Lichoběžník - je to čtyřúhelník, který má dvě strany rovnoběžné. Jedním z rysů tohoto geometrického tvaru je jeho základna. Základ lichoběžníku určuje jeho tvar a velikost a často, s vědomím délky střední čáry a jedné ze základen, můžeme najít hodnotu jiné základny. V této příručce se podíváme na kroky, které je třeba podniknout, abychom našli základnu lichoběžníku přes střední čáru a další základnu. Uvedeme také příklady a vzorce pro lepší pochopení procesu.
Prvním krokem je určení vzorce pro nalezení základny lichoběžníku přes střední čáru a další základnu. Vzorec, který použijeme, je založen na vlastnosti střední linie lichoběžníku. Průměrná lichoběžníková čára je aritmetická aritmetická délka bází. To znamená, že součet délek bází dělený 2 se rovná délce střední čáry:
Střední čára = (Délka první základny + délka druhé základny) / 2
Nyní s tímto vzorcem můžeme přejít k řešení příkladů. Zde je příklad pro lepší pochopení:
Předpokládejme, že máme lichoběžník s délkou střední čáry 10 a známou délkou první základny 2. Abychom našli délku druhé základny, můžeme použít vzorec:
Střední čára = (Délka první základny + délka druhé základny) / 2
Tím, že nastolujeme známé hodnoty, se nám to daří.:
10 = (2 + Délka druhé základny) / 2
Dále, abychom tuto rovnici vyřešili, můžeme obě strany vynásobit 2:
20 = 2 + Délka druhé základny
Délka druhé základny = 20-2
Délka druhé základny je tedy 18.
Nyní víte, jak najít základnu lichoběžníku přes střední čáru a další základnu. Stačí použít vzorec střední čáry a známé hodnoty k nalezení neznámé základny. Nezapomeňte umístit hodnoty na správná místa a postupovat podle kroků řešení příkladu. Hodně štěstí při studiu geometrie!
Jak najít lichoběžníkovou základnu přes střední čáru a základnu
Nejprve si definujme základní pojmy. Základna lichoběžníku je jednou z jejích rovnoběžných stran, označíme je jako a A b. střední linie lichoběžníku je segment spojující poloviny dvou bází a označíme jej jako m. Ostatní strany lichoběžníku se nazývají boční strany.
Pokud jsou známy délky bočních stran a střední čáry, lze najít základny lichoběžníku pomocí následujícího vzorce:
- Rozdělte střední čáru na polovinu, abyste našli polovinu její délky.
- Vezměte tuto hodnotu a vynásobte ji 2.
- Od této částky odečtěte délku jedné z bočních stran.
- Výsledkem bude délka jednoho ze základů lichoběžníku!
Podívejme se na příklad pro jasnější představu:
Nechte nás mít lichoběžník s bočními stranami o délce 5 a 7 a střední čára je dlouhá 10.
- Polovina délky střední čáry by byla 10 / 2 = 5.
- Vynásobíme tuto hodnotu 2: 5 * 2 = 10.
- Odečteme délku jedné z bočních stran, například 5: 10-5 = 5.
Základ lichoběžníku je tedy 5.
S vědomím délky bočních stran a střední linie lichoběžníku tedy můžeme snadno najít délku jedné z jejích základen. Pamatujte, že tento vzorec funguje pouze v případě paralelních bází.
Co je lichoběžník a jeho střední linie
Střední lichoběžníková čára je čára, která spojuje střední body bočních stran lichoběžníku. Středová čára je vždy rovnoběžná se základnami a rovná se polovině jejich délek. Je to také střední proporcionální linie, to znamená, že rozděluje základny lichoběžníku do stejných úseků.
K nalezení základny lichoběžníku přes střední čáru je nutné použít následující vzorec:
Báze = 2 * střední čára-jiný základ
Pokud je například střední lichoběžníková čára 8 jednotek a druhá základna 4 jednotky, pak lze základnu lichoběžníku nalézt následovně:
Důvod = 2 * 8 - 4 = 12 jednotek
Základna lichoběžníku se tedy rovná 12 jednotkám.
Při znalosti střední linie lichoběžníku a jedné ze základen lze pomocí daného vzorce snadno vypočítat jinou základnu. To vám umožní efektivně pracovat s lichoběžníky a najít správné hodnoty při řešení geometrických problémů.