Přejít na hlavní obsah

Jak vypočítat úplný odpor obvodu při paralelním připojení vodičů: vzorec a příklady

V elektrických obvodech, které se skládají z několika vodičů, je často nutné vypočítat jejich úplný odpor. Celkový odpor obvodu určuje účinnost přenosu elektrického proudu a také umožňuje identifikovat potenciály v různých částech obvodu. Při paralelním připojení vodičů lze úplný odpor vypočítat podle konkrétního vzorce.

Vzorec pro výpočet úplného odporu obvodu při paralelním připojení vodičů má:

Tento vzorec zahrnuje inverzní hodnoty odporu každého vodiče. Úplný odpor obvodu by tedy byl zpětným součtem zpětných odporů každého vodiče. Jinými slovy, čím menší je odpor vodiče, tím větší je jeho příspěvek k úplnému odporu obvodu.

Zvažte příklad výpočtu úplného odporu obvodu při paralelním připojení dvou vodičů. Ať máme dva vodiče s odpory R1 = 2 ohmy a R2 = 5 ohmů. Pomocí vzorce získáme:

Celkový odpor obvodu je tedy přibližně 1.43 ohmů.

Jak je vidět z tohoto příkladu, úplný odpor obvodu při paralelním připojení vodičů bude vždy menší než nejmenší odpor v obvodu. To je způsobeno skutečností, že při paralelním připojení je proud rozdělen mezi vodiče, což snižuje celkový odpor obvodu.

Paralelní spojení vodičů: koncept a vlastnosti

Hlavním rysem paralelního připojení vodičů je, že celkový odpor obvodu je v tomto případě snížen ve srovnání s odporem samostatného vodiče. K tomu dochází proto, že při paralelním připojení jsou proudové síly rozděleny mezi vodiče, což má za následek zvýšení celkové plochy průřezu pro proud.

Výpočet úplného odporu obvodu při paralelním připojení vodičů se provádí podle vzorce:

kde Rtotal - plný odpor obvodu, R1, R2, . Rn - odpor každého vodiče v paralelním připojení.

Pokud jsou například dva vodiče s odpory 5 ohmů a 10 ohmů, úplný odpor obvodu bude:

Rtotal = 1 / (1/5 + 1/10) = 1 / (0.2 + 0.1) = 1 / 0.3 = 3.33 om

Tímto způsobem se při paralelním připojení vodičů snižuje plný odpor obvodu, což může být užitečné při navrhování a výpočtu elektrických obvodů.

Vzorec pro výpočet úplného odporu obvodu

Úplný odpor obvodu, když jsou vodiče připojeny paralelně, lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:

Kde Rplné - plný odpor, R1, R2, R3, . , Rn - odpor příslušných vodičů.

  1. Předpokládejme, že máme paralelně propojené vodiče s odpory: R1 = 4 Ohmy, R2 = 6 ohmů a R3 = 8 ohmů.
  2. Použijeme vzorec:

1 / Rplné = 1 / 4 Ohmy + 1 / 6 Ohmů + 1 / 8 Ohmů

Abychom zjednodušili výpočty, najdeme společného jmenovatele:

  1. Společný jmenovatel: 4 * 6 * 8 = 192.
  2. Nyní uvedeme každý slogan ke společnému jmenovateli:

1 / Rplné = 192 / 4 Ohmy * 192 + 192 / 6 Om * 192 + 192 / 8 Om * 192

1 / Rplné = 48 + 32 + 24

  1. Zbavme se zpětných veličin tím, že vezmeme společného inverzního jmenovatele:

Rplné 0.0096 Ohm

Celkový odpor obvodu s paralelními vodiči je tedy asi 0.0096 ohmů.

Příklady výpočtu úplného odporu obvodu

Uveďme několik příkladů pro ilustraci procesu výpočtu úplného odporu obvodu při paralelním připojení vodičů.

Příklad 1:

Předpokládejme, že máme dva vodiče s odpory 10 ohmů a 20 ohmů. K nalezení úplného odporu obvodu používáme vzorec:

1 / Rplné = 1 / 10 + 1 / 20

1 / Rplné = 2 / 20 + 1 / 20

Invertujeme obě strany rovnice:

Příklad 2:

Zvažte obvod se třemi vodiči s odpory 5 ohmů, 10 ohmů a 15 ohmů. Použijeme vzorec:

1 / Rplné = 1 / 5 + 1 / 10 + 1 / 15

Pro pohodlí najdeme společného jmenovatele:

1 / Rplné = 3 / 15 + 1 / 15 + 1 / 15

Invertujeme obě strany rovnice:

Příklad 3:

Řekněme, že máme čtyři vodiče s odpory 8 ohmů, 12 ohmů, 16 ohmů a 24 ohmů. Použijeme vzorec:

1 / Rplné = 1 / 8 + 1 / 12 + 1 / 16 + 1 / 24

Nejprve najdeme společného jmenovatele:

1 / Rplné = 3 / 24 + 2 / 24 + 3 / 24 + 1 / 24

Invertujeme obě strany rovnice:

To je jen několik příkladů. Výpočet úplného odporu obvodu v paralelním připojení vodičů lze použít na obvody s libovolným počtem a hodnotou odporu.

Důležité body výpočtu a aplikace vzorce

Při výpočtu úplného odporu obvodu při paralelním připojení vodičů je třeba vzít v úvahu několik důležitých bodů:

  1. Odpor každého vodiče v paralelním připojení musí být znám nebo lze určit. Pokud není znám odpor vodičů, je nutné před výpočtem provést měření nebo použít příslušné vzorce k určení odporu.
  2. Odpor vodičů v paralelním spojení musí být stejného typu (např. ohmický odpor). Pokud jsou v obvodu přítomny vodiče různých typů, měl by být jejich odpor převeden na jeden typ odporu.
  3. Při použití vzorce pro výpočet úplného odporu obvodu při paralelním připojení vodičů je třeba vzít v úvahu pravidlo inverzních veličin: celkový odpor obvodu bude menší než nejmenší odpor ve spojení. Pomocí tohoto pravidla lze určit, které parametry vodičů budou mít největší dopad na celkový odpor obvodu.
  4. Doba proudění elektrického proudu, okolní teplota, délka vodičů a další faktory mohou ovlivnit odpor vodičů. Při výpočtu je třeba vzít v úvahu tyto faktory a vzít v úvahu jejich vliv na celkový odpor obvodu.
  5. Po výpočtu úplného odporu obvodu při paralelním připojení vodičů lze výslednou hodnotu použít k určení dalších parametrů obvodu, jako je proud nebo příkon.

Je důležité si uvědomit, že výpočet úplného odporu obvodu je pouze jedním z kroků v procesu návrhu a analýzy elektrických obvodů. Pomáhá určit celkový odpor v paralelním připojení vodičů, což může být důležité, například při výběru vodičů a napájecích zdrojů pro konkrétní aplikaci.

Čtěte také