V elektrických obvodech hraje odpor důležitou roli. Určuje, jak dobře může materiál nebo zařízení vést elektrický proud. V obvodech s více odpory lze odpor připojit sériově nebo paralelně. V tomto článku se podíváme na případ, kdy jsou tři rezistory zapojeny do série.
Odpor v obvodu s několika sériově připojenými odpory lze vypočítat podle vzorce: Rt = R1 + R2 + R3. Zde je rt obecný odpor pozemku, R1, R2 a R3 odpor každého z odporů.
Pokud jsou známy hodnoty odporu všech tří rezistorů, lze snadno vypočítat jejich celkový odpor. Pokud například R1 = 10 ohmů, R2 = 15 ohmů a R3 = 20 ohmů, pak bude celkový odpor obvodu roven 10 + 15 + 20 = 45 ohmů. To znamená, že když je takový obvod připojen ke zdroji stejnosměrného napětí o síle 1 v, proteče proud o velikosti 1 / 45 ampérů.
Odpor obvodu se třemi odpory
Pro výpočet odporu části obvodu, která se skládá ze tří spojených odporů, je nutné použít pravidla sériového a paralelního spojení rezistorů.
V případě sériového připojení rezistorů se jejich odpor jednoduše sčítá:
| Rezistor | Odpor (R) |
|---|---|
| Rezistor 1 | R1 |
| Rezistor 2 | R2 |
| Rezistor 3 | R3 |
Celkový odpor obvodu při sériovém připojení by se tedy rovnal:
R_poslední = R1 + R2 + R3
V případě paralelního spojení rezistorů se jejich odpor zpětně sčítá:
| Rezistor | Odpor (R) |
|---|---|
| Rezistor 1 | R1 |
| Rezistor 2 | R2 |
| Rezistor 3 | R3 |
Celkový odpor obvodu při paralelním připojení by se tedy rovnal:
R_paral = (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3)^-1
Ve skutečné situaci, část obvodu se třemi připojenými odpory může obsahovat jak sériové, tak paralelní spojení odporů. V tomto případě je nutné rozdělit obvod na dílčí části sloučenin rezistorů a použít příslušná pravidla výpočtu.
Definice odporu obvodu
K určení odporu obvodu se třemi připojenými rezistory lze použít Kirchhoffovy zákony a vzorec pro odpor paralelního spojení rezistorů.
Odpor paralelního spojení dvou rezistorů lze vypočítat podle vzorce:
kde Rpára - odpor paralelního připojení, R1 a R2 - odpor prvního a druhého rezistoru.
K určení odporu obvodu se třemi rezistory lze postupně použít vzorec pro výpočet odporu sériového připojení a vzorec pro výpočet odporu paralelního spoje.
Pokud tedy tři rezistory R1, R2 a R3 jsou spojeny postupně, odpor celého obvodu lze nalézt podle vzorce:
Pokud jsou tři rezistory spojeny paralelně, lze odpor celého obvodu vypočítat podle vzorce:
Pomocí těchto vzorců lze určit odpor obvodu se třemi připojenými rezistory a provést potřebné výpočty a měření.
Hodnota odporu rezistoru
Hodnota odporu rezistoru závisí na jeho materiálu, délce, průřezu a teplotě. Odpor je obvykle indikován na těle rezistoru nebo v jeho technických vlastnostech.
Odpor rezistoru lze vypočítat podle vzorce:
kde R je odpor odporu rezistoru, P je specifický odpor materiálu rezistoru, L je délka rezistoru, S je plocha průřezu rezistoru.
Hodnota odporu rezistoru určuje jeho elektrické vlastnosti, včetně odporu proudu, poklesu napětí a uvolněného výkonu. Správný výběr rezistoru se správnou hodnotou odporu je důležitý při navrhování a montáži elektrických obvodů a zařízení.
Sériové připojení odporů
V sériovém spojení odporů proud prochází každým odporem v obvodu v sérii. Celý obvod má tedy stejný proud, který je určen externím zdrojem napětí.
Odpor části obvodu se třemi připojenými rezistory v sériovém připojení se vypočítá jako součet odporu každého rezistoru:
Kde R1, R2 a R3 - odpor jednotlivých odporů.
Odpor části obvodu se třemi připojenými rezistory v sériovém připojení je tedy dán součtem odporu každého rezistoru.
Paralelní spojení odporů
Paralelní spojení odporů je obvod, ve kterém jsou dva nebo více rezistorů připojeny k jednomu bodu obvodu. V tomto spojení odporu odporů se počítají podle vzorce:
kde Rpára - odpor paralelního připojení, R1, R2, R3, . , Rn - odpor Spojených odporů.
V paralelním spojení se odpor rezistorů snižuje ve srovnání s největším odporem v obvodu. Pokud jsou všechny rezistory v paralelním spojení stejné, pak se odpor paralelního připojení rovná jejich odporu dělenému počtem odporů.
Schematické znázornění paralelního spojení rezistorů je následující:
| Rezistor 1 | Rezistor 2 | Rezistor 3 |
|---|---|---|
| ------ | ------ | ------ |
| Paralelní zapojení | ||
| ---------------- |
Paralelní spojení odporů se používá ke zvýšení účinného odporu obvodu nebo k vytvoření větví v elektrickém obvodu.
Výpočet odporu obvodu se třemi odpory v sérii
Odpor obvodu se třemi odpory spojenými v sérii lze vypočítat jednoduchým vzorcem.
Pro začátek je nutné určit hodnotu odporu každého z odporů, které tvoří obvod. Výsledné hodnoty odporu pak musí být sečteny, aby se našel celkový odpor obvodu.
Vzorec pro výpočet odporu obvodu, který se skládá ze tří odporů v sérii, je následující:
Celkový odpor (R) = R1 + R2 + R3
Kde R1, R2 a R3 jsou hodnoty odporu každého z odporů, respektive.
Při použití tohoto vzorce je třeba vzít v úvahu, že odpor rezistorů musí být vyjádřen ve stejné měrné jednotce. V případě různých měrných jednotek je nutné je vést k jednomu druhu, například k ohmům.
Pomocí tohoto vzorce lze rychle a přesně vypočítat odpor obvodu se třemi odpory spojenými v sérii.
Výpočet odporu obvodu se třemi rezistory paralelně:
Při paralelním spojení odporových odporů se skládají podle vzorce:
- Určete odpor každého odporu.
- Použijte vzorec k výpočtu celkového odporu obvodu:
kde Rcelkový - celkový odpor obvodu, R1, R2, R3 - odpor každého odporu.
Takže pro výpočet odporu obvodu se třemi rezistory paralelně:
- Určete odpor každého odporu.
- Vypočítejte zpětné hodnoty z každého odporu.
- Sečtěte všechny zpětné hodnoty odporu.
- Získejte zpět hodnotu celkového odporu obvodu.
- Najděte celkový odpor obvodu tím, že vezmete zpět hodnotu, kterou jste získali.
Výsledkem je, že získáte hodnotu celkového odporu obvodu se třemi rezistory připojenými paralelně.
Obecné vzorce pro výpočet odporu obvodu
Pro výpočet odporu části obvodu se třemi připojenými rezistory lze použít několik obecných vzorců.
Pokud jsou rezistory připojeny paralelně, lze celkový odpor vypočítat podle vzorce:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
kde R1, R2, R3 - odpor každého odporu.
Pokud jsou rezistory zapojeny do série, lze celkový odpor vypočítat podle vzorce:
R = R1 + R2 + R3
kde R1, R2, R3 - odpor každého odporu.
Pokud se obvod skládá ze spojení paralelně a důsledně Spojených odporů, lze celkový odpor vypočítat rozdělením obvodu na oblasti a sériovým použitím vzorců pro každou oblast. V tomto případě by mělo být nejprve vyřešeno paralelní spojení a poté sériové.
Když znáte celkový odpor obvodu, můžete vypočítat proud, který jím protéká, podle vzorce:
kde i-proud, v-napětí, R-odpor.
Díky znalosti hodnot odporů a napětí v obvodu je tedy možné vypočítat odpor části obvodu a proud, který jím protéká.