Měření plochy je jedním z hlavních úkolů v matematice a geometrii. Existuje mnoho jednotek pro měření plochy a jednou z nejběžnějších je centimetr čtvereční (cm2).
Centimetr čtvereční je plocha čtverce se stranou jeden centimetr.
Pokud tedy máme plochu 15 cm2, znamená to, že máme 15 čtverečních centimetrů.
Pro výpočet plochy obdélníku nebo čtverce lze použít vzorec:
Plocha = délka × šířka
Pokud víte, že plocha je 15 cm2, vzorec bude vypadat:
15 cm2 = délka × šířka
Z této rovnice lze vyřešit různé problémy a najít hodnoty délky nebo šířky, přičemž znáte pouze oblast.
Rozměry figurek
Matematika studuje různé geometrické tvary, které mají různé velikosti. Velikost postavy lze měřit v různých jednotkách, jako jsou centimetry, čtvercové centimetry atd.
Pokud mluvíme o ploše postavy, rozměry jsou vyjádřeny v jednotkách čtverečních, například centimetry čtverečních (cm2). Plocha se rovná součinu délky a šířky postavy.
Pokud máme například čtverec se stranou 5 cm, pak plocha tohoto čtverce bude 5 cm * 5 cm = 25 cm2.
Pokud je nám dáno, že plocha je 15 cm2, pak to znamená, že postava může mít různé velikosti. Může to být například obdélník se stranami 3 cm a 5 cm, protože 3 cm * 5 cm = 15 cm2.
Rozměry tvarů se tedy mohou lišit v závislosti na jejich tvaru a ploše.
Plocha obdélníku
Chcete-li vypočítat plochu obdélníku, musíte znát hodnoty délek jeho stran. Pokud jsou známy hodnoty délek stran, můžete je jednoduše vynásobit a získat plochu. Pokud je například délka jedné strany obdélníku 5 cm a délka druhé strany 3 cm, pak bude jeho plocha 5 * 3 = 15 cm2.
Plocha obdélníku se tedy rovná součinu délek jeho stran.
| Délka strany a (CM) | Délka strany b (cm) | Plocha obdélníku S (cm2) |
|---|---|---|
| 5 | 3 | 15 |
Náměstí náměstí
Jak vypočítáte plochu čtverce?
Plochu čtverce lze nalézt vynásobením délky jeho strany samotnou. Pokud je délka strany čtverce rovna s náměstí bude s * s nebo s 2 .
Pokud je například strana čtverce 15 cm, pak plocha bude 225 cm 2 . Je to proto, že 15 * 15 = 225 nebo 15 2 = 225. Plocha čtverce je tedy 225 čtverečních centimetrů.
Plocha trojúhelníku
Vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku:
- Pro pravoúhlý trojúhelník: Plocha = (základna * výška) / 2.
- Pro jakýkoli trojúhelník: Plocha = (strana 1 * strana 2 * sin (úhel mezi nimi)) / 2.
Pokud je například známo, že základna je 5 cm a výška je 6 cm, lze plochu trojúhelníku vypočítat podle vzorce (5 * 6) / 2 = 15 cm2.
Takže plochu trojúhelníku lze vypočítat tak, že znáte jeho základnu a výšku nebo délku všech stran a úhel mezi nimi. Tyto vzorce mohou být užitečné při řešení různých problémů souvisejících s trojúhelníky.
Plocha kruhu
Pro výpočet plochy kruhu je nutné znát poloměr tohoto kruhu. Vzorec pro výpočet plochy kruhu má následující vzhled:
| Formule | Označení |
|---|---|
| S = π * r 2 | kde S je plocha kruhu, π (pí) je matematická konstanta, jejíž přibližná hodnota je 3,14; r je poloměr kruhu. |
Chcete-li vypočítat plochu kruhu, musíte zvýšit poloměr na druhou a poté výslednou hodnotu vynásobit π (pí). Pokud je poloměr kruhu například 5 cm, pak je plocha rovna:
S = 3,14 * 5 2 = 3,14 * 25 = 78,5 viz 2 .
Plocha kruhu s poloměrem 5 cm je tedy 78,5 cm 2 .
Náměstí kosočtverce
Plochu kosočtverce lze vypočítat s vědomím délky jedné z jeho diagonál a výšky. Vzorec pro výpočet plochy kosočtverce:
| Plocha kosočtverce (s) = | (úhlopříčka 1 * úhlopříčka 2) / 2 |
Kde úhlopříčka 1 a úhlopříčka 2 jsou délky po sobě jdoucích úhlopříček kosočtverce.
Pokud je například jedna úhlopříčka kosočtverce 6 cm a druhá úhlopříčka 8 cm, pak bude plocha kosočtverce rovna:
| S = | (6 * 8) / 2 = 24 cm2 |
Plocha kosočtverce s danými úhlopříčkami je tedy 24 cm2.