Rovnostranný trojúhelník v kruhu - je to geometrický obrazec, který má vlastnost, že všechny jeho strany jsou si rovny. Nakreslit takový trojúhelník v kruhu se může zdát jako obtížný úkol, ale pomocí několika jednoduchých kroků to lze udělat docela snadno.
Pro začátek vezměte kruh a označte střed kruhu. Poté položte jednu z nohou kruhu na střed kruhu a druhou nohu otočte tak, aby se dotýkala obvodu. Udělejte značku na kružnici, která tento bod zafixuje.
Opakujte tuto operaci ještě dvakrát, abyste získali další dva body na obvodu. Nyní máte na kružnici tři body, které jsou vrcholy rovnostranného trojúhelníku.
Spojte tyto tři body čarami a vytvořte rovnostranný trojúhelník. Zkontrolujte, zda jsou všechny jeho strany stejné a úhly rovny 60 stupňům. Tímto způsobem jste úspěšně nakreslili rovnostranný trojúhelník v kruhu.
Krok 1: určení středu kruhu
Nejjednodušší způsob, jak určit střed kruhu, je použít středy dvou kolmých průměrů. Průměr je segment, který prochází středem kruhu a má konce na obvodu. Označte středy dvou kolmých průměrů na kruhu pomocí pera nebo tužky.
Pokud nemáte možnost nakreslit kolmé průměry, můžete použít jakékoli dvě čáry, které se protínají ve středu kruhu. Důležité je, aby zvolené čáry byly kolmé k sobě.
Krok 2: určení poloměru kruhu
Chcete-li najít poloměr kruhu, můžete použít vzorec:
- Vyberte jednu ze stran rovnostranného trojúhelníku. Pro jednoduchost vezměte libovolnou stranu a označte její délku jako a .
- Rozdělte délku strany odmocninou odmocniny ze 3.
- Výsledkem je poloměr kruhu, do kterého lze vložit rovnostranný trojúhelník.
Pokud je například strana trojúhelníku rovna 6 jednotkám, poloměr kruhu bude:
Poloměr = 6 / √3 ≈ 3.464
Nyní, když máte poloměr kruhu, můžete v něm začít kreslit rovnostranný trojúhelník.
Krok 3: určení bodu začátku nakreslení trojúhelníku
Chcete-li nakreslit rovnostranný trojúhelník v kruhu, musíte určit bod začátku kreslení. K tomu použijeme souřadnicovou tabulku.
Pokud je poloměr kruhu roven R, pak rovnostranný trojúhelník zapadá do kruhu o průměru 2R. K určení bodu začátku kreslení najdeme souřadnice středu kružnice. Souřadnice X bude rovna polovině šířky kruhu a souřadnice Y polovině výšky kruhu.
Dále je třeba najít vrchol trojúhelníku, který bude v nejvyšším bodě kružnice. Souřadnice tohoto vrcholu X bude odpovídat souřadnici X středu kružnice. A souřadnice Y se rovná rozdílu poloviny výšky kruhu a poloměru kružnice.
Tímto způsobem jsme našli počáteční bod nakreslení trojúhelníku. Nyní můžete přejít ke kroku 4-Kreslení trojúhelníku.
Krok 4: Nakreslení první strany trojúhelníku
Nyní, když máme všechny potřebné body, můžeme začít kreslit první stranu rovnostranného trojúhelníku.
K vytvoření čáry spojující bod A a bod B můžeme použít značku v SVG (škálovatelná vektorová grafika).
Zde je příklad kódu:
- x1_value a y1_value jsou souřadnice bodu A;
- x2_value a y2_value jsou souřadnice bodu B;
- stroke= "black" nastavuje barvu čáry na černou.
Místo x1_value , y1_value, x2_value a y2_value je třeba použít odpovídající hodnoty souřadnic, které jsme vypočítali pro body A A B.
Po vložení tohoto kódu do SVG uvidíme první stranu trojúhelníku na plátně.
V dalším kroku budeme pokračovat s nakreslením zbývajících stran trojúhelníku.
Krok 5: nakreslení druhé a třetí strany trojúhelníku
Pro nakreslení rovnostranného trojúhelníku v kruhu musíme pokračovat v kreslení zbývajících dvou stran.
Druhá strana trojúhelníku je úsečka spojující střed první strany s bodem na kružnici ve vzdálenosti rovnající se délce strany trojúhelníku. K nalezení tohoto bodu můžeme použít vzorec:
kde (x1, y1)- souřadnice středu první strany trojúhelníku, r-poloměr kružnice.
Stejně tak třetí strana trojúhelníku spojuje konec druhé strany se začátkem první strany. Souřadnice pro tento bod lze nalézt pomocí vzorců:
Po nalezení souřadnic bodů je spojíme pomocí čar, abychom nakreslili druhou a třetí stranu trojúhelníku uvnitř kruhu.
Nyní byste měli mít v kruhu plně nakreslený rovnostranný trojúhelník!
Krok 6: Dokončení kreslení trojúhelníku
Poslední fází je uzavření trojúhelníku, aby vypadal dokončený. K tomu budeme muset nakreslit čáry z každého vrcholu trojúhelníku do jeho středu.
K vytvoření těchto čar můžeme použít následující kód:
| HTML kód | Popis |
|---|---|
| Čára od vrcholu A (souřadnice x1=50, y1=50) do středu trojúhelníku (souřadnice x2=200, y2=200) s černou barvou. | |
| Čára od vrcholu B (souřadnice x1=200, y1=200) do středu trojúhelníku (souřadnice x2=350, y2=50) s černou barvou. | |
| Čára od vrcholu C (souřadnice x1=350, y1=50) do středu trojúhelníku (souřadnice x2=50, y2=50) s černou barvou. |
Po přidání těchto čar do našeho kódu bude rovnostranný trojúhelník vypadat kompletní a bude zcela pokrývat kruh.
Nyní, když jsme dokončili nakreslení trojúhelníku, můžete uložit změny v souboru a podívat se na výsledek v prohlížeči. Měli byste vidět rovnostranný trojúhelník uvnitř kruhu.