Každý, kdo zná kalendář, ví, že přestupný rok je považován za rok násobek 4. Existuje však výjimka: rok násobek 100 není přestupný, s výjimkou let násobek 400. Toto pravidlo je obvyklé pro synchronizaci gregoriánského kalendáře se slunečním rokem. Podle těchto pravidel musíme zjistit, kolik přestupných let připadá na časový interval 2090 až 2110.
Možná jste již několikrát zaznamenali zajímavou poznámku, že přestupná léta se opakují s určitou periodicitou. Ve skutečnosti je tento cyklus 400 let. Každých 400 let se vzor opakuje a během této doby je vždy stejný počet přestupných let. Při řešení tohoto problému je tedy nutné rozdělit interval od roku 2090 do roku 2110 na několik cyklů a zohlednit zbytkový počet let.
Pojďme provést jednoduché aritmetické kroky. V intervalu od roku 2000 do roku 2400 máme 16 kompletních cyklů po 400 letech. V každém cyklu je 97 přestupných let. Celkový počet přestupných let v tomto intervalu je tedy 16*97=1552. Ale musíme vzít v úvahu, že interval našeho úkolu začíná rokem 2090.
Přestupná léta v intervalu 2090 až 2110: zjistěte jejich počet!
K vyrovnání tohoto rozdílu se každý čtvrtý rok přidá přestupný den. Ne všechny roky, které se dělí na 4, jsou však přestupné. Roky, které se dělí na 100, nejsou přestupné, s výjimkou let, které se dělí na 400.
V intervalu 2090 až 2110 jsou následující roky přestupné:
V uvedeném intervalu jsou tedy 4 přestupné roky.
Co je přestupný rok?
V gregoriánském kalendáři je přestupný rok definován následovně:
| Rok | Přestupný |
|---|---|
| Rok dělený 4 beze zbytku | Ano |
| Rok dělený 100 beze zbytku | Ne |
| Rok dělený 400 beze zbytku | Ano |
V důsledku toho je každý 4. rok přestupný, ale výjimkou jsou roky dělené 100 beze zbytku (nevisokální), s výjimkou let, které jsou však rozděleny na 400 beze zbytku - stále jsou přestupné.
Na základě toho lze vypočítat počet přestupných let v daném intervalu. V intervalu od roku 2090 do roku 2110 nejsou přestupné roky, protože není splněna žádná z podmínek pro přestupné roky. Počet přestupných let v tomto intervalu je tedy 0.
Kolik přestupných let je v gregoriánském kalendáři?
V intervalu 2090 až 2110 budou v gregoriánském kalendáři 4 roky přestupné: 2092, 2096, 2104 a 2108. Roky 2100 a 2100 však nebudou přestupné, protože se dělí na 100, ale nejsou dělitelné 400. Počet přestupných let v tomto intervalu bude tedy 4.
Které roky jsou v intervalu 2090 až 2110?
V letech 2090 až 2110 se podle gregoriánského kalendáře očekává
další počet přestupných let:
1 přestupný rok: 2092
2 přestupné roky: 2096, 2104
3 přestupné roky: 2108, 2112, 2116
V uvedeném intervalu bude 6 přestupných
v gregoriánském kalendáři.
Kolik přestupných let je v intervalu 2090 až 2110?
V intervalu 2090 až 2110 je to 20 let. Chcete-li určit počet přestupných let v tomto intervalu, musíte se každý rok podívat a zkontrolovat, zda je dělitelný 4. Pokud je rok rozdělen na 4 beze zbytku, pak je přestupný. Pokud je však rok rozdělen na 100 beze zbytku, pak není přestupný, s výjimkou případů, kdy je rok rozdělen na 400 beze zbytku.
Když se podíváme na všechny roky v intervalu, dostaneme následující přestupné roky:
2092, 2096, 2104, 2108
V intervalu 2090 až 2110 tedy budou 4 přestupné roky.