Možná se jen málo lidí zamyslelo nad tím, kolik smysluplných nul může být obsaženo v binárním záznamu čísla 71. Nicméně, tato zajímavá a nepochopitelná matematická Poznámka si zaslouží naši pozornost.
Binární číselný systém je založen na použití pouze dvou znaků - 0 a 1. Číslo 71 v desítkové soustavě je vyjádřeno jako součet stupňů čísla 2 vynásobených příslušnými binárními výboji. Při převodu čísla 71 na binární zápis se získá posloupnost čísel, kde některé výboje jsou 0 a některé jsou 1.
Jaká je tedy odpověď na otázku, kolik smysluplných nul je obsaženo v binárním záznamu čísla 71? Odpověď je jednoduchá-binární zápis čísla 71 obsahuje 0 smysluplných nul. Neexistuje žádný nulový výboj, který by nebyl součástí správného zápisu čísla. Všechny nuly v tomto záznamu mají svůj matematický význam. Jinými slovy, každý nulový výboj v binárním záznamu čísla 71 je nezbytný a platný.
Jaký je počet hodnotných nul v binárním záznamu čísla 71?
Chcete-li určit počet hodnotných nul v binárním záznamu čísla 71, musíte toto číslo představit v binární číselné soustavě.
| Počet | Binární záznam |
|---|---|
| 71 | 1000111 |
V binárním záznamu čísla 71 jsou tři významné nuly.
Významové nuly v binárním čísle jsou nuly, které jdou před jednotkami a mají význam. Tyto nuly ovlivňují velikost původního čísla a jsou důležité při provádění operací s čísly v binární soustavě.
V desítkové a binární soustavě
V desítkové soustavě, kterou používáme v každodenním životě, jsou čísla reprezentována deseti různými číslicemi od 0 do 9. Například číslo 71 v desítkové soustavě se skládá z číslic 7 a 1 a má následující reprezentaci: 7 * 10^1 + 1 * 10^0.
V binární číselné soustavě, která používá pouze dvě číslice-0 a 1, jsou čísla reprezentována různými stupni čísla 2. Například číslo 71 v binární číselné soustavě se skládá z číslic 1, 0, 0, 0, 1 a má následující reprezentaci: 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0.
Je důležité si všimnout, že počet významných nul v zápisu čísla závisí na pozici čísla v čísle. Pokud je číslo uprostřed čísla, mohou být před ním a za ním významné nuly, které mění stupeň čísla a jeho hodnotu.
Chcete-li tedy určit počet hodnotných nul v binární evidenci čísla 71, je nutné analyzovat jeho binární reprezentaci a určit, kolik nul jsou pro každou pozici číslice v čísle významné.
Jak převedu číslo 71 z desítkové do binární soustavy?
Chcete-li převést číslo z desítkové soustavy na binární, musíte číslo postupně dělit 2 a zapisovat zbytky z dělení zleva doprava. Výsledkem bude binární zápis čísla.
Proces překladu čísla 71:
Krok 1: Rozdělíme 71 na 2, dostaneme 35 se zbytkem 1
Krok 2: Rozdělíme 35 na 2, dostaneme 17 se zbytkem 1
Krok 3: Rozdělíme 17 na 2, dostaneme 8 se zbytkem 1
Krok 4: Rozdělíme 8 na 2, dostaneme 4 se zbytkem 0
Krok 5: Rozdělíme 4 na 2, dostaneme 2 se zbytkem 0
Krok 6: Rozdělíme 2 na 2, dostaneme 1 se zbytkem 0
Krok 7: Rozdělíme 1 na 2, dostaneme 0 se zbytkem 1
Na konci dělení se zbytky zapisují v opačném pořadí a tvoří binární záznam čísla 71: 1000111.
Binární reprezentace čísla 71
Chcete-li získat binární reprezentaci čísla 71, musíte toto číslo rozdělit na 2, dokud nedosáhnete nuly. Poté shromážděte všechny zbytky od dělení, počínaje druhým a zapisujte je zleva doprava. Výsledná sekvence zbytků a bude binární reprezentací čísla 71.
Binární reprezentace čísla 71: 1000111
V tomto případě binární reprezentace čísla 71 obsahuje 7 číslic, z nichž 5 jsou významné nuly.
Počet hodnotných nul v binárním záznamu čísla 71
Chcete-li určit počet hodnotných nul v binárním záznamu čísla 71, musíte toto číslo představit v binární číselné soustavě. Číslo 71 je binárně zapsáno jako 1000111.
Poslední nula v binárním záznamu čísla 71 je nejmladší (pravý) výboj. Takže nula je významná, protože ovlivňuje hodnotu čísla. Chcete-li vypočítat počet smysluplných nul, můžete začít s mladším vybíjením a pohybovat se směrem ke starším počítáním všech nul, které se vyskytují až do první jednotky.
V našem případě vidíme pouze jednu významnou nulu. V binárním záznamu čísla 71 je tedy 1 významná nula.