Druhá odmocnina - je to číslo, které při vztyčení na čtverec dává dané číslo. V případě čísla 16 musíme najít takové číslo, které při vztyčení na druhou dává 16.
Druhá odmocnina z čísla 16 je kladné číslo, protože druhá odmocnina záporného čísla bude také kladné číslo, takže √16 = ±4.
Odpověď na otázku, zda existuje druhá odmocnina z čísla 16, je tedy kladná a je 4.
Existuje druhá odmocnina čísla 16?
Ano, druhá odmocnina z čísla 16 existuje. Kořen z 16 je 4.
Definice odmocniny
Například pro číslo 16 existuje druhá odmocnina, protože 4 krát 4 se rovná 16. Druhá odmocnina z 16 je tedy 4.
Druhá odmocnina je označena symbolem √. Například kořen z 16 se zapisuje jako √16 = 4.
Základní vlastností čtvercového kořene je, že je vždy pozitivní. Pokud bychom hledali kořen z -16, dostali bychom komplexní číslo, protože z reálného čísla nelze extrahovat záporný kořen.
Druhá odmocnina z čísla 16 tedy existuje a rovná se 4.
| Počet | Druhá odmocnina |
|---|---|
| 16 | 4 |
Vlastnosti odmocniny
Druhá odmocnina z čísla 16 lze vypočítat následovně:
| Počet | Druhá odmocnina |
|---|---|
| 16 | 4 |
Vlastnosti odmocniny nám umožňují snadno identifikovat čtvercové kořeny jiných čísel:
- Kořen ze součtu dvou čísel se rovná odmocnině z každého z těchto čísel, která jsou oddělena a složena mezi sebou.
- Kořen z rozdílu dvou čísel se rovná odmocnině z každého z těchto čísel, která byla odebrána jednotlivě a poté rozdělena na sebe.
- Kořen z součinu dvou čísel se rovná součinu jejich čtvercových kořenů.
- Kořen ze soukromých dvou čísel se rovná odmocnině z každého z těchto čísel, která se vezmou jednotlivě a poté se rozdělí na sebe.
Díky těmto vlastnostem můžeme zjednodušit výpočet čtvercových kořenů a použít je v matematických operacích.
Jak najít druhou odmocninu čísla 16
Chcete-li najít druhou odmocninu čísla 16, musíte najít číslo, které je na druhou stranu 16. To znamená, že musíte najít takové číslo, které bude výsledkem vynásobení tohoto čísla 16.
V tomto případě se druhá odmocnina čísla 16 rovná 4. To lze zkontrolovat vynásobením 4 4 : 4 * 4 = 16.
Vzorec se zapisuje takto:
√16 = 4
Kde symbol √ znamená druhou odmocninu a číslo 16 je číslo, ze kterého hledáme kořen.
Takže druhá odmocnina čísla 16 je 4.
Matematické důkazy
Pro určení existence čtvercového kořene z čísla je nutné zvážit vlastnosti čtvercových kořenů a provést důkaz. Vezměme si jako příklad číslo 16.
Řekněme, že existuje druhá odmocnina z čísla 16. Označíme ho pomocí √16 nebo 16 1/2 .
Základní vlastnost čtvercového kořene říká: pokud a 2 = b, pak √B = a nebo-a. zkontrolujeme tuto vlastnost pro náš příklad.
Jestliže √16 = a, pak a 2 = 16. Nastražíme a = 4:
Tvrzení je tedy pravdivé. Našli jsme druhou odmocninu z čísla 16, jmenovitě √16 = 4.