Věk je úžasná věc. Je vázán na určité okamžiky času a může být zdrojem různých hádanek a úkolů. Jeden takový úkol je komplikovaný tím, že máme informace pouze o jednom vztahu věku - věku syna a jeho vztahu k věku otce.
Tento úkol se stal známým a populárním díky své jednoduchosti - synovi je 10 let a jeho věk je 2/7 věku otce. Problém lze vyřešit jednoduchou algebraickou rovnicí.
Předpokládejme, že věk otce je označen proměnnou "x". Pomocí informací z podmínky úkolu můžete vytvořit následující rovnici: 10 = (2/7)x.
Dále vyřešte tuto rovnici a najděte hodnotu "x", která bude odpovídat věku otce. Jednoduchým matematickým výpočtem zjistíte, že věk otce je roven 35 let. Tímto způsobem budete moci tento úkol vyřešit a zjistit věk otce na základě informací o věku syna a jeho postoji.
Jak zjistit věk otce?
K vyřešení problému nalezení věku otce, kdy je synovi znám jeho věk, lze použít proporce. Je známo, že synovi je 10 let a jeho věk je 2/7 věku otce. Pro nalezení věku otce je třeba vytvořit poměr:
Věk syna / věk otce = 2/7
Vyměňte známé hodnoty v poměru:
10 / věk otce = 2/7
Chcete – li najít Neznámý význam-věk otce - musíte jej vyjádřit prostřednictvím známých významů:
Věk otce = 10 * 7 / 2 = 35
Věk otce je tedy 35 let.
Zjistěte věk syna
Chcete-li zjistit věk syna, musíte znát jeho současný věk a vztah jeho věku k věku otce. Řekněme, že synovi je nyní 10 let a jeho věk je 2/7 věku otce.
Pro řešení tohoto problému najdeme věk otce následovně:
X je věk otce. Rovnice pak vypadá následovně:
(2/7) * x = 10
Chcete-li najít hodnotu X, musíte obě části rovnice vynásobit 7/2:
x = 10 * (7/2)
Věk otce je tedy 35 let.
Nyní, s vědomím věku otce a vztahu jeho věku k věku syna, lze snadno určit věk syna:
(2/7) * 35 = 10
Věk syna je tedy 10 let.
Vypočítejte část z věku otce, která tvoří syna
Pro výpočet části z věku otce, která tvoří syna, je nutné použít informace o věku syna a jeho vztahu k věku otce. V tomto úkolu je známo, že věk syna je 2/7 věku otce.
Pro výpočet části z věku otce, který tvoří syna, je tedy nutné vynásobit věk syna koeficientem 2/7.
X je věk otce a Y je věk syna. Pak můžete napsat následující rovnici:
K vyřešení rovnice je třeba najít hodnotu X.
Najděte společnou část věku
Pro řešení problému nalezení věku otce, pokud je synovi 10 let a jeho věk je 2/7 věku otce, je třeba najít společnou část věku.
Pomocí poměru můžete napsat rovnici:
| Věk syna: | 10 let |
| Věk otce: | x let |
Z podmínek úkolu je známo, že věk syna je 2/7 věku otce:
| Syn / Otec: | 10/x |
| 2/7 |
Chcete-li najít společnou část věku, musíte vynásobit věk syna 7 a rozdělit ho na 2:
Celková část věku otce a syna je tedy 35 let.
Určete věk otce
K vyřešení tohoto problému je třeba použít jednoduchý matematický vzorec. Je známo, že synovi je 10 let a jeho věk je 2/7 věku otce. Lze tedy napsat rovnici:
kde X je věk otce.
Pro řešení této rovnice je nutné vynásobit obě části 7:
2 * X = 7 * 10
Zbývá pouze rozdělit obě části rovnice na 2, abyste našli hodnotu X:
| Rovnice: | 2X = 70 |
|---|---|
| Řešení: | X = 70 / 2 |
| Odpověď: | X = 35 |
Věk otce je tedy 35 let.
Zkontrolujte správnost rozhodnutí
K řešení tohoto problému je třeba použít proporce:
Věk otce / věk syna = 7 / 2
Podle podmínek je věk syna 10 let. Dáme tuto hodnotu do poměru:
Věk otce / 10 = 7 / 2
Zjednodušte tuto rovnici:
Věk otce = 10 * 7 / 2
Vyřešíme tuto rovnici:
| Výraz | Výpočet |
|---|---|
| 10 * 7 | 70 |
| 70 / 2 | 35 |
Odpověď: Věk otce je 35 let.
Prověříme správnost rozhodnutí. Vložíme nalezenou hodnotu do poměru:
Zjednodušte tuto rovnici:
Vyřešíme tuto rovnici:
| Výraz | Výpočet |
|---|---|
| 35 * 2 | 70 |
| 10 * 7 | 70 |
Výsledné hodnoty se shodují, takže rozhodnutí je správné.
Aplikace vzorce pro jiné věkové kategorie
Zjistili jsme, že věk otce lze nalézt pomocí vzorce:
Věk otce = věk syna / (2/7)
Tento vzorec umožňuje najít věk otce, pokud je znám věk syna a jeho vztah k věku otce.
Nyní, když známe tento vzorec, můžeme jej použít i pro jiné věkové kategorie syna. Stačí nahradit věk syna ve vzorci potřebným a provést výpočty:
Ať je věk syna 14 let. Vzorec pak vypadá následovně:
Věk otce = 14 / (2/7)
Provádíme výpočty dělením 14 na 2/7:
Věk otce = 14 / (2/7) = 14 * (7/2) = 14 * 7 / 2 = 98 / 2 = 49
Když je tedy věk syna 14 let, věk otce bude 49 let.
Vzorec tedy platí pro jakýkoli věk syna, což umožňuje najít věk otce s ohledem na jejich vztah.