Binární číselný systém je systém založený na dvou znacích: 0 a 1. Čísla v binární soustavě mají zvláštní strukturu a často se používají v počítačových vědách a elektronice. Převod čísla z desítkové soustavy na binární může být užitečný při provádění různých úkolů souvisejících s programováním a analýzou dat.
Jedním ze způsobů, jak převést číslo z desítkové soustavy na binární, je metoda dělení 2. Za tímto účelem je číslo děleno 2, dokud výsledek nebude roven 0. Při každém dělení se zapamatuje zbytek, který bude jedním ze symbolů čísla v binární soustavě. Poté se výsledné znaky spojí v opačném pořadí, aby se dosáhlo požadovaného binárního čísla.
Abychom tedy přeložili číslo 136 z desítkové soustavy do binární, vydělíme jej postupně 2 a zapamatujeme si zbytky:
136 ÷ 2 = 68, zbytek: 0
68 ÷ 2 = 34, zbytek: 0
34 ÷ 2 = 17, zbytek: 1
Základní pojmy
Počet jednotek v binárním zobrazení čísla je počet znaků "1" v binárním záznamu čísla. V binární číselné soustavě má toto číslo zvláštní význam a označuje přítomnost jednotky v čísle.
K převodu čísla z desítkové soustavy na binární lze použít metodu dělení 2. Dělení se provádí, dokud výsledek dělení nebude roven 0. V procesu dělení se vytváří binární reprezentace čísla a počítá se počet jednotek.
Pochopení základních pojmů a metod převodu čísel z desítkové na binární číselnou soustavu umožňuje provádět různé výpočty a analyzovat data prezentovaná v binární formě.
Převod čísla 136 z desítkové do binární soustavy
Převod čísla 136 z desítkové do binární soustavy lze provést pomocí algoritmu dělení 2.
Krok 1: vydělíme 136 číslem 2 a zapíšeme zbytek dělení do tabulky. Rozdělíme výsledek tohoto dělení na 2 a zbytek zapíšeme do tabulky. Dělíme se 2, dokud výsledek dělení nebude roven 0.
| Počet | Zbytek dělení na 2 |
|---|---|
| 136 | 0 |
| 68 | 0 |
| 34 | 0 |
| 17 | 1 |
| 8 | 0 |
| 4 | 0 |
| 2 | 0 |
| 1 | 1 |
| 0 | - |
Krok 2: zaznamenáváme zbytky z dělení 2 v opačném pořadí, počínaje posledním získaným zbytkem. Dostáváme číslo 10001000.
Číslo 136 v binární číselné soustavě je tedy 10001000. V tomto čísle se počet jednotek rovná 2.
Počet jednotek v binárním záznamu čísla 136
Chcete-li určit počet jednotek v binárním záznamu čísla 136, musíte toto číslo převést z desítkové soustavy na binární.
Chcete-li získat binární záznam čísla 136, musíte číslo postupně dělit 2 a zapisovat zbytky dělení. Odpověď se získává čtením zbytků zprava doleva.
Při dělení čísla 136 na 2 získáme zbytek 0, zapíšeme jej napravo od čísla. Poté rozdělíme výsledné číslo 68 na 2 a dostaneme zbytek 0, zapíšeme jej napravo od předchozího zůstatku. Pokračujeme v těchto operacích, dokud nedostaneme 0 v soukromém.
Binární záznam čísla 136 bude vypadat jako 10001000. Nyní zbývá pouze spočítat počet jednotek v tomto záznamu. V tomto případě, protože číslo 136 má 2 jednotky v binárním záznamu.
Počet jednotek v binárním záznamu čísla 136 se tedy rovná 2.