Pro stanovení počtu celých řešení nerovnosti x 2 + 2x + 1 > 64, je třeba analyzovat jeho graf a zjistit, jaké hodnoty proměnné x nerovnost bude splněna.
Začněme převodem nerovnosti na kvadratickou rovnici: x 2 + 2x + 1 - 64 > 0. Poté, co se zkrátí, získáme: x 2 + 2x - 63 > 0.
Abychom tuto rovnici vyřešili, můžeme ji rozložit na faktory: (x - 7)(x + 9) > 0. Poté pomocí znakového pravidla určíme, v jakých hodnotách x nerovnost bude splněna.
Analýza koeficientů
Pro analýzu nerovnosti $x^2 + 2x + 1 > 64$ musíme analyzovat poměry dané kvadratické rovnice.
- Koeficient při $x^2$ je 1, což naznačuje, že rovnice má standardní kvadratický tvar.
- Koeficient při $X$ je 2, což znamená, že v rovnici je lineární sloučenina.
- Volný člen je 1, což naznačuje přítomnost konstanty v rovnici.
V této rovnici je koeficient při $x^2$ kladný, což znamená, že pár bodů, kde je funkce $x^2 + 2x + 1$ 64, leží nad osou absces. Proto musíme najít, kde je funkce $x^2 + 2x + 1$ více než 64 a uhodnout řešení. Protože rovnice má standardní kvadratický tvar, můžeme najít vrchol paraboly a analyzovat její vlastnosti.
Hledání kořenů kvadratické rovnice
K nalezení kořenů kvadratické rovnice lze použít diskriminační vzorec:
- Vypočítejte diskriminanta podle vzorce D = B^2-4ac.
- Pokud je D > 0, pak má kvadratická rovnice dva různé reálné kořeny.
- Pokud je D = 0, pak má kvadratická rovnice jeden věcný kořen (násobkový kořen 2).
- Pokud je D < 0, pak má kvadratická rovnice dva komplexně konjugované kořeny.
Určením počtu kořenů kvadratické rovnice lze zjistit, kolik řešení má nerovnost, protože kořeny jsou body, ve kterých graf kvadratické rovnice protíná osu x.
Hodnocení intervalů
Než přejdete k řešení nerovnosti x^2 + 2x + 1 > 64, je nutné vyhodnotit interval, ve kterém jsou jeho řešení.
Pro začátek se podívejme na nerovnost x^2 + 2x + 1 = 64. Chcete - li najít jeho řešení, můžete jej vést k pohledu x^2 + 2x-63 = 0 a vyřešit kvadratickou rovnici. Řešením této rovnice by bylo x1 = -9 a x2 = 7.
Nyní k určení intervalů, ve kterých se provádí nerovnost x^2 + 2x + 1 > 64, je třeba vzít v úvahu, že funkce x^2 + 2x + 1 je parabola, která se otevírá nahoru, protože její koeficient před x^2 je kladný.
Vyloučíme z intervalu ( - ∞ , -9) hodnoty x, protože při těchto hodnotách bude parabola menší než 64.
Pak z intervalu (-9, 7) vypustíme hodnoty x, protože při těchto hodnotách bude parabola menší než 64.
Nakonec v intervalu (7,+∞) všechny hodnoty x uspokojí nerovnost x^2 + 2x + 1 > 64.
Nerovnost x^2 + 2x +1 > 64 má tedy nekonečné množství řešení v intervalu (7,+∞).
| x | x^2 + 2x + 1 | 64 |
|---|---|---|
| -10 | 21 | 64 |
| -9 | 16 | 64 |
| -8 | 11 | 64 |
| . | . | . |
Počítání celých rozhodnutí
Najít řešení nerovnosti x^2 + 2x + 1 > 64 můžeme použít diskriminační metodu.
Začněme přivedením nerovnosti k kanonickému vzhledu:
x^2 + 2x + 1 - 64 > 0
Pak můžeme najít diskriminanta kvadratické rovnice.:
Protože diskriminant je větší než nula, máme dva kořeny rovnice.
Dále můžeme najít hodnoty kořenů v závislosti na znaménku před výrazem:
x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a
x1 = (-2 + sqrt(256)) / 2(1)
x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a
x2 = (-2 - sqrt(256)) / 2(1)
Rovnice má tedy dvě celá řešení: x = 7 a x = -9.
Může se vám také líbit
DIY pleťové sérum: nejlepší recepty a tipy
Pleťové sérum je skvělý způsob, jak hydratovat a vyživovat pokožku a bojovat s různými problémy, jako jsou vrásky, pigmentace nebo akné.
Náklady na pokrytí střechy garáže střešní krytinou o rozměrech 4 x 6 metrů: ceny a práce
Střešní krytina garáže střešní krytinou je jednou z nejoblíbenějších metod ochrany před vnějšími vlivy a zachování těsnosti střechy. Velice.
Acorp 100s pro Windows 7: Přehled a pokyny
Pokud máte zájem nainstalovat Acorp 100s na Windows 7, jsme připraveni s vámi sdílet podrobné informace a pokyny.Acorp 100s je.
Problém s notebookem MSI: BIOS nerozpozná flash disk
Notebooky MSI jsou pohodlné a funkční, ale někdy uživatelé narazí na problém, když BIOS nedokáže rozpoznat připojený flash disk. Tato.
- Zpětná vazba
- Uživatelská smlouva
- Zásady ochrany osobních údajů