Tato záhada je mnohými známá a vždy vzbuzuje zájem a úsměv. Chcete-li to vyřešit, musíte se zastavit na jednom důležitém detailu: vnuk a jeho babička jsou spolu 78 let.
Představme si, že vnukovi by bylo stejně let jako babičce. Každý z nich bude mít 39 let. Víme však, že vnuk zná počet měsíců, nikoli let. Abychom našli odpověď na tuto záhadu, musíme se posunout z let na měsíce.
Jeden rok je 12 měsíců,takže abyste našli počet měsíců, musíte počet let vynásobit 12. Pokud je tedy vnukovi 39 let, má 39 * 12 = 468 měsíců.
Měsíce a roky
00: 06: 33aby vnukovi určil počet měsíců, x 00: 03: 49A babičce, jak se y. Máme dvě podmínky:
- x = y, nebo vnuk tolik měsíců jako babička.
- x + y = 78, protože dohromady je jim 78 let.
Takže máme dvě rovnice se dvěma neznámými. K vyřešení tohoto systému rovnic lze použít zástupnou metodu nebo metodu sčítání/odčítání. Použijme poslední metodu:
| Rovnice | x | y |
|---|---|---|
| x = y | x | y |
| x + y = 78 | ||
| 2x = 78 |
Z první rovnice vyplývá, že x = y. Vložíme tuto hodnotu do druhé rovnice:
| Rovnice | x | y |
|---|---|---|
| x = y | x | y |
| 2x = 78 | ||
| 2x + x = 78 | ||
| 3x = 78 |
Oba výrazy rozdělíme na 3:
| Rovnice | x | y |
|---|---|---|
| x = y | x | y |
| 2x = 78 | ||
| 2x + x = 78 | ||
| 3x = 78 | x | |
| x = 26 |
Tak jsme zjistili, že vnukovi je 26 měsíců. Protože vnukovi a babičce je stejně jako babičce 26 let! To je odpověď na náš úkol-26 let.
Existuje vztah mezi vnukem a babičkou
Zajímavá matematická záhada o věku vnuka a babičky vám umožní zjistit, že mezi nimi existuje vztah. Představte si, že vnukovi je tolik měsíců jako babičce. A pokud je jejich celkový věk 78 let, pak je úkolem určit věk babičky.
K vyřešení tohoto problému je třeba použít logiku a algebru. Nechť x je věk vnuka v letech, pak věk babičky si lze představit jako 12x měsíců. Součet věků vnuka a babičky je tedy x + 12x = 13x. s vědomím, že celkový věk je 78 let, lze vytvořit rovnici:
13x = 78
Když tuto rovnici vyřešíme, dostaneme:
x = 6
Věk vnuka je tedy 6 let. Chcete-li zjistit věk babičky, musíte věk vnuka vynásobit 12:
6 * 12 = 72
Věk babičky je tedy 72 let.
Tento úkol ukazuje, že mezi vnukem a babičkou existuje určitý vztah, který si lze představit jako rovnici. Při řešení této rovnice lze určit věk babičky. Doufám, že vám toto vysvětlení pomohlo pochopit tento zajímavý úkol!
Věk vnuka a babičky
Při řešení tohoto problému víme, že součet věku vnuka a babičky je 78 let. Předpokládáme, že věk se počítá v letech a také to, že babička je starší než vnuk. Nyní se podívejme na řešení tohoto problému.
Pro začátek nechť je věk vnuka roven M měsíc. To znamená, že věk vnuka je M / 12 let.
Věk babičky bude 78./12 věk je 78 let.
Nyní musíme najít hodnotu M zjistit přesný věk babičky. Za tímto účelem můžeme vytvořit následující rovnici:
Při řešení této rovnice najdeme hodnotu M.
Věk vnuka je tedy 12 měsíců a věk babičky je roven 78 - 12/12 = 78-1 = 77 let.
Odpověď: věk babičky je 77 let.
Společná délka života
Úkol o vnukovi a babičce nám umožňuje zvážit zajímavý aspekt dlouhověkosti. Říká, že pokud vnuk žije tolik měsíců jako babička a jejich společná délka života je 78 let, lze najít věk babičky.
Pojďme tento problém vyřešit pomocí tabulky.
| Vnuk | Babička |
|---|---|
| 12 * měsíce | 1 * rok |
| 1 * rok | 12 * let |
| 12 * rok | 144 * let |
Z tabulky je patrné, že každý rok života vnuka odpovídá 12 letům života babičky. Vzhledem k tomu, že celkový věk je 78 let, můžeme tuto částku rozdělit na 12, abychom našli věk babičky:
Odpověď: babičce je 6,5 roku.
Takže společná délka života vnuka a babičky je 78 let a věk babičky je 6,5 roku.