Obdélník - je to geometrický obrazec, který má dvě rovnoběžné strany a čtyři pravé úhly. Velikost stran obdélníku má vliv na jeho plochu a obvod. Zajímalo by mě, jak se tyto vlastnosti změní, když zvětšíte délku a šířku obdélníku o určité procento?
Nárůst příznivců o 10 a 15 procent - je to úkol, který vyžaduje použití matematických vzorců a výpočtů. Je třeba vzít v úvahu, že zvýšení jedné strany povede ke změně druhé strany, protože proporce zůstanou stejné. Podívejme se na účinek tohoto zvýšení podrobněji.
Předpokládejme, že máme obdélník s délkou strany a a šířky stran b. Pokud se jeho strana zvýší o 10 procent, bude nová délka stejná 1,1a a nová šířka - 1,1b. Stejně tak, pokud zvýšíte strany obdélníku o 15 procent, bude nová délka rovna 1,15a a nová šířka - 1,15b.
Vliv zvětšení stran obdélníku na jeho velikost
Pokud zvětšíte strany obdélníku o 10 a 15 procent, bude to mít přímý dopad na jeho velikost. Podívejme se podrobněji, jak se každá strana obdélníku změní.
- První strana:
- Při zvýšení o 10 procent se délka první strany zvýší o 10 procent původní délky. Pokud je například původní délka 10 jednotek, pak se po zvětšení stane 11 jednotkami.
- Druhá strana:
- Při zvýšení o 15 procent se délka druhé strany zvýší o 15 procent původní délky. Například, pokud je původní délka 10 jednotek, pak se po zvětšení stane 11.5 jednotkám.
Zvětšení stran obdélníku o uvedené procento jejich původní délky by tedy vedlo ke změně velikosti obdélníku, která odpovídá tomu, o kolik procent byly jeho strany zvětšeny.
Nárůst stran o 10 procent
| Strana | Původní délka | Délka po zvětšení o 10% |
|---|---|---|
| Strana A | Původní délka A | Délka A + 0,1 * Délka A |
| Strana B | Původní délka B | Délka B + 0,1 * Délka B |
V důsledku zvýšení stran obdélníku o 10 procent se každá strana zvýší o 10% své původní délky. Tento proces změní velikost obdélníku a ovlivní jeho obvod a plochu.
Nárůst stran o 15 procent
Pokud zvětšíte strany obdélníku o 15 procent, každá strana se zvýší o 15 procent své původní délky.
Například, pokud je původní délka jedné strany 10, pak se po zvětšení stane 11.5 (10 + 10% z 10).
Stejně tak, pokud je původní délka druhé strany 15, bude po zvětšení rovna 17.25 (15 + 15% z 15).
Zvětšení stran o 15 procent tedy výrazně změní velikost obdélníku a poskytne mu větší plochu a obvod.
Změna obvodu obdélníku při zvětšení stran
Pokud zvýšíte strany obdélníku o 10 a 15 procent, změní se také jeho obvod.
Nechť je zpočátku délka obdélníku L a šířka je W.pak je jeho obvod P = 2L + 2W.
Pokud zvětšíte délku o 10 procent, nová délka bude l + (0.1 * L) = 1.1 L. pokud zvýšíte šířku o 15 procent, nová šířka bude w + (0.15 * W) = 1.15 W.
Nový obvod obdélníku se tedy rovná:
- Pnový = 2(1.1L) + 2(1.15W) = 2.2L + 2.3W
Obvod obdélníku se zvyšuje o 0,2 L a 0,3 W v závislosti na zvětšení jeho stran. To může vést k významné změně jeho celkové délky.
Změna plochy obdélníku při zvětšení stran
Pokud zvýšíte strany obdélníku o 10 a 15 procent, zvýší se také jeho plocha. Plocha obdélníku se vypočítá podle vzorce:
Plocha = délka * šířka
Při zvýšení každé strany o určité procento se nová plocha rovná:
Nová Plocha = (1 + percent_zvýšení_dliny) * (1 + percent_zvýšení_širiny) * plocha_průchodného_přímoúhelníku
Při zvětšení každé strany obdélníku o 10 a 15 procent se tedy nová plocha rovná:
Nové náměstí = (1 + 0.1) * (1 + 0.15) * oblast_schodný_přímoúhelníku
Výsledná hodnota plochy obdélníku bude po zvětšení stran odrážet jeho nové rozměry.