Sousední rohy jsou dva rohy, které mají společnou stranu a společný vrchol. Jejich součet je vždy 180 stupňů. Pokud je tedy jeden ze sousedních úhlů 40 stupňů, lze snadno vypočítat hodnotu druhého úhlu.
Chcete-li to provést, musíte od 180 stupňů vzít hodnotu jednoho rohu a výsledný rozdíl přiřadit druhému rohu. V našem případě, abyste našli druhý úhel, musíte vzít 40 stupňů od 180 stupňů:
Úhel 2 = 180-40 = 140 stupňů
Druhý úhel je tedy 140 stupňů.
Mějte na paměti, že sousední úhly mohou být jak v plochých postavách, tak v trojrozměrných objektech. V každém případě platí pravidlo součtu sousedních úhlů a lze jej použít k výpočtu neznámého úhlu.
Vlastnosti sousedních úhlů a způsoby jejich výpočtu
Když je známa míra jednoho ze sousedních úhlů, můžeme snadno vypočítat míru druhého úhlu.
K nalezení míry druhého úhlu stačí od 180 stupňů odečíst míru prvního úhlu. Pokud je například jeden ze sousedících úhlů 40 stupňů, pak míra druhého úhlu bude 180 stupňů minus 40 stupňů, tedy 140 stupňů.
Je důležité si uvědomit, že sousední úhly mohou být jak ostré (méně než 90 stupňů), tak tupé úhly (více než 90 stupňů).
Sousední úhly se nacházejí v mnoha geometrických úlohách a aplikacích a pochopení vlastností a způsobů jejich výpočtu je důležitým prvkem úspěšného řešení takových problémů.
Poznáme hodnotu druhého rohu při známé hodnotě sousedního rohu
Nechť známý sousední úhel je 40 stupňů. Chcete-li najít druhý úhel, musíte odečíst hodnotu ze součtu dvou sousedních úhlů, která je 180 stupňů:
Druhý úhel = 180-známý sousední úhel
Takže druhý úhel bude roven:
Druhý úhel = 180-40 = 140 stupňů
Nakonec, při známé hodnotě sousedního úhlu 40 stupňů, bude druhý úhel 140 stupňů.
Jak používat vlastnosti sousedních úhlů k řešení geometrických problémů
Předpokládejme, že máme úkol, který zná jeden ze sousedních úhlů, například rovných 40 stupňů. Chceme najít jiný úhel. Použitím vlastnosti sousedních úhlů můžeme provést následující kroky:
- Definujeme, že úhly jsou sousední. V tomto úkolu nás zajímá úhel, který má společnou stranu se známým úhlem.
- Vypíšeme rovnici založenou na vlastnostech sousedních úhlů. Součet měření dvou sousedních úhlů je 180 stupňů.
- Dosadíme známé měřítko jednoho úhlu. U nás je známo, že jeden úhel je 40 stupňů, takže tuto hodnotu můžeme vložit do rovnice.
- Vypočítáme míru jiného úhlu. Odečteme od 180 stupňů známou míru úhlu, abychom našli míru jiného úhlu.
V důsledku těchto kroků získáme míru dalšího sousedního úhlu a budeme jej moci použít k vyřešení daného geometrického problému.
Použití vlastností sousedních úhlů je spolehlivým a účinným způsobem řešení geometrických problémů. Znalost základních pravidel a schopnost je aplikovat vám umožní vyřešit různé úkoly a úspěšně zvládnout geometrii.