Lineární nonius - je to nelineární funkce široce používaná v neuronových sítích. Umožňuje vážení vstupních signálů a aktivaci neuronu pouze při překročení určité prahové hodnoty.
kde y - hodnota aktivace neuronu, x - vstupní hodnota.
Příklad použití lineárního noniusu v neuronové síti:
y = max(0, x - threshold)
V tomto příkladu, pokud je hodnota x nad prahovou hodnotu se aktivace neuronu rovná rozdílu mezi x a prahovou hodnotu. V opačném případě bude aktivace nulová.
Krok 1: Určete parametry a proměnné
Parametry:
1. Vstupní údaje (input) - jsou to čísla nebo vektory, které se podávají na vstup neuronové sítě. V případě lineárního noniusu jsou vstupy reprezentovány jedním číslem.
2. Váhy (weights) - to jsou parametry, které určují dopad každého ze vstupů na výsledek. Každý vstupní parametr má svou váhu, která ukazuje jejich důležitost při výpočtu výsledku.
3. Práh (bias) - je to fiktivní parametr, který umožňuje flexibilitu při nastavování modelu. Změnou hodnoty prahové hodnoty lze ovlivnit výsledek zpracování dat.
Proměnná:
1. Sumář (net) - je to proměnná, která vypočítá součet vstupních děl a jejich vah. Sčítač ukazuje, jak velký je dopad každé vstupní hodnoty na výsledek.
2. Aktivační funkce (activation) - je to funkce, která určuje, zda bude neuron aktivován nebo ne. V případě lineárního noniusu se aktivační funkce buď rovná sumátoru, nebo je nulová v závislosti na podmínkách.
Příklad:
Vezměme si příklad použití lineárního noniusu na jednoduché datové sadě. Máme jednu vstupní hodnotu 5, jednu hmotnost rovnou 2 a práh rovný 3. Najděte hodnotu aktivační funkce pro daný soubor dat:
net = input * weight + bias = 5 * 2 + 3 = 13
Hodnota aktivační funkce je tedy 13.
Krok 2: zvažte aktivační funkci
Při odvozování vzorce lineárního neuronu je třeba vzít v úvahu zvolenou aktivační funkci. Aktivační funkce určuje, jaká hodnota výstupu bude získána ze vstupních dat neuronu.
V případě lineárního noniusu lze použít aktivační funkci, která vrací kladné hodnoty pro kladnou vstupní hodnotu a nulovou hodnotu pro zápornou vstupní hodnotu. Tato funkce se nazývá Rectified Linear Unit (ReLU).
Vzorec lineárního noniusu s ohledem na aktivační funkci ReLU je následující:
Zde je f(x) hodnota výstupu neuronu, x je hodnota vstupních dat.
Aplikace aktivační funkce ReLU umožňuje v největší míře zohlednit nenelinearitu dat a zajišťuje přesnější a adekvátnější fungování lineárního neuronu.
Krok 3: Použijte lineární noniový vzorec
Po získání všech hodnot cestujícího (hmotnost, výška, věk atd.) Můžeme na data použít vzorec lineárního noniusu. Lineární noniusový vzorec je matematický výraz, který se používá k výpočtu předpokládaného úspěšného průchodu cestujícího lineárním noniusem na letištním bezpečnostním sloupku.
Aplikace lineárního noniového vzorce se skládá z několika kroků:
- Vynásobte hmotnost cestujícího délkou jeho nohou. Výsledná hodnota je průběžným výsledkem.
- Odečtěte od průběžného výsledku věk cestujícího.
- Vydělte výslednou hodnotu růstem cestujícího.
Příklad použití lineárního noniového vzorce:
- Cestující a má hmotnost 70 kg, výšku 170 cm, Věk 30 let.
- Průběžný výsledek: 70 kg × 170 cm = 11900.
- Odečteme věk: 11900-30 = 11870.
- Vydělíme: 11870 ÷ 170 = 69.82.
Cestující a tak musí úspěšně projít lineárním noniusem na letištním bezpečnostním sloupku, protože výsledná hodnota (69.82) splňuje bezpečnostní požadavky.