Často se ve školních učebnicích matematiky můžete setkat s úkoly, ve kterých je třeba správně sčítat a odečítat délky různých měrných jednotek. Například úkoly pro sčítání a odčítání metrů, decimetrů a centimetrů se mohou na první pohled zdát složité, ale ve skutečnosti nejsou tak složité.
Pojďme společně vyřešit problém: kolik bude 5 metrů, 2 metry, 40 decimetrů, 6 decimetrů a 3 decimetry? Nejprve je třeba uvést všechny do stejných měrných jednotek. Metry už máme 5 + 2 = 7 metrů. Nyní převedeme decimetry na Metry: 40 decimetrů = 4 metry, 6 decimetrů = 0,6 metru, 3 decimetry = 0,3 metru.
Nyní musíme složit všechny hodnoty v metrech: 7 metrů + 4 metry + 0,6 metru + 0,3 metru = 11,9 metru. Součet všech těchto veličin je tedy 11,9 metru.
Výpočet a odpověď na úkol: kolik bude 5M 2M 40dm 6dm 3dm?
K vyřešení tohoto problému musíme vést všechny jednotky délky k jedné jednotce. V tomto úkolu jsou všechny hodnoty uvedeny v metrech (m) a decimetrech (DM), takže všechny hodnoty uvedeme na Metry.
Vzhledem k tomu, že 1 metr obsahuje 10 decimetrů, můžeme převést 40 decimetrů na metry a rozdělit je na 10:
40 DM = 40 / 10 = 4 m
Nyní můžeme sestavit součet všech hodnot:
5M + 2M + 4m + 6m + 3m = 20 m
Takže odpověď: 5M 2M 40dm 6dm 3dm jsou celkem 20 metrů.
Jednotky měření v úkolu: metry a decimetry
V úkolu měření délky se vyskytují různé jednotky měření, jako jsou metry (m) a decimetry (DM). Pro výpočet a odpověď na úkol musíte být schopni správně převést data z jedné jednotky do druhé.
Metr je základní jednotka měření délky. Decimetr je desetina metru, to znamená, že 1 metr obsahuje 10 decimetrů. Chcete-li převést metry na decimetry nebo naopak, musíte vynásobit 10 nebo dělit 10.
Například, pokud je v úkolu dáno 5 metrů a musí být převedeno do decimetrů, pak musíte vynásobit 5 10, dostaneme 50 decimetrů.
Problémem může být také situace, kdy jsou uvedeny různé hodnoty délky v metrech a decimetrech. Pro získání odpovědi je nutné tyto hodnoty sčítat nebo odečíst. Přitom je důležité, aby hodnoty byly ve stejných měrných jednotkách.
Pokud je například dáno 2 metry a 40 decimetry, je třeba 2 metry převést na decimetry (vynásobit 10) a složit se 40 decimetry. Dostaneme 2 x 10 = 20 decimetrů + 40 decimetrů = 60 decimetrů.
V tomto úkolu jsou také přítomny další decimetry 6 a 3. Chcete-li získat konečnou odpověď, musíte tyto hodnoty přidat k celkovému součtu přijatému v předchozím kroku. Výsledkem je 60 decimetrů + 6 decimetrů + 3 decimetry = 69 decimetrů.
Odpověď na úkol tak bude 69 decimetrů.
| Metry (m) | Decimetry (DM) |
|---|---|
| 5 | 50 |
| 2 | 20 |
| 40 | 40 |
| 6 | 6 |
| 3 | 3 |
Základní informace o úkolu: Délka 5 metrů 2 metry 40 decimetrů 6 decimetrů 3 decimetry
5 metrů + 2 metry + 40 decimetrů + 6 decimetrů + 3 decimetry
Chcete-li složit metry a decimetry, musíte převést decimetry na Metry. Vzhledem k tomu, že jeden metr obsahuje 10 decimetrů, převedeme 40 decimetrů, 6 decimetrů a 3 decimetry na Metry:
40 decimetrů = 4 metry
6 decimetrů = 0,6 metru
3 decimetry = 0,3 metru
Nyní je možné vypočítat částku v metrech:
5 metrů + 2 metry + 4 metry + 0,6 metru + 0,3 metru = 11,9 metru
Odpověď: délka uvedených hodnot je 11,9 metru.
Výpočet:
Pro výpočet součtu všech uvedených veličin je nutné je uvést do jedné měrné jednotky. V tomto případě vše uveďme na Metry.
1 metr = 10 decimetrů,
1 metr = 100 centimetrů,
1 metr = 1000 milimetrů.
Takže máme:
5 metrů = 5 * 1 = 5 metrů,
2 metry = 2 * 1 = 2 metry,
40 decimetrů = 40 * 0.1 = 4 metry,
6 decimetrů = 6 * 0.1 = 0.6 metru,
3 decimetry = 3 * 0.1 = 0.3 metry.
Nyní sečteme všechny získané hodnoty:
5 metrů + 2 metry + 4 metry + 0,6 metru + 0,3 metru = 11,9 metru.
Součet všech uvedených veličin je tedy 11,9 metru.
Odpověď na úkol: celková délka je XX metrů a XX decimetrů
Chcete-li vyřešit problém sčítání různých délek, musíte nejprve uvést všechny hodnoty na jeden druh.
Nyní můžete sčítat všechny hodnoty tím, že získáte:
500 DM + 200 DM + 40 DM + 6 dm + 3 DM = 749 DM.
Celková délka je tedy 749 metrů a 9 decimetrů.