Znalost binární číselné soustavy je velmi důležitá v informatice a programování. V binární soustavě jsou všechna čísla reprezentována pouze dvěma číslicemi-0 a 1. Je důležité vědět, jaké významné nuly se vyskytují v binární evidenci čísla 4 350.
K zodpovězení této otázky je nutné předložit číslo 4 350 v binární soustavě. K tomu je třeba každou číslici čísla představit jako sekvenci z 0 a 1. Například číslo 4 lze zapsat jako 100 v binárním systému. Poté by měly být výsledné sekvence číslic 4 350 sloučeny.
Po zobrazení čísla 4 350 v binární soustavě můžeme přesně určit, kolik smysluplných nul se v jejím záznamu nachází. Významná nula je nula, která je uprostřed nebo na konci sekvence číslic a není vedoucí nula. Vedoucí nula je nula, která je na začátku posloupnosti číslic a je irelevantní.
Abychom tedy určili počet smysluplných nul v binární evidenci čísla 4 350, musíme pečlivě analyzovat zastoupení tohoto čísla v binární soustavě. Tento úkol se může na první pohled zdát složitý, ale s trochou praxe a pochopení binární číselné soustavy se stane jednodušším a srozumitelnějším.
Jaký je počet hodnotných nul v binárním záznamu čísla 4 350?
Za tímto účelem rozdělíme číslo 4 350 na čísla v binární soustavě:
4 35010 = 1 000 010 111 02
V tomto případě máme dva nulové výboje: jeden na pozici jednotek a jeden na pozici dvojek. Ostatní čísla, počínaje samotnou levicí, jsou významná.
Počet hodnotných nul v binárním záznamu čísla 4 350 se tedy rovná dvěma.
Význam nul v binárním zápisu čísla
Například číslo 4 350, jehož binární záznam je 1000100001110, má pět významných nul. Jsou mezi jednotkami a oddělují různé výboje čísla.
Významové nuly jsou důležité při práci s binárními čísly, protože určují pořadí po vybitech a samotných číslech.
Jak převedu číslo 4 350 na binární číselnou soustavu?
Například pro převod čísla 4 350 do binární číselné soustavy jej vydělíme 2:
4 350 ÷ 2 = 2 175, zbytek 0
Poté vydělíme výsledné číslo 2:
2 175 ÷ 2 = 1 087, zbytek 1
Pokračujeme v tomto procesu, dokud nedosáhneme nuly:
1 087 ÷ 2 = 543, zbytek 1
543 ÷ 2 = 271, zbytek 1
271 ÷ 2 = 135, zbytek 1
135 ÷ 2 = 67, zbytek 1
67 ÷ 2 = 33, zbytek 1
33 ÷ 2 = 16, zbytek 1
16 ÷ 2 = 8, zbytek 1
8 ⁄ 2 = 4, zbytek 0
4 ⁄ 2 = 2, zbytek 0
2 ⁄ 2 = 1, zbytek 0
1 ⁄ 2 = 0, zbytek 1
Abychom získali binární reprezentaci čísla 4 350, shromažďujeme zbytky v opačném pořadí:
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0
Číslo 4 350 v binární číselné soustavě by tedy bylo zapsáno jako 010101010111111010.
Jak najdu počet hodnotných nul v binárním záznamu čísla 4 350?
4 350 = 1000101101110
Nyní můžeme spočítat počet smysluplných nul v tomto čísle, přičemž ignorujeme vedoucí nuly. V tomto příkladu máme dvě hlavní nuly, protože nejstarší výboje jsou nulové a následující hodnotové výboje jsou 1. Pokud musíme počítat pouze významné nuly, měli bychom ignorovat vedoucí nuly, protože neovlivňují hodnotu čísla.
Po vyloučení hlavních nul zjistíme, že počet hodnotných nul v binárním záznamu čísla 4 350 se rovná 4 (zvýrazněno tučně):
4 350 = 1000101101110
Číslo 4 350 tedy obsahuje 4 významné nuly v binárním záznamu.
Příklad výpočtu počtu významných nul v binární evidenci čísla 4 350
Abychom tento problém vyřešili, musíme v binární číselné soustavě představit číslo 4 350. Za tímto účelem provedeme dělení číslem 2 a zaznamenáme zbytky dělení zprava doleva. Začínáme od samotného čísla:
4 350 ÷ 2 = 2 175, zbytek 0
2 175 ÷ 2 = 1 087, zbytek 1
1 087 ÷ 2 = 543, zbytek 1
543 ÷ 2 = 271, zbytek 1
271 ÷ 2 = 135, zbytek 1
135 ÷ 2 = 67, zbytek 1
67 ÷ 2 = 33, zbytek 1
33 ÷ 2 = 16, zbytek 1
16 ÷ 2 = 8, zbytek 0
8 ⁄ 2 = 4, zbytek 0
4 ⁄ 2 = 2, zbytek 0
2 ⁄ 2 = 1, zbytek 0
1 ⁄ 2 = 0, zbytek 1
Nyní, když jsme obdrželi binární záznam čísla 4 350, můžeme spočítat počet smysluplných nul. Významové nuly jsou nuly, které jsou mezi jednotkami. V tomto případě máme následující sekvenci značných nul: 0000.
Takže binární číslo 4 350 má 4 významné nuly.