Přímý AV známá také jako čára, je jedním z nejjednodušších a nejdůležitějších geometrických tvarů. Skládá se ze dvou bodů - bodu A A bodu B a zahrnuje také nekonečný počet dalších bodů, z nichž jeden je bod s.
K určení polohy bodu S na přímce AV je nutné znát hodnoty as a bs. Zde as představuje vzdálenost mezi bodem A a bodem S a bs - vzdálenost mezi bodem B a bodem s.
V závislosti na hodnotách as a bs může být bod S na jakémkoli místě přímky AV. Pokud je as 0 a bs je větší než 0, pak je bod S na místě mezi bodem B a nekonečnem vzhledem k bodu A. pokud je as BS, pak je bod S přesně uprostřed mezi body a A B.
Určení polohy bodu S na přímce AV tedy vyžaduje znalost hodnot as a bs, které lze použít k výpočtu souřadnic bodu s vzhledem k bodům a A B.
Co je přímka av?
Přímka av neboli automatická vedená přímka je přímka procházející bodem v rovině a rovnoběžnou osou absces, jejíž umístění závisí na hodnotách přidružených proměnných as a bs.
Poloha bodu s na přímce AV je určena algoritmem příslušnosti k určitému intervalu mezi sousedními čarami na ose absces. Pokud je hodnota as a bs v tomto intervalu, pak je bod s na přímce. V opačném případě je bod s považován za nepatřící do přímky av.
Přímá AV je široce používána v počítačové grafice a vizualizaci dat k určení umístění objektů na dvourozměrné rovině. Umožňuje pohodlné rozdělení a klasifikaci dat na základě jejich hodnot as a bs.
Základní pojmy přímé av
K určení polohy bodu s na přímce AV se používá rovnice av, která má tvar as + BS = k, kde k je konstanta.
Pokud je hodnota as a bs v rovnici av splněna, pak je bod s na přímce av. Pokud hodnota as a bs není uspokojena, pak bod s není na přímce av.
Přímá AB má určité vlastnosti. Pokud se hodnota as zvýší a hodnota bs zůstane stejná, bod s se bude pohybovat podél svislé čáry. Pokud hodnota as zůstane stejná a hodnota bs se zvýší, pak se bod s bude pohybovat podél vodorovné čáry.
Přímka av může být také rovnoběžná nebo se může protínat s jinými přímkami. K určení rovnoběžnosti nebo průsečíku přímky av s jinými přímkami se používají další podmínky a rovnice.
Matematická definice přímé AB
x = xa + (xb - xa) * s
y = ya + (yb - ya) * s
kde S je parametr, který bere hodnoty od 0 do 1, který určuje umístění bodu na přímce s ohledem na body A A B. Při s = 0 je bod v bodě A, při s = 1 v bodě B, Při s = 0.5 – uprostřed segmentu AB atd.
Matematická definice přímky av tedy umožňuje nastavit bod s na přímce AB pomocí parametru s.
Jak najít umístění bodu s podle as a bs
Pokud je poměr as a bs 1, znamená to, že bod s je přesně uprostřed mezi body a A b.
Pokud je poměr as a bs větší než 1, pak je bod s blíže k bodu a než k bodu b. čím větší je hodnota vztahu, tím blíže je bod s k bodu a.
Pokud je poměr as a bs menší než 1, pak je bod s blíže k bodu b než k bodu a. čím menší je hodnota vztahu, tím blíže je bod s k bodu b.
Díky znalosti hodnot as a bs je tedy možné určit přesnou polohu bodu s na přímce Av a odhadnout, kde se nachází vzhledem k bodům a A b.
Vzorec pro určení bodu s
Příklady použití přímého av
- Příklad 1: Stanovení kladného čísla.
- as > 0 a bs > 0: bod s bude v kladném poloskladu.
- as < 0 a bs < 0: bod s bude v záporném poloskladu.
- as > 0 a BS < 0: bod s bude ležet na ose souřadnic.
- Příklad 2: Stanovení záporného čísla.
- as > 0 a bs > 0: bod s bude ležet na ose souřadnic.
- as < 0 a bs < 0: bod s bude v záporném poloskladu.
- as < 0 и bs >0: bod s bude v kladném poločase.
- Příklad 3: Definice nuly.
- as = 0 a bs > 0: bod s bude ležet na souřadnicové ose.
- as = 0 a BS < 0: bod s bude ležet na ose souřadnic.
- as = 0 a bs = 0: bod s se bude shodovat se začátkem souřadnic.
- Příklad 4: určení bodu na ose souřadnic.
- as = 0 a bs > 0: bod s bude ležet na ose souřadnic.
- as = 0 a BS < 0: bod s bude ležet na ose souřadnic.
- as ≠ 0 a bs = 0: bod s bude ležet na ose souřadnic.
Přímka av umožňuje pohodlně určit polohu bodu na ose souřadnic a použít tyto informace v různých matematických úlohách a programovacích úlohách.