Binární číselný systém je pro počítače primární, protože fungují pomocí dvou stavů – zapnuto a vypnuto, reprezentovaných jednotkou a nulou. V binární soustavě je každá číslice reprezentována pouze dvěma možnými hodnotami-0 a 1.
Pokud jde o převod čísel z desítkové soustavy do binární, můžeme použít různé metody. Jednou z těchto metod je rozdělení čísla na 2 s následným záznamem zbytků v opačném pořadí. Použijme tuto metodu k převodu čísla 102610 do binárního systému a výpočtu počtu jednotek v jeho zápisu.
Začněme dělit číslo 1026 na 2. Dostaneme zbytek 0. Napíšeme to. Opět vydělíme výsledné číslo 2 a získáme zbytek 1. Ještě jednou vydělíme 2 a dostaneme zbytek 0. Pokračujeme v tomto procesu, dokud nebude výsledek dělení roven 0, získáme binární reprezentaci čísla 1026.
Nyní zbývá pouze spočítat počet jednotek v výsledném binárním záznamu čísla 1026. Počet jednotek v binárním zápisu čísla je počet jednotkových bitů. Při výpočtu počtu jednotek v binárním čísle 10000001002 můžeme vidět, že jsou pouze 3.
Základní pojmy binárního záznamu:
- Binární záznam je systém zápisu čísel, který používá pouze dvě číslice: 0 a 1.
- Bit je základní jednotka informací v binární nahrávce, může být 0 nebo 1.
- Bajt je 8bitová skupina používaná k reprezentaci znaků a čísel.
- Mladší bit je nejvzdálenější bit v binárním záznamu čísla.
- Nejstarší bit je levý bit v binárním záznamu čísla.
- Desetinné číslo je číslo zaznamenané v desítkové soustavě číslic, která používá 10 číslic: 0-9.
Chcete-li převést číslo do binární soustavy, musí být postupně děleno 2 a zapisovat zůstatky, dokud nezískáte 0. Výsledné zbytky v opačném pořadí tvoří binární záznam čísla.
Metoda počítání jednotek v binárním záznamu:
Pro výpočet počtu jednotek v binárním zápisu čísla by měla být použita následující technika:
| 1 | 0 | 2 | 6 | 1 | 0 |
| 2 5 | 2 4 | 2 3 | 2 2 | 2 1 | 2 0 |
| 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Umístěte binární zápis čísla do tabulky, přičemž nad každým vybitím zadejte hodnotu stupňů dvojky. Poté sečtěte hodnoty stupňů dvojky, kde jsou odpovídající výboje 1. V daném případě:
32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 48
Binární zápis čísla 102610 tedy obsahuje 48 jednotek.
Příklad počítání jednotek v zápisu čísla 102610:
Pro výpočet počtu jednotek v binárním záznamu čísla je nutné rozložit číslo na stupně dvojky, počínaje nejmladší.
V tomto případě je číslo 102610 v binárním záznamu následující: 11001012.
Spočítáme počet jednotek:
Počet 102610 tedy obsahuje 4 jednotky.