Lichoběžník - je to geometrický obrazec, který má dva páry rovnoběžných stran. Pokud jsou oba páry stran rovnoběžné a jeden z párů se rovná druhému, pak se takový lichoběžník nazývá rovnoramenný trojúhelník. Jednou z důležitých charakteristik rovnoramenného lichoběžníku je jeho plocha, která je jedním ze základních parametrů geometrických výpočtů.
Pro nalezení plochy rovnoramenného lichoběžníku se používá speciální vzorec. Plochu lze vyjádřit jako součin délky základny t na výšku h vynásobený polovičním rozdílem bází (a A b). Vzorec pro výpočet plochy rovnoramenného lichoběžníku je následující:
Plocha = ((a + b) / 2) * h
Vezměme si příklad. Ať máme rovnoramenný lichoběžník se základnami o délce 6 a 10 jednotek a výška je 8 jednotek. Chcete-li najít oblast tohoto lichoběžníku, musíte do vzorce vložit známé hodnoty:
Náměstí = ((6 + 10) / 2) * 8 = 16 * 8 = 128
Plocha rovnoramenného lichoběžníku je tedy 128 jednotek.
Definice a vlastnosti rovnoramenného lichoběžníku
- Boky rovnoramenného lichoběžníku jsou si navzájem rovny.
- Úhly na základně rovnoramenného lichoběžníku mají stejnou velikost.
- Součet úhlů rovnoramenného lichoběžníku je 360 stupňů.
- Průsečík úhlopříček rovnoramenného lichoběžníku je rozdělí na polovinu.
Označíme základy lichoběžníku jako a A b a výšku jako h. pak bude vzorec pro výpočet plochy rovnoramenného lichoběžníku následující:
Kde S je plocha rovnoramenného lichoběžníku, (a + b) / 2 je aritmetický průměr báze, h je lichoběžníková výška.
- Je dán rovnoramenný lichoběžník se základnami a = 8 cm a b = 12 cm.
- Výška lichoběžníku h = 5 cm.
- Oblast lichoběžníku najdeme podle vzorce: S = ((8 + 12) / 2) * 5 = 60 cm2.
Vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku
Oblast trojúhelníku lze nalézt pomocí speciálního vzorce, který je založen na hodnotách jeho základny a výšky.
Vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku je následující:
S = (a * h) / 2
S - plocha trojúhelníku;
a - délka základny trojúhelníku;
h - výška trojúhelníku nakreslená k základně.
Chcete-li použít tento vzorec, musíte znát hodnoty základny a výšky trojúhelníku.
Uveďme příklad: máme trojúhelník se základnou o délce 8 cm a výšce vedenou k této základně 6 cm.
Vložíme data do vzorce: S = (8 * 6) / 2.
Vypočítáme: S = 48 / 2 = 24.
Plocha trojúhelníku je tedy 24 čtverečních centimetrů.
Příklady výpočtu plochy rovnoramenného lichoběžníku
Pro začátek zvažte příklad výpočtu plochy rovnoramenného lichoběžníku se známými délkami základen a výškou:
Nechť jsou základny rovnoramenného lichoběžníku a = 4 cm a b = 8 cm a výška je h = 6 cm.
Pomocí vzorce pro výpočet plochy rovnoramenného lichoběžníku (s = ((a + b) / 2) * h) nastražíme známé hodnoty:
S = ((4 + 8) / 2) * 6 = 12 * 6 = 72 cm 2
Plocha tohoto rovnoramenného lichoběžníku je tedy 72 cm 2 .
Podívejme se na další příklad výpočtu plochy rovnoramenného lichoběžníku:
Nechte základny rovnoramenného lichoběžníku rovny a = 5 m a b = 9 m a výšku je třeba najít.
Pro nalezení výšky můžeme použít zpětný vzorec pro výpočet plochy rovnoramenného lichoběžníku:
S = ((a + b) / 2) * h
Přepíšeme vzorec, abychom našli výšku:
h = (2 * S) / (a + b)
Nastíníme známé hodnoty plochy a délky podloží:
h = (2 * S) / (5 + 9) = (2 * S) / 14
Řekněme, že plocha rovnoramenného lichoběžníku je S = 36 m 2 .
h = (2 * 36) / 14 = 72 / 14 = 5.14 m
Výška rovnoramenného lichoběžníku je tedy přibližně 5,14 metru.