Geometrie - jedna z hlavních částí matematiky, která studuje tvary, jejich vlastnosti a vzájemné uspořádání. A přichází okamžik, kdy se studenti 7.třídy musí seznámit se základními principy a metodami vytváření geometrických tvarů. Jedním z takových tvarů je obdélníkový trojúhelník, který má dva katety a přeponu. Ale jak vytvoříte pravoúhlý trojúhelník podle přepony a katetu?
Pravoúhlý trojúhelník lze vytvořit s vědomím délky jeho stran-přepony a jednoho z katetů. Prvním krokem je provést část rovnající se dané přeponě. Na jednom z konců přepony je pak nutné odložit část rovnající se délce daného katetu kolmo k přeponě. Dalším krokem je nakreslit přímku spojující konec přepony s vrcholem úhlu tvořeným přeponou a katétrem. Vznikne tak obdélníkový trojúhelník s danými stranami.
Sestavení pravoúhlého trojúhelníku podle přepony a katetu může být na první pohled náročné. Pokud však budete pečlivě sledovat uvedené kroky, bude tento úkol srozumitelnější a proveditelnější. To pomůže studentům 7. třídy naučit se základy geometrie a uvést je do praxe.
Jak vytvořit obdélníkový trojúhelník
K vytvoření pravoúhlého trojúhelníku podle přepony a katetu lze použít následující kroky:
Krok 1: Nakreslete přímku, která bude sloužit jako přepona trojúhelníku.
Krok 2: Označte na této čáře bod, který bude vrcholem pravého úhlu. Bude to střed přepony.
Krok 3: Nakreslete přímku, která bude jedním z trojúhelníkových katetů. Měla by začínat od středu přepony a být k ní kolmá.
Krok 4: Nakreslete druhou přímku, která bude dalším trojúhelníkovým katetem. Měla by začínat od vrcholu pravého úhlu a protínat se s prvním katetem.
Všimněte si, že místo průsečíku dvou katetrů bude bodem, ve kterém jsou připojeny dva katety a přepona.
Po provedení těchto kroků budete mít obdélníkový trojúhelník, který má nastavenou přeponu a katety.
Metoda 1: přepona a jedna kateta
K vytvoření pravoúhlého trojúhelníku podle přepony a jednoho katetu budeme potřebovat pravítko a oběžník. Tímto způsobem můžeme snadno vytvořit trojúhelník na kus papíru.
Krok 1: Začněte nakreslením přímky a označením přepony. Udělejte značku na pravítku, která bude odpovídat délce přepony trojúhelníku. Pomocí tohoto bodu jako středu kružnice nakreslete kružnici, která se protne s přímkou ve dvou bodech.
Krok 2: nakreslete přímku od jednoho z průsečíků kružnice k čáře rovnoběžně s přeponou. Tato čára bude prvním katetem trojúhelníku.
Krok 3: pokračujte ve vedení přímky od druhého průsečíku kružnice s čárou kolmou k prvnímu katetu. Tato čára bude ve výšce trojúhelníku.
Krok 4: spojte konec prvního katetu s koncem výšky, abyste získali přeponu. Výsledkem bude obdélníkový trojúhelník.
Všimněte si, že k vytvoření trojúhelníku je nutné přesně dodržovat pokyny a používat nástroje úhledně. Nezapomeňte také označit body uvedené v pokynech na listu papíru.
Metoda 2: přepona a jiný katetr
Pokud je zpočátku známa přepona a jiný katetr pravoúhlého trojúhelníku, můžete použít následující způsob pro stavbu trojúhelníku.
Krok 1: Začněte nakreslením délky, která bude představovat přeponu trojúhelníku. Nechte tuto část svislou a pod úhlem 90 stupňů.
Krok 2: z jednoho konce přepony nakreslete čáru dolů v úhlu 90 stupňů. Tato čára bude představovat další katetr trojúhelníku. Označte konec této čáry bodem a.
Krok 3: pomocí kompasu změřte délku přepony a označte na ní bod B.tento bod bude představovat druhý konec přepony.
Krok 4: Pomocí pravítka spojte bod A a bod B. tato čára bude představovat první katetr trojúhelníku.
Krok 5: trojúhelník je postaven! Ujistěte se, že úhel mezi přeponou a prvním katetem je 90 stupňů a úhel mezi přeponou a druhým katetem je také 90 stupňů.