Binární číselný systém je základem pro práci s počítači a elektronickými zařízeními. Používá pouze dvě číslice-0 a 1. Při převodu čísel z desítkové soustavy do binární se číslo 10510 jeví jako sekvence binárních číslic. Otázka, kolik nul je obsaženo v tabulce po sobě jdoucích binárních číslic, je stále důležitější.
K vyřešení této otázky, přeložme číslo 10510 do binární soustavy. K tomu lze použít algoritmus dělení 2, který zaznamenává zbytky. Začneme číslem 105 a postupně jej vydělíme 2 a zaznamenáme výsledné zbytky. Poté se sekvence zbytků převrátí, aby získala reprezentaci čísla v binární soustavě.
Zapíšeme všechny zbytky:
105 / 2 = 52 (zbytek 1)
52 / 2 = 26 (zbytek 0)
26 / 2 = 13 (zbytek 0)
13 / 2 = 6 (zbytek 1)
6 / 2 = 3 (zbytek 0)
3 / 2 = 1 (zbytek 1)
1 / 2 = 0 (zbytek 1)
Nyní, pokud převrátíme výslednou sekvenci zbytků, získáme binární reprezentaci čísla 10510: 1101001. Nyní můžeme spočítat počet nul v této sekvenci a najít odpověď na otázku.
Číslo 10510 a jeho binární záznam
Číslo 10510 v binární číselné soustavě je zaznamenáno takto: 11010012. V tomto záznamu jsou dvě nuly: druhá a pátá pozice vpravo. Binární zápis čísla 10510 tedy obsahuje 2 nuly.
Jak najdu počet nul v binárním záznamu čísla?
Binární číselný systém se používá k reprezentaci čísel v počítačových systémech. V binárním systému se číslo 10510 jeví následovně: 11010012.
Chcete-li najít počet nul v binárním záznamu čísla, musíte analyzovat jeho binární reprezentaci a spočítat počet nulových bitů. V našem případě binární záznam čísla 10510 obsahuje 3 nuly.
| Desetinné číslo | Binární číslo | Počet nul |
|---|---|---|
| 10510 | 11010012 | 3 |
Počet nul v binárním záznamu čísla 10510 se tedy rovná 3.
Postup provádění výpočtů
Chcete-li určit počet nul v binárním zápisu čísla 10510, musíte postupovat podle následujících kroků:
- Převést číslo 10510 na binární číselnou soustavu.
- Analyzovat výsledný binární záznam a spočítat počet nul.
Chcete-li převést číslo 10510 na binární číselnou soustavu, provádí se po sobě jdoucí dělení čísla na 2 se záznamem zbytků.
105 ÷ 2 = 52 (zbytek 1)
52 ÷ 2 = 26 (zbytek 0)
26 ÷ 2 = 13 (zbytek 0)
13 ÷ 2 = 6 (zbytek 1)
6 ÷ 2 = 3 (zbytek 0)
3 ⁄ 2 = 1 (zbytek 1)
1 ⁄ 2 = 0 (zbytek 1)
Výsledná sekvence zbytků: 1111001.
Analyzujeme výsledný binární záznam a počítáme počet nul. V tomto případě binární zápis čísla 10510 obsahuje 2 nuly.
Výsledek: počet nul v binárním záznamu čísla 10510
Chcete-li najít počet nul v binárním záznamu čísla 10510, musíte toto číslo předložit v binární podobě. Chcete-li to provést, musíte postupně dělit číslo 2 a zapisovat zbytky dělení obráceně. Výsledkem bude binární zápis čísla 10510: 0001010011001110.
V výsledném binárním záznamu lze pozorovat, že existuje 7 nul. Počet nul v binárním záznamu čísla 10510 se tedy rovná 7.