Dřevěná kostka - je to trojrozměrný geometrický obrazec, který má šest tváří, dvanáct hran a osm vrcholů. Každá hrana krychle je správný čtverec, žebra krychle jsou kolmo k sobě a vrcholy jsou spojeny hranami.
Kostka je jedním z nejjednodušších a nejrozumnějších geometrických těles a její zvláštností je, že všechny její úhly jsou rovné. V původním stavu dřevěné krychle tedy máme osm pravých rohů.
Pokud však odříznete jeden z rohů krychle, výsledná postava již nebude plnohodnotnou krychlí. Po odřezání rohu nám zbude sedm pravý úhel, protože jeden úhel zmizí.
Základní prvky dřevěné krychle
Vrcholy: dřevěná kostka má osm vrcholů. Každý vrchol je průsečíkem tří hran. Vrcholy tvoří rohy a jsou základními prvky krychle.
Žebro: dřevěná kostka má dvanáct žeber. Každé žebro je přímka spojující dva vrcholy. Žebra tvoří okraje krychle a určují její tvar.
Pokraj: dřevěná kostka má šest tváří. Každá hrana se skládá ze dvou žeber. Plochy tvoří povrchy krychle a mohou být ploché nebo zaoblené.
Úhly: dřevěná kostka má osm rohů. Každý úhel je tvořen trojicí žeber a je průsečíkem dvou tváří. Rohy mohou být rovné nebo zaoblené.
Úhlopříčka: dřevěná kostka má čtyři úhlopříčky. Každá úhlopříčka spojuje dva vrcholy, které nejsou sousedními. Úhlopříčky mohou být rovné nebo zakřivené.
Po odříznutí jednoho rohu zůstane dřevěná krychle sedm rohů, ale její základní prvky, jako jsou vrcholy, hrany, hrany a úhlopříčky, zůstanou stejné.
Vnitřní prvky krychle
Uvnitř krychle jsou prostorové úhlopříčky, které spojují protilehlé vrcholy. V kostce jsou celkem čtyři takové úhlopříčky a procházejí jejím středem.
Také uvnitř krychle lze detekovat úhlopříčky ploch. Každá hrana krychle má svou vlastní úhlopříčku, která spojuje dva vrcholy proti sobě. Celkem je v kostce takových úhlopříček osm.
Vnitřní struktury krychle také zahrnují příčné úhly, které se tvoří tam, kde se spojují tři žebra krychle. V kostce se tvoří celkem čtyřiadvacet takových rohů.
Když označíte jeden z vrcholů krychle a, můžete si všimnout, že všechny ostatní vrcholy mohou být označeny přidáním nebo odečtením vektorů se sadou hodnoty (±a, ±A, ±a), kde a je vzdálenost mezi vrcholem a a druhým vrcholem krychle. Tímto způsobem lze vystopovat všechny vnitřní body krychle, které se nacházejí v šesti plochách.
Takže uvnitř dřevěné krychle, po odříznutí jednoho rohu, jsou všechny tyto prvky uloženy, s výjimkou jednoho úhlu, který byl odstraněn. Výsledkem je pouze dvacet tři úhlů, všechny hrany a vrcholy, stejně jako vnitřní úhlopříčky a subtilní úhly.
Úhly krychle
Úhel krychle vzniká při průsečíku dvou žeber. Protože se v každém vrcholu sbíhají tři žebra, kostka má celkem 8 * 3 = 24 úhlů.
Po odříznutí jednoho rohu dřevěné krychle zbývá 24-1 = 23 rohů.
Dřevěná krychle tak má po odřezání jednoho rohu 23 rohů.
Řezání rohu krychle
Při řezání jednoho rohu dřevěné krychle zůstává jeden roh. Odříznutí jednoho rohu znamená, že kostka bude mít jednu z jejích tváří sníženou.
| Počet rohů před řezem | Počet rohů po řezání |
|---|---|
| 8 | 7 |
Po odříznutí jednoho rohu tak u dřevěné krychle zůstává 7 rohů.