Devítiúhelník a dvacetiúhelník jsou to postavy, které mají devět a dvacet stran. Jsou polygony a jsou začleněny do třídy polygonů.
Jedním z nejzajímavějších aspektů polygonů je počet úhlopříček, které lze v nich nakreslit. Úhlopříčka je čára spojující dva nevyčnívající vrcholy postavy.
U devítiúhelníku lze nakreslit úhlopříčky mezi každý pár vrcholů a to nám poskytne celkový počet úhlopříček v postavě. Abychom vypočítali počet úhlopříček v devítiúhelníku, můžeme použít vzorec:
n(n-3)/2
kde n - počet vrcholů devítiúhelníku. Nastražení významu 9 do vzorce, dostaneme:
diagonals = 9(9-3)/2 = 9(6)/2 = 9 * 3 = 27
V devítiúhelníku lze tedy provést 27 úhlopříček.
Pro dvacetiúhelník lze použít stejný vzorec, kde n nyní rovná 20:
diagonals = 20(20-3)/2 = 20(17)/2 = 20 * 8.5 = 170
Takže ve dvacetiúhelníku lze provést 170 úhlopříček. Odpovědi se mohou lišit, pokud je vzorec uveden v jiném formátu, ale to jsou jejich společné hodnoty.
Počet úhlopříček v devítiúhelníku a dvacetiúhelníku
Počet úhlopříček = (n * (n-3)) / 2
Kde n je počet stran v mnohoúhelníku.
Když vložíme hodnotu n = 9 do vzorce, dostaneme:
Počet úhlopříček v devítiúhelníku = (9 * (9 - 3)) / 2 = 9 * 6 / 2 = 54 / 2 = 27
V devítiúhelníku tak lze nakreslit 27 úhlopříček.
Dvacetiúhelník se skládá z dvaceti stran. Každý vrchol dvacetiúhelníku je spojen se sedmnácti dalšími vrcholy, což umožňuje vedení úhlopříček. Pomocí stejného vzorce lze vypočítat počet úhlopříček ve dvacetiúhelníku:
Počet úhlopříček ve dvacetiúhelníku = (20 * (20 - 3)) / 2 = 20 * 17 / 2 = 340 / 2 = 170
Ve dvacetiúhelníku tak lze nakreslit 170 úhlopříček.
Co je devítiúhelník a dvacetiúhelník?
Devítiúhelník se skládá z devíti stran a devíti úhlů. Všechny jeho úhly mohou být různé a měřit se různými veličinami, ale součet všech úhlů je vždy 1440 stupňů. Devítiúhelník lze považovat za mnohoúhelník vytvořený spojením devíti vrcholů čarami nazývanými strany. Každá strana devítiúhelníku spojuje dva sousední vrcholy a uvnitř postavy lze nakreslit čtyři nediagonální čáry.
Dvacetiúhelník má složitější strukturu složenou z dvaceti stran a dvaceti úhlů. Jeho úhly mohou mít také různé veličiny, i když součet všech úhlů je vždy 3 240 stupňů. Uvnitř dvacetiúhelníku lze nakreslit deset nediagonálních čar, které se nebudou křížit.
Devítiúhelník a dvacetiúhelník jsou geometrické tvary, které mají jedinečné vlastnosti a nacházejí uplatnění v různých oblastech, včetně konstrukce a designu.
Jak vypočítáte počet úhlopříček?
K výpočtu počtu úhlopříček v polygonu s n vrcholy lze použít následující vzorec:
n(n-3) / 2
Tento vzorec je založen na tom, že každý vrchol v mnohoúhelníku může být spojen s každým dalším vrcholem čárou kromě sousedních vrcholů. Každý pár vrcholů tak vytvoří jednu úhlopříčku mnohoúhelníku a celkový počet úhlopříček se bude rovnat počtu různých kombinací z n vrcholů po 2.
Například pro devítiúhelník s 9 vrcholy můžeme použít tento vzorec:
9(9-3) / 2 = 9 * 6 / 2 = 54 / 2 = 27
V devítiúhelníku tak lze nakreslit 27 úhlopříček.
Stejně tak pro dvacetiúhelník s 20 vrcholy můžeme použít vzorec:
20(20-3) / 2 = 20 * 17 / 2 = 340 / 2 = 170
Proto lze ve dvacetiúhelníku nakreslit 170 úhlopříček.
Vzorec pro stanovení počtu úhlopříček
Devítiúhelník
K určení počtu úhlopříček v devítiúhelníku lze použít vzorec:
n(n - 3)/2, kde n - počet vrcholů v devítiúhelníku.
Devítiúhelník má 9 vrcholů, takže můžete hodnotu vložit do vzorce:
9(9 - 3)/2 = 9(6)/2 = 54/2 = 27
V devítiúhelníku tak lze nakreslit 27 úhlopříček.
Dvacetiúhelník
Stejně tak lze k určení počtu úhlopříček ve dvacetiúhelníku použít vzorec:
n(n - 3)/2, kde n - počet vrcholů ve dvacetiúhelníku.
Dvacetiúhelník má 20 vrcholů, takže můžete hodnotu vložit do vzorce:
20(20 - 3)/2 = 20(17)/2 = 340/2 = 170
Takže ve dvacetiúhelníku můžete mít 170 úhlopříček.
Příklady použití vzorce pro devítiúhelník a dvacetiúhelník
Pro výpočet počtu úhlopříček v devítiúhelníku lze použít vzorec:
n * (n-3) / 2, kde n - počet vrcholů devítiúhelníku.
V případě devítiúhelníku se počet vrcholů rovná 9, takže vložením hodnoty do vzorce získáme:
9 * (9-3) / 2 = 36 / 2 = 18
V devítiúhelníku tak lze nakreslit 18 úhlopříček.
Podobně, pro dvacetiúhelník, vzorec má vzhled:
n * (n-3) / 2, kde n - počet vrcholů dvacetiúhelníku.
V případě dvacetiúhelníku se počet vrcholů rovná 20, takže vložením hodnoty do vzorce získáme:
20 * (20-3) / 2 = 340 / 2 = 170
Ve dvacetiúhelníku tak lze nakreslit 170 úhlopříček.
Pro devítiúhelník existuje vzorec, který umožňuje vypočítat počet úhlopříček: n * (n-3) / 2, kde n je počet vrcholů devítiúhelníku. V tomto případě, n = 9, je tedy možné nakreslit 27 úhlopříček v devítiúhelníku.
Pro dvacetiúhelník bude vypadat i formule: n * (n-3) / 2, kde n je počet vrcholů dvacetiúhelníku. V tomto případě, n = 20, je tedy možné nakreslit 170 úhlopříček ve dvacetiúhelníku.