Binární číselný systém je základem pro práci s elektronickými informacemi a spoustou počítačových algoritmů. Při studiu tohoto tématu se dříve nebo později setkáte s otázkou počtu určitých číslic v binárním čísle. Například, kolik číslic 1 je v binárním záznamu čísla 253? To je zajímavé nejen pro programátory, ale pro všechny, kteří milují matematiku a úkoly.
K řešení tohoto problému můžeme využít jednoduchý a efektivní přístup. Binární číslo 253 je zaznamenáno takto: 11111101. Abychom určili počet číslic 1, projdeme každý bit čísla a spočítáme počet jednotek.
Začněme posledním bitem (vpravo). Pokud se rovná 1, zvýšíme počet číslic 1 na 1. Poté přejdeme k dalšímu bitu a tuto operaci opakujeme. Tímto způsobem projdeme každý kousek čísla a spočítáme počet jednotek.
Počet číslic 1 v binárním záznamu čísla 253
Chcete-li určit počet číslic 1 v binárním zápisu čísla 253, musíte postupovat podle následujících kroků:
- Převeďte číslo 253 na binární číselnou soustavu.
- Zobrazit každou číslici v binárním záznamu čísla a spočítat počet číslic 1.
Číslo 253 v binární číselné soustavě bude vypadat takto:
11111101
V tomto záznamu čísla je 7 číslic 1. Binární zápis čísla 253 tedy obsahuje 7 číslic 1.
Jak tento úkol vyřešit?
Chcete-li tento problém vyřešit, musíte převést číslo 253 na binární číselnou soustavu a spočítat počet číslic 1.
K tomu lze použít následující algoritmus:
- Začněte dělením čísla 253 na 2 a zapište si zbytek dělení. Toto bude poslední číslice v binárním záznamu čísla.
- Výsledek dělení 2 se stane novým číslem, které je třeba rozdělit na 2 a zapsat zbytek. Pokračujte v dělení čísla 2 a zapisujte zbytky, dokud nebude výsledek dělení roven 0.
- Výsledná sekvence zbytků bude binární záznam čísla 253. Spočítejte počet číslic 1 v této sekvenci, abyste našli odpověď na úkol.
Například vydělením čísla 253 2 získáme zbytek 1. Při dělení výsledného výsledku (126) na 2 získáme zbytek 0. Pokračováním procesu dělení získáme binární zápis čísla 253: 11111101. Tento záznam obsahuje 7 číslic 1.
Odpověď na výzvu je tedy 7.
Algoritmus počítání počtu číslic 1
Pro výpočet počtu číslic 1 v binárním zápisu čísla je nutné použít následující algoritmus:
- Převést číslo na binární číselnou soustavu.
- Převést binární číslo na řádek.
- Projděte každý znak řádku a zkontrolujte, zda je symbol číslo 1.
- Pokud je symbol číslo 1, zvyšte počet na 1.
- Konečný výsledek je počet číslic 1.
const number = 253;
const binary = number.toString(2);
let count = 0;
for (let i = 0; i < binary.length; i++) if (binary[i] === '1') count++;
>
>
console.log(count); // Output: 6
V tomto příkladu je číslo 253 (desítková soustava) převedeno na binární číslo 11111101. Poté se počítá počet číslic 1 v řádku a výsledkem je číslo 6.
Algoritmus tak umožňuje efektivně vypočítat počet číslic 1 v binárním záznamu čísla.