Stupňová míra vnějšího úhlu je jedním z důležitých pojmů v geometrii. Umožňuje určit, jak moc je úhel tvořený dvěma stranami mnohoúhelníku" otevřený " dovnitř nebo ven. Znalost stupňové míry vnějšího úhlu umožňuje přesnější a efektivnější studium a řešení problémů souvisejících s mnohoúhelníky.
Ale jak najdete stupňové měřítko vnějšího úhlu na vrcholu? V této praktické příručce se seznámíme s několika jednoduchými a efektivními metodami řešení tohoto problému.
První metoda je založena na vlastnostech mnohoúhelníku. Pokud z vrcholu mnohoúhelníku nakreslíte hordu (segment spojující dva body na obrysu mnohoúhelníku), pak se vnější úhel rovná součtu vnitřních úhlů, které mu sedí.
Další metoda je založena na větě o vnějším úhlu trojúhelníku. Podle této věty se vnější úhel trojúhelníku rovná součtu dvou vnitřních úhlů, které k němu nejsou sousedící.
Určení stupňovité míry vnějšího úhlu
K určení stupňové míry vnějšího úhlu je nutná znalost stupňové míry vnitřního úhlu sousedícího s ním. Stupňová míra vnějšího úhlu se rovná součtu stupňové míry vnitřního úhlu a 180 stupňů.
Pro přehlednost lze použít tabulku:
| Vnitřní úhel | Stupňová míra vnitřního úhlu | Stupňová míra vnějšího úhlu |
|---|---|---|
| 90° | 90° | 270° |
| 60° | 60° | 240° |
| 45° | 45° | 225° |
Pokud je tedy známa stupňová míra vnitřního úhlu, lze snadno určit stupňovou míru příslušného vnějšího úhlu přidáním 180 stupňů.
Význam znalosti stupňové míry vnějšího úhlu
Znalost stupňové míry vnějšího úhlu má praktické využití v různých situacích. Například ve stavebnictví a architektuře k určení úhlu otáčení při stavbě budov, domů a mostů. V oblasti designu a umění, pro vytváření harmonických kompozic a perspektivních obrazů. V navigaci, k určení směru jízdy a výpočtu cesty. A v mnoha dalších oblastech, kde je důležitá přesná definice úhlu.
| Příklad použití krokové míry vnějšího úhlu | Komentář |
|---|---|
| Konstrukce trojúhelníků a mnohoúhelníků | Stupňová míra vnějšího úhlu pomáhá při jejich konstrukci identifikovat úhly trojúhelníku nebo mnohoúhelníku. |
| Výpočet ploch obrazců | Když znáte stupňovou míru vnějšího úhlu, můžete vypočítat plochu trojúhelníku na základě vzorce. |
| Orientace v terénu | S vědomím míry stupně vnějšího úhlu lze určit směr pohybu a snadněji se orientovat v terénu. |
Je důležité si uvědomit, že stupňová míra vnějšího úhlu poskytuje informace o velikosti otáčení, které lze použít k řešení různých problémů a problémů. Bez pochopení tohoto konceptu může být mnoho úkolů a řešení nepřehledných nebo nesprávně provedených. Znalost stupňové míry vnějšího úhlu proto hraje důležitou roli ve vzdělávání a praktickém uplatňování geometrie a dalších věd.
Jak najít měření stupně vnějšího úhlu
Krok 1: Vyberte dva sousední vnitřní rohy, které jsou umístěny na jedné straně od vnějšího rohu.
Krok 2: Složte stupňová opatření sousedních vnitřních rohů.
Krok 3: odečtěte výslednou částku od 180 stupňů. Výsledné číslo bude stupňovou mírou vnějšího úhlu.
Příklad:
Ať máme dva sousedící vnitřní rohy: jeden stupeň 60 stupňů a druhý 80 stupňů.
Součet těchto úhlů je 60 stupňů + 80 stupňů = 140 stupňů.
Nyní odečteme výslednou částku od 180 stupňů:
180 stupňů-140 stupňů = 40 stupňů.
Stupňová míra vnějšího úhlu je tedy 40 stupňů.
Jakmile najdete stupňové měřítko vnějšího úhlu, můžete tyto informace použít v různých úkolech geometrie, stavebnictví a dalších oblastech, kde je důležité znát úhly a jejich vlastnosti.
Krok 1: najděte středový úhel
Chcete-li najít stupňovou míru vnějšího úhlu na vrcholu, musíte nejprve najít středový úhel.
Centrální úhel je úhel, jehož vrchol je středem kružnice, zatímco strany jsou čáry, které spojují střed kružnice s body na kružnici.
Proces nalezení centrálního úhlu se může lišit v závislosti na úkolu, ale obvykle to lze provést následovně:
- Nakreslete obvod s daným vrcholem uprostřed.
- Vyberte bod na kružnici a spojte jej se středem kružnice čárou.
- Změřte úhel mezi čárou spojující střed kružnice s vybraným bodem a čárou procházející středem kružnice a vrcholem vnějšího úhlu.
Výsledkem měření bude centrální úhel.
Zapamatujte si tuto stupňovou míru středového úhlu a použijte ji v následujících krocích k nalezení stupňové míry vnějšího úhlu na vrcholu.
Krok 2: Najděte vnější úhel
V této části se podíváme na to, jak najít stupňové měřítko vnějšího úhlu na jeho vrcholu.
1. Vezměte pravítko a nakreslete segment AB, který bude představovat jednu stranu vnějšího úhlu.
2. Z vrcholu rohu (bodu B) nakreslete čáru BC, která bude prodloužením strany AB.
3. Odložte na úsečku BC libovolný bod D.
4. Vezměte pravítko a změřte délku CD.
5. Změřte segment AB a segment BC.
6. Pomocí získaných měření použijte vzorec: míra vnějšího úhlu = míra úsečky CD-míra úsečky BC-míra úsečky AB.
Nyní víte, jak najít stupňové měřítko vnějšího úhlu na jeho vrcholu. Pokračujte v používání těchto kroků k nalezení stupňové míry dalších vnějších úhlů.
Krok 3: Použijte vzorec k nalezení stupňové míry
Abychom našli měřítko vnějšího úhlu na vrcholu, budeme muset použít následující vzorec:
- S vědomím, že součet všech úhlů v trojúhelníku je 180 stupňů, odečtěte z tohoto součtu dva rohy trojúhelníku, které leží na vrcholu, aby se získala míra vnějšího úhlu.
- Můžete také použít vlastnosti úhlů při rovnoběžných přímkách. Pokud je přímka AB rovnoběžná s přímkou CD a bod E leží na přímce AB, pak součet úhlů AEC a CDE bude 180 stupňů.
Aplikujte tyto vzorce na váš konkrétní úkol a najděte stupňovou míru vnějšího úhlu na vrcholu.
Praktická příručka k nalezení krokové míry vnějšího úhlu
Nalezení stupňové míry vnějšího úhlu může být užitečné při řešení různých úkolů geometrie a konstrukce. Tento praktický průvodce vám pomůže určit stupňové měřítko vnějšího úhlu na jeho vrcholu.
Chcete-li najít stupňové měřítko vnějšího úhlu na jeho vrcholu, postupujte podle následujících kroků:
- Najděte součet úhlů trojúhelníku: Vnější úhel libovolného trojúhelníku se rovná součtu dvou vnitřních úhlů, které se tomuto vnějšímu úhlu nevyskytují. Pokud nemáte informace o vnitřních úhlech, můžete je měřit pomocí známých nástrojů, jako je úhloměr nebo honiometr.
- Vypočítejte rozdíl: Odečtěte součet vnitřních úhlů trojúhelníku od 180 stupňů. Výsledkem bude stupňová míra vnějšího úhlu.
Pokud je například součet vnitřních úhlů trojúhelníku 120 stupňů, odečtěte tuto hodnotu od 180 stupňů. Výsledek bude roven 60 stupňům, což je stupňová míra vnějšího úhlu.
Poznámka: Pokud je trojúhelník rovnostranný, každý vnitřní úhel je 60 stupňů a stupňová míra vnějšího úhlu bude 120 stupňů.
Nyní, když víte, jak najít stupňové měřítko vnějšího úhlu na jeho vrcholu, můžete tyto informace použít k řešení různých problémů souvisejících s geometrií a konstrukcí.