Výpočty objemu těla jsou důležitou součástí učení o fyzice. Jednou z důležitých otázek je otázka, jak najít objem, pokud je známa hmotnost a hustota těla. Koneckonců, když znáte hmotnost a hustotu, můžete vypočítat, jaký objem tělo zabírá, a to může být užitečné v mnoha praktických situacích.
K tomu existuje speciální vzorec pro výpočet objemu těla. Je založena na poměru mezi hmotností, hustotou a objemem. Vzorec zní takto: objem se rovná hmotnosti tělesa dělené jeho hustotou. Pokud označíte hmotnost jako M, hustotu jako P (čte se "Ro") a objem jako V, pak lze vzorec zapsat následovně: V = M/P.
Pro lepší pochopení uveďme příklady výpočtu objemu podle známé hmotnosti a hustoty. Představme si, že máme kovovou kouli o hmotnosti 500 gramů a hustotě 10 g/cm3. Jak zjistíte jeho objem? Použijeme vzorec: V = M / P. Dosadíme známé veličiny: V = 500 g/10 g / cm3. Provádíme výpočty a získáváme
Základní pojmy
Pro výpočet objemu těla podle známé hmotnosti a hustoty je třeba znát několik základních pojmů:
- Hmotnost - to je číselná charakteristika množství látky v těle. Měří se v kilogramech (kg).
- Hustota - je to veličina, která charakterizuje poměr hmotnosti těla k jeho objemu. Měří se v kilogramech na metr krychlový (kg/m3).
- Objem - je to měřená veličina, která charakterizuje velikost těla v trojrozměrném prostoru. Objem se měří v metrech krychlových (m3).
Pro výpočet objemu těla podle známé hmotnosti a hustoty lze použít vzorec:
Objem = Hmotnost / Hustota
Pokud je například tělesná hmotnost 2 kg a hustota je 4 kg / m3, pak lze objem vypočítat podle vzorce:
Objem = 2 kg / 4 kg / m3 = 0,5 m3
Vzorec výpočtu
Objem tělo lze určit, pokud je známa jeho hmotnost a hustota. Vzorec pro výpočet objemu je následující:
Objem = Hmotnost / Hustota
Pro výpočet je nutné znát tělesnou hmotnost v kilogramech a hustotu v kilogramech na metr krychlový.
Pokud je například tělesná hmotnost 2 kg a hustota je 5 kg / m3, pak lze tělesný objem vypočítat následovně:
Objem = 2 kg / 5 kg / m3 = 0,4 M3
Tělesný objem je tedy 0,4 metru krychlového.
Příklady výpočtů
Zvažte několik příkladů výpočtu objemu, pokud je známa hmotnost a hustota látky:
Příklad 1:
Hmotnost látky je 500 g a její hustota je 2,5 g/cm3. K nalezení objemu použijeme vzorec:
Objem = Hmotnost / Hustota
Objem = 500 g / 2,5 g / cm3 = 200 cm3
Objem této látky je tedy 200 cm3.
Příklad 2:
Nechť je hmotnost látky 1,5 kg a její hustota je 3,0 g/cm3. Pak lze objem nalézt následovně:
Objem = Hmotnost / Hustota
Objem = 1,5 kg / 3,0 g / cm3 = 500 cm3
Objem této látky je tedy 500 cm3.
Příklad 3:
Řekněme, že hmotnost látky je 1000 mg (nebo 1 g) a její hustota je 10 kg/m3. Pro výpočet objemu použijeme vzorec:
Objem = Hmotnost / Hustota
Objem = 1 g / 10 kg / m3 = 0,1 m3
Objem této látky je tedy 0,1 m3.
Změna hustoty
Hustota látky se může měnit, když se změní její teplota nebo tlak. Zvažte, jak lze vypočítat změnu hustoty při změně teploty nebo tlaku.
Při změně teploty se hustota látky může změnit podle vzorce:
- - hustota látky při teplotě ;
- - hustota látky při teplotě ;
- - teplotní koeficient objemové expanze látky.
Při změně tlaku se hustota látky může změnit podle vzorce:
- - hustota látky při tlaku ;
- - hustota látky při tlaku ;
- - poměr stlačitelnosti látky.
Při znalosti počáteční hustoty látky a koeficientů nebo je tedy možné vypočítat změnu hustoty látky při změně teploty nebo tlaku.
Tabulka uvádí hodnoty teplotního koeficientu objemové expanze a koeficientu stlačitelnosti pro některé látky:
| Látka | Teplotní koeficient objemové expanze , k -1 | Kompresní poměr, pa -1 |
|---|---|---|
| Voda | 2.07 × 10 -4 | 46 × 10 9 |
| Měď | 5.1 × 10 -6 | 165 × 10 9 |
| Hliník | 2.4 × 10 -5 | 75 × 10 9 |
Použití těchto vzorců umožňuje zohlednit změnu hustoty látky při provádění různých fyzikálních experimentů a výpočtů.