Čísla 3, 6 a 8 lze použít k vytvoření dvouciferných čísel. Zvažte všechny možné kombinace těchto čísel.
Možné kombinace dvouciferných čísel z čísel 368: 36, 38, 63, 68, 83, 86.
Můžete tedy vytvořit 6 různých dvouciferných čísel z číslic 368.
Popis problému:
K vytvoření dvouciferných čísel z číslic 3, 6 a 8 je nutné určit všechny možné kombinace těchto číslic. Každá kombinace by přitom představovala jedinečné číslo.
V tomto případě máme tři různá čísla a hledáme dvouciferná čísla. Vzhledem k tomu, že dvouciferné číslo se skládá ze dvou výbojů, musí být oba výboje vyplněny čísly z dané sady.
Pro první výboj máme tři možnosti, jak si vybrat číslo (3, 6 nebo 8). Po výběru prvního čísla zůstávají dvě možnosti pro druhý výboj. Celkový počet dvouciferných čísel, která lze sestavit z číslic 3, 6 a 8, se tedy rovná součinu počtu možných variant pro každý výboj: 3 * 2 = 6.
| První výboj | Druhý výboj | Dvojciferné číslo |
|---|---|---|
| 3 | 6 | 36 |
| 3 | 8 | 38 |
| 6 | 3 | 63 |
| 6 | 8 | 68 |
| 8 | 3 | 83 |
| 8 | 6 | 86 |
Z číslic 3, 6 a 8 lze tedy vytvořit šest různých dvouciferných čísel.
Analýza počtu dvouciferných čísel:
Daný: čísla 3, 6 a 8
Chcete-li zjistit, kolik dvouciferných čísel lze z těchto číslic vytvořit, zvažte každou pozici v čísle Samostatně:
Máme 3 možnosti pro první číslici: 3, 6 a 8. Protože nula není dvouciferné číslo, neuvažujeme o ní.
Opět máme 3 možnosti pro druhou číslici: 3, 6 a 8. Na rozdíl od první pozice zde nulu zvážíme, protože ji lze použít druhou číslicí.
Nyní, abychom našli celkový počet dvouciferných čísel, vynásobíme počet možných variant pro každou pozici: 3 možnosti pro první pozici, vynásobíme 3 možnosti pro druhou pozici.
Úhrnem: počet dvouciferných čísel, která lze sestavit z číslic 3, 6 a 8, se rovná 3 * 3 = 9.
Z číslic 3, 6 a 8 lze tedy vytvořit 9 dvouciferných čísel.
Možnosti vytváření dvouciferných čísel:
Z číslic 3, 6 a 8 lze vytvořit dvouciferná čísla následujícími způsoby:
1. Čísla, ve kterých se čísla opakují: 33, 66, 88
2. Čísla, ve kterých se čísla neopakují: 36, 38, 63, 68, 83, 86
Celkem lze vytvořit 9 dvouciferných čísel z číslic 3, 6 a 8.
Pro přehlednost si lze představit všechny možnosti v podobě tabulky:
| První číslice | Druhá číslice | Dvojciferné číslo |
|---|---|---|
| 3 | 6 | 36 |
| 3 | 8 | 38 |
| 6 | 3 | 63 |
| 6 | 8 | 68 |
| 8 | 3 | 83 |
| 8 | 6 | 86 |