Jak vypočítáte obvod obdélníku tak, aby se shodoval s obvodem čtverce?

Obvod - to je součet délek všech stran postavy. Obdélník a čtverec jsou dva různé tvary, ale je možné, že jejich obvody jsou stejné. V takovém případě musí být strany obdélníku nastaveny určitým způsobem.

Pro začátek si připomeňme, že obvod čtverce je vypočítán podle vzorce: Obvod = 4 * strana. V případě obdélníku je vzorec takový: Obvod = 2 * (Délka + Šířka). Nyní předpokládejme, že obvody čtverce a obdélníku jsou si rovny.

Označíme stranu čtverce jako a. V tomto případě bude obvod čtverce roven: 4a. Nechť je délka obdélníku rovna a a šířka – b. Vložíme hodnoty do vzorce obvodu obdélníku:

Roztáhneme závorky a vyřešíme rovnici o b:

Pokud je tedy délka a šířka obdélníku stejná, bude jeho obvod roven obvodu čtverce se stejnou stranou. Jedná se o užitečné znalosti, které lze použít v úkolech z různých oblastí matematiky a geometrie.

Jak najdu obvod obdélníku?

Pro výpočet obvodu obdélníku je nutné znát délku a šířku tvaru. Délku obdélníku označíme jako a šířka - jak b.

Vzorec pro výpočet obvodu obdélníku: P = 2a + 2b.

Obvod obdélníku se rovná dvojnásobnému součtu jeho délky a šířky. Pokud je například obdélník dlouhý 5 centimetrů a široký 10 centimetrů, obvod bude roven:

P = 2 * 5 + 2 * 10 = 10 + 20 = 30 centimetry.

Nyní víte, jak najít obvod obdélníku!

Vzorec obvodu obdélníku

Vzorec obvodu obdélníku je následující:

Obvod = 2 * (Délka + Šířka)

Zde je " délka "jedna ze stran obdélníku a" šířka " druhá strana. Všimněte si, že pro nalezení obvodu musíte vynásobit součet délky a šířky 2. Vzorec tedy bere v úvahu dvě strany obdélníku a umožňuje rychlé a snadné nalezení obvodu.

Obvod obdélníku a jeho strany

V obdélníku jsou dva páry stejných stran. Délka svislých stran se nazývá výška a délka vodorovných stran se nazývá šířka. Předpokládejme, že délka svislých stran je a A délka vodorovných stran je B.

Obvod obdélníku je pak roven:

Pokud je například délka svislých stran obdélníku 5 a délka vodorovných stran 10, obvod bude:

P = 2 * 5 + 2 * 10 = 10 + 20 = 30.

Obvod obdélníku je tedy 30.

Hledání stran obdélníku po obvodu

Chcete-li najít strany obdélníku po jeho obvodu, musíte vědět, že obvod obdélníku se rovná součtu délek všech jeho stran.

Předpokládejme, že obvod obdélníku je P a jeho strany jsou označeny a A b. pak můžeme zapsat rovnici:

Nyní máme systém rovnic, který lze vyřešit nalezením hodnot stran a A b.

Nalezené hodnoty a A b budou strany obdélníku, jehož obvod se rovná dané hodnotě P.

Příklady výpočtu obvodu obdélníku

Obvod obdélníku lze vypočítat podle délky jeho stran. Vzorec pro nalezení obvodu obdélníku je následující:

Obvod = 2 * (Délka + Šířka)

Zvažte několik příkladů výpočtu obvodu obdélníku:

Dan obdélník se stranami o délce 5 cm a šířce 3 cm. Najdeme jeho obvod.

Perimetr = 2 * (5 + 3) = 2 * 8 = 16 viz

Je to obdélník se stranami o délce 10 m a šířce 6 m. najdeme jeho obvod.

Perimetr = 2 * (10 + 6) = 2 * 16 = 32 m

Je to obdélník se stranami o délce 7,5 DM a šířce 4 DM. najdeme jeho obvod.

Perimetr = 2 * (7.5 + 4) = 2 * 11.5 = 23 DM

S vědomím délky a šířky obdélníku lze tedy snadno vypočítat jeho obvod podle vzorce.

Porovnání obvodů obdélníku a čtverce

Porovnáním obvodů obdélníku a čtverce si můžete všimnout následujícího vzoru: pokud je obvod obdélníku roven obvodu čtverce, pak by měla být délka a šířka obdélníku také stejná. Ale ve většině případů se obvod obdélníku bude lišit od obvodu čtverce.

Pokud je například obvod obdélníku 20 jednotek, pak by součet délky a šířky obdélníku měl být 10. Pokud je obvod čtverce také 20 jednotek, pak bude strana čtverce rovna 5 jednotkám.

Z uvedené tabulky je patrné, že obvody obdélníku a čtverce se mohou lišit, i když jsou plochy těchto tvarů stejné. To lze vysvětlit tím, že obvod závisí nejen na ploše postavy, ale také na poměru mezi jejími stranami.