Lev - skutečný Stvořitel! Dokázal převést své nápady do reality tím, že vzal pouhých 52 kostek a složil z nich čtvercový rám. Ale případ ještě neskončil! Jak můžeme tento rámec dovést k dokonalosti?
Nejprve zhodnotíme výsledek. 52 kostek již funguje dohromady a tvoří obdélník, ale abychom získali čtvercový rámeček, musíme přidat další kostky. Kolik přesně? Možná je to další matematický úkol, který nám Leva navrhl vyřešit!
Musíme najít rozdíl mezi počtem kostek, které jsou již v rámečku (52) a počtem kostek potřebných k vytvoření čtvercového tvaru. Úkol se může zdát obtížný, ale s našimi znalostmi a dovednostmi v matematice můžeme najít správnou odpověď! Kostky nejsou jen hra, ale také skvělý způsob, jak rozvíjet své dovednosti!
Kostky jsou naskládány do čtvercového rámu
Z 52 kostek Leva byl složen čtvercový rám. Čtvercový tvar rámečku znamená, že všechny strany rámce jsou si rovny.
Chcete-li vypočítat, kolik kostek bylo potřeba ke sčítání rámu, musíte najít druhou odmocninu z počtu kostek. V našem případě je druhá odmocnina z 52 přibližně 7.21. Ale protože potřebujeme celé číslo, můžeme použít pouze celou část čísla.
K sečtení čtvercového rámečku 52 kostek tedy bylo potřeba 7 kostek na každou stranu.
Pokud jsou hodnoty kostek na stranách rámečku různé, pak bude součet kostek použitých pro rám větší.
Jaká Plocha rámečku vznikla
Chcete-li určit plochu rámu, který Lev složil z 52 kostek, musíte znát velikost stran výsledného čtverce.
Je známo, že rám je složen z 52 kostek, takže z celkového počtu kostek musíte odečíst počet kostek, které tvoří čtverec uvnitř rámu.
Možné rozměry čtverce, která byla složena uvnitř rámu, lze definovat jako čtverce čísel od 1 do 52 ⁄2, protože počet kostek by se měl rozdělit na velikosti čtverce beze zbytku.
Po analýze možných variant lze získat plochy rámečku, které by mohly vzniknout při každé z možností velikosti čtverce. Výsledky jsou uvedeny v tabulce:
| Velikost čtverce (strana) | Plocha rámu |
|---|---|
| 1 | 50 |
| 2 | 48 |
| 3 | 44 |
| 4 | 38 |
| 5 | 30 |
| 6 | 20 |
| 7 | 8 |
Sečtením 52 kubíků tak vznikl rám s rozlohou 8 až 50 kubíků.
Kolik kostek je potřeba k úplnému rámečku
K vytvoření kompletního rámečku 52 kostek bude Lev potřebovat několik dalších kostek. Počet dalších kostek závisí na velikosti rámu.
Chcete-li zjistit, kolik kostek je potřeba k úplnému rámečku, musíte odečíst počet kostek použitých k vytvoření čtvercového rámečku z celkového počtu kostek.
Řekněme, že Lev složil čtvercový rám o velikosti 5x5 kostek. K jeho vytvoření bylo použito 25 kostek (5 kostek pro každý ze 4 okrajů a 15 kostek pro vyplnění vnitřního prostoru).
Chcete-li zjistit, kolik kostek je potřeba k úplnému rámečku, musíte z celkového počtu kostek (52) odečíst počet kostek použitých k vytvoření čtvercového rámečku (25).
| Celkový počet kostek | Počet kostek ve čtvercovém rámu | Počet kostek pro úplný rámec |
|---|---|---|
| 52 | 25 | 27 |
K vytvoření kompletního rámečku 52 kostek bude Lev potřebovat dalších 27 kostek.
Kolik kostek zbývá
Poté, co Lev složil čtvercový rám 52 kostek, zbývá určit, kolik kostek zbývá. Chcete-li to provést, musíte odečíst počet kostek, ze kterých byl rám složen, z celkového počtu kostek.
Ukázalo se, že původně to bylo 52 kostek a složeno do čtvercového rámečku to byl Lev. Chcete-li zjistit, kolik kostek zbývá, musíte odečíst počet kostek v rámečku z celkového počtu kostek.
Chcete-li tedy zjistit, kolik kostek zbývá, musíte odečíst kostky v rámečku, kterých bylo 52, z celkového počtu kostek. Takže zbývá.
kolik?