4 | - r / √2 | r / √2 |
| 5 | π | - r | 0 |
| 6 | 5π/4 | - r / √2 | - r / √2 |
| 7 | 3π/2 | 0 | - r |
| 8 | 7π/4 | r / √2 | - r / √2 |
Pomocí těchto hodnot tedy můžeme vytvořit graf funkce kružnice spojením získaných bodů čarami.