Kružnice - je to geometrický obrazec složený ze všech bodů, které jsou ve stejné vzdálenosti od středu. Důležitým pojmem spojeným s kružnicí je její délka. Protože při řešení problémů souvisejících s kružnicemi často potřebujeme znát délku jejího obvodu, tedy délku kružnice.
Vzorec pro nalezení délky kružnice je spojen s poloměrem - úsečkou, která spojuje střed kružnice s jakýmkoli jejím bodem. Pro výpočet délky obvodu lze použít vzorec:
l = 2πr
Kde l - obvod kruhu, π - matematická konstanta, která se blíží 3,14 a r - poloměr kruhu.
Vypočítejme délku kružnice, pokud je poloměr 78. Nastavíme hodnotu poloměru na vzorec a dostaneme:l = 2π * 78 ≈ 2 * 3,14 * 78 ≈ 2 * 245,52 ≈ 491,04.
Obvod s poloměrem 78 je tedy přibližně 491,04.
Vzorec pro výpočet délky obvodu
Vzorec pro výpočet délky obvodu je následující:
kde l je délka kružnice, π je matematická konstanta, která se rovná přibližně 3.14159, r je poloměr kružnice.
Pro příklad, pokud je poloměr kružnice 78, lze délku kružnice vypočítat následovně:
l = 2 * 3.14159 * 78 ≈ 490.87394
Obvod s poloměrem 78 je tedy přibližně 490.87394.
Příklad výpočtu obvodové délky s poloměrem 78
V tomto příkladu máme obvod s poloměrem 78. Vložením hodnoty poloměru do vzorce získáme:
l ≈ 2 * 3,14159 * 78 ≈ 490,11644
Obvod s poloměrem 78 je tedy přibližně 490,12.
Určení délky kružnice
Vzorec pro výpočet délky obvodu:
Délka kružnice (l) se rovná součinu π (pí) na dvojnásobnou hodnotu poloměru (r):
- l - obvod kruhu.
- π (pí) je matematická konstanta, jejíž přibližná hodnota je 3.14159.
- r - poloměr kružnice, tj. vzdálenost od středu kružnice k jejímu libovolnému bodu.
Pokud je znám poloměr kružnice, lze podle vzorce snadno vypočítat její délku. Například pro obvod s poloměrem 78:
l = 2π * 78 = 156π
Délka obvodu je tedy 156π (pí) jednotek délky.
Když znáte vzorec pro výpočet délky kružnice, můžete řešit různé úkoly v geometrii, jako je určení plochy kružnice nebo vytvoření kružnice daného poloměru.
Vzorec a příklad výpočtu
- l - délka kruhu;
- π (pí) - matematická konstanta, přibližná hodnota je 3,14159;
- r-poloměr kruhu.
Pro výpočet délky obvodu s poloměrem 78 nastražíme hodnotu poloměru do vzorce:
| l = 2π(78) | l = 156π |
| l ≈ 490,87 |
Takže při obvodu obvodu 78 je obvod přibližně 490,87 jednotky délky.