Výška je jedním ze základních parametrů rovnoběžky, kterou je třeba znát při řešení mnoha problémů souvisejících s touto geometrickou postavou. Výšku obdélníkového rovnoběžníku lze vypočítat pomocí některých známých parametrů, jako je délka, šířka a objem.
Pro začátek si připomeňme základní vlastnosti obdélníkového rovnoběžníku. Je to trojrozměrné tělo, které má všech šest stran obdélníky. Má tři hlavní parametry: délku, šířku a výšku. Délka a šířka jsou délky stran obdélníků základny a výška je vzdálenost mezi nimi. Výška se snadno nachází, pokud jsou známy všechny ostatní parametry.
Nejjednodušším a nejběžnějším způsobem, jak najít výšku, je rozdělení objemu tohoto rovnoběžníku na plochu základny. K tomu je třeba znát objem rovnoběžníku a plochu jednoho z jeho základů. Vzorec pro nalezení výšky je následující: Výška = objem / plocha základny. Umožňuje vyjádřit výšku prostřednictvím známých veličin a získat požadovaný výsledek.
Jak najít výšku obdélníku rovnoběžníku:
Výšku pravoúhlého rovnoběžníku lze nalézt s vědomím plochy základny a objemu rovnoběžníku.
Pokud je známa plocha základny (s) a objem (V), pak lze výšku (h) nalézt rozdělením objemu na plochu základny:
Pro názornost zvažte následující příklad:
| Parametr | Hodnota |
|---|---|
| Plocha základny (s) | 12 m2 |
| Objem (V) | 30 m3 |
Vložíme hodnoty do vzorce:
h = 30 m3 / 12 m2 = 2,5 m
Výška obdélníkového rovnoběžníku je tedy 2,5 metru.
Návod s příklady
Chcete-li najít výšku obdélníku rovnoběžníku, postupujte podle následujících kroků:
1. Určete hodnoty délky a šířky obdélníku rovnoběžníku. Například délka je 10 cm a šířka je 5 cm.
2. Podívejte se na obdélník na straně. Na straně rovnoběžné s výškou najděte svislou čáru procházející středem obdélníku. Tato čára bude mít výšku rovnoběžníku.
3. Změřte délku nalezené čáry. Například 8 cm.
4. Výsledná hodnota je výška obdélníku rovnoběžníku. V našem příkladu je výška 8 cm.
Řekněme, že máme obdélníkový rovnoběžník s délkou 10 cm a šířkou 5 cm.najdeme jeho výšku.
Podíváme se na obdélník na straně a najdeme čáru procházející středem obdélníku. Měříme jeho délku - je 8 cm. takže výška obdélníku rovnoběžníku je 8 cm.
Nakonec je výška obdélníku rovnoběžníku 8 cm.
Určení výšky
K určení výšky obdélníku rovnoběžníku budete potřebovat následující informace:
- Délka jedné ze stran základny (délka obdélníku).
- Šířka jedné ze stran základny (šířka obdélníku).
- Objem rovnoběžky.
Výšku lze nalézt pomocí vzorce:
Výška = Objem / (Délka * Šířka)
Použití tohoto vzorce umožňuje určit výšku rovnoběžníku podle známých parametrů jeho základny a objemu.
Například pro rovnoběžku s délkou základny 5, šířkou základny 3 a objemem 60, výška bude:
Výška = 60 / (5 * 3) = 4
Výška obdélníku rovnoběžníku je tedy 4 jednotky.
Kvádr
Abychom našli výšku rovnoběžníku, musíme znát jednu z jeho tváří a její plochu. Můžeme použít vzorec:
Výška = objem / plocha základny
Podívejme se na příklad:
| Strana A | Strana B | Strana C | Plocha základny | Objem | Výška |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 cm | 6 cm | 8 cm | 24 cm² | 192 cm³ | 8 cm |
V tomto příkladu, pokud jsou známy strany a, B a z rovnoběžky a vypočítána plocha základny (24 cm2) a objem (192 cm3), můžeme vzorec použít k nalezení výšky rovnoběžníku, která je 8 cm.
Vzorec pro výpočet
Výšku obdélníku rovnoběžníku lze nalézt pomocí následujícího vzorce:
h = V / (a * b)
- h - výška obdélníku
- V - objem rovnoběžky
- a - délka základny rovnoběžníku
- b - šířka základny rovnoběžníku
Pro příklad, pokud je objem rovnoběžníku 240 a jeho základna je 6 dlouhá a 8 široká, pak lze výšku vypočítat následovně:
h = 240 / (6 * 8) = 5
Výška tohoto rovnoběžníku je tedy 5.
Výška obdélníku
K nalezení výšky obdélníku lze použít různé způsoby. Jedním z nejjednodušších způsobů je použití pravítka nebo odměrky. Přiložte nástroj na jednu z ploch obdélníku a změřte vzdálenost na opačnou hranu. Výsledkem měření bude výška obdélníku.
V některých případech lze výšku obdélníku vypočítat s vědomím jeho dalších charakteristik, jako je plocha, obvod nebo objem. Pokud je například známa plocha základny a objem obdélníkového rovnoběžníku, lze výšku nalézt rozdělením hodnoty objemu na plochu základny.
Pamatujte, že výška obdélníku je určena pouze za předpokladu, že jeho všechny plochy jsou přímými úhly proti sobě.
Příklad:
Řekněme, že musíte najít výšku obdélníkového rovnoběžníku, jehož měření jsou známá:
- Délka základny: 8 cm;
- Šířka základny: 4 cm;
- Objem: 240 cm3.
Nejprve najdeme plochu základny. Vynásobíme délku šířkou: 8 cm * 4 cm = 32 cm2.
Poté rozdělíme hodnotu objemu na plochu základny, abychom zjistili výšku: 240 cm3 / 32 cm2 ≈ 7.5 cm.
Výška obdélníkového rovnoběžníku je tedy asi 7,5 cm.
Ilustrace výpočtu
Pro vizuální zobrazení procesu výpočtu výšky obdélníku rovnoběžníku se doporučuje použít tabulku. Níže jsou uvedeny příklady tabulky s uvedením všech potřebných parametrů pro výpočet výšky obdélníku.
| Délka obdélníku (strana a) | Šířka obdélníku (strana B) | Plocha obdélníku (s) | Výška obdélníku (strana C) |
|---|---|---|---|
| 5 cm | 3 cm | 15 cm 2 | 5 cm |
| 10 cm | 8 cm | 80 cm 2 | 10 cm |
| 15 cm | 6 cm | 90 cm 2 | 15 cm |
Je třeba si uvědomit, že pro výpočet výšky obdélníku je nutné znát hodnoty délky a šířky obdélníku a také jeho plochu. Podle vzorce výšky obdélníku: výška = plocha / Délka nebo šířka lze určit Neznámý parametr.
Výška obdélníku
Výška obdélníku se nazývá úsek vedený mezi dvěma rovnoběžnými stranami a kolmý na ně.
Chcete-li najít výšku obdélníku, musíte znát délku jeho dalších dvou stran.
Pokud jsou známy délky základny (strany rovnoběžné s výškou) a A b, lze výšku nalézt pomocí vzorce:
Řekněme například, že základna obdélníku je 5 cm a druhá strana je 3 cm.:
h = √(5 2 - 3 2 ) = √(25 - 9) = √16 = 4
Výška obdélníku je tedy 4 cm.
Příklad 1: výpočet výšky
Chcete-li vypočítat výšku obdélníku rovnoběžníku, musíte znát plochu základny a objem tvaru.
Vezměme si příklad: máme obdélníkový rovnoběžník se základovou plochou 25 čtverečních centimetrů a objemem 100 kubických centimetrů. Najdeme výšku postavy.
- Použijeme vzorec pro výpočet výšky: výška = objem / plocha základny.
- Nastražíme známé hodnoty: výška = 100 / 25 = 4 centimetry.
Výška obdélníkového rovnoběžníku je tedy 4 centimetry.