Matematika byla vždy jednou z nejdůležitějších a nejzajímavějších věd. Bez ní si nelze představit naléhavé úkoly každodenního života, ať už jde o výpočty účtů v obchodě nebo plánování rozpočtu. Všechny tyto příklady někdy vyžadují rozdělení jednoho čísla na druhé se zbytkem.
Představme si, že máte 45 jablek a chcete je rovnoměrně rozdělit na 8 lidí. Nabízí se otázka: kolik jablek dostane každý člověk a kolik jablek vám zůstane? Odpověď na tuto otázku poskytne dělení 45 na 8 se zbytkem.
Pravidlo dělení se zbytkem je, že dělíme číslo na druhé, díváme se, kolikrát je číslo děleno cílem, a zbytek z tohoto dělení bude číslo, které hledáme. V tomto případě nám 45 děleno 8 dává 5 a zbytek bude 5. To znamená, že každý člověk dostane 5 jablek a vy budete mít zbytek 5 jablek.
Zdrojová data a popis úlohy
Úkolem je rozdělit číslo 45 na číslo 8 se zbytkem. Je třeba určit, kolikrát se číslo 8 vejde do čísla 45 a jaký zůstatek zůstává.
| Dělitelné | Dělič |
|---|---|
| 45 | 8 |
Celá část dělení bude určovat, kolikrát se číslo 8 vejde do čísla 45. Zbytek dělení ukáže, která část čísla 8 se nevejde.
Řešení úlohy dělení 45 na 8 se zbytkem
Pro řešení úlohy dělení 45 na 8 se zbytkem platí pravidlo dělení čísel se zbytkem. Nejprve se dělitelné 45 zapíše do sloupce a poté dělitel 8.
První číslo soukromého je 5, zbytek dělení je 1.
Odpověď: 45 děleno 8 se rovná 5 se zbytkem 1.
Přijatá odpověď
Pro rozdělení čísla 45 na 8 se zbytkem platí pravidlo dělení:
Dělitelné (45) se zapisuje pod dělitelné číslo, dělitel (8) je zapsán vedle sebe.
Dále hledáme největší číslo, které můžeme vynásobit děličem, abychom získali číslo, které nepřesahuje dělitelné. V tomto případě je to 5 (protože 5 * 8 = 40, což je méně než 45).
Výsledné číslo zapíšeme nad dělitelné číslo a vynásobíme dělitel tímto číslem.
Odečteme výsledný součin od dělitelného a zaznamenáme zbytek.
Dostali jsme odpověď: 45 děleno 8 se rovná 5 se zbytkem 5.
Obecné pravidlo dělení čísel se zbytkem
Pravidlo dělení čísel se zbytkem pomáhá určit výsledek dělení jednoho čísla na druhé, pokud zůstatek není nulový. Chcete-li to provést, měli byste postupovat podle následujících kroků:
- Zapište si dělitel (číslo, které budete dělit) a dělitelné (číslo, které budete dělit).
- Rozdělte dělitelné na dělitel a výsledek zapište do prvního sloupce tabulky.
- Určete zbytek dělení a zapište jej do druhého sloupce tabulky.
- Pokud zbytek dělení není nulový, opakujte kroky 2-3 s výsledným zbytkem místo dělitelného. Pokračujte v tom, dokud nedostanete zůstatek rovný nule.
- Výsledek dělení bude představovat Poslední výsledný zbytek a číslo zaznamenané v prvním sloupci tabulky.
Pokud se tedy číslo rozdělí na číslo se zbytkem,výsledek bude prezentován jako soukromý a zbytkový.
| Osobní | Zbytek |
|---|---|
| 5 | 5 |
Příklady dělení se zbytkem
- 7 % 3 = 1
- 12 % 5 = 2
- 19 % 6 = 1
Ve všech příkladech, číslo nalevo od symbolu % není dělitelné číslem napravo od něj. Zbytek dělení ukazuje, kolik zůstane po dělení.
Pomocí pravidla dělení se zbytkem lze určit, že 45 děleno 8 se zbytkem bude rovno 5.